day 11 算法的时间空间复杂度

(1).有以下程序：

求输入的n值（除1和n）之外的所有因子之和。

分析：这里函数内的循环体i初值不能为零。%是表示“取余”，0除以任何数都不会存在余数的，所有是余数为0.

(2).有以下程序：

形参m（2<=m<=9），在二维数组中存放一张m行m列的表格，有main函数输出
规则如下，使得每一列的数据以每一行首个数字为公差进行递增。

分析：主要就是输出显示二维数组，根据输入n的多少，来执行几行几列。

(3).有以下程序：

将长整型数中每一位上为偶数的数一次逆向取出，构成一个新数，高位在地位，地位在高位。

eg：25846513——————>输出：6482

分析：*t = d*k + *t;····>第一遍写的时候出错，忘记了传过来的是地址，应该解应用操作。这个错误经常考，不易发现。

(4).下列数据结果中，属于非线性结构的是【C】

A.循环队列

B.带链队列

C.二叉树

D.带链栈

分析：常见的线性结构：一维数组（栈）、链表、队列

常见的非线性结构：数、森林、图

栈：先进后出

队列：先进先出

(5).有序线性链表进行二分查找的前提是该线性表必须是【有序存储的（二分法）】

(6).一棵二叉树的中序遍历结果为DBEAFC，前序遍历结果为ABDECF,则后序遍历结果为【DEBFCA】

前序遍历：先输出父结点，再遍历左子树和右子树。

中序遍历：先遍历左子树，在输出父节点，再遍历右子树。

后序遍历：先遍历左子树，在遍历右子树，最后输出父节点。

小结：看输出父节点的顺序，就确定是前序、中序还算后序。

(7).算法的空间复杂度是指【A】，算法的时间复杂度是指【E】。

A.算法在执行过程中所需要的计算机存储空间

B.算法所处理的数据量

C.算法程序中的语句或指令条纹

D.算法在执行过程中所需要的临时工作单元数

E.算法在运行过程中所需要的时间

算法复杂度的计算方法：

时间复杂度指算法运行需要的时间，一般将算法的基本运算执行次数作为时间复杂度的度量标准。

总执行次数=1+1+n+n+n*n+n*(n+1)=2n^2+2n+1次,T(n^2)=2*n^2+2*n+1.当n足够大时，运行时间取决于最高项。因此后面可以忽略不计，舍小项，舍系数。即用时间复杂度的渐进上界O表示，那么该算法的时间复杂度为O(n^2)。【循环体最内部的循环次数往往是最多的！】

所以：对于一个算法，往往考察最坏的情况是怎样的，而不是考察最好的情况，最坏的情况对于衡量算法的好坏具有实际意义。

空间复杂度的计算方法：

空间复杂度是指在运行过程中占用了多少的存储空间，算法占用的存储空间包括：输入输出数据、算法本身、额外需要的辅助空间。

输入输出空间是必须的，算法的占用空间可以通过代码的精简来减免，而在运行是使用的辅助空间，是衡量空间复杂度的关键因素，一般将算法的辅助空间作为衡量空间复杂度的标准。

该算法使用了一个辅助空间，即空间复杂度为O(1)