[Codeforces Global Round 14]

打挺差的。

不过\(C,D\)一眼秒了，大概是对这几个月努力的一个结果？

\(B\)玄学错误挂了两发。

脑子痛然后打到一半就去睡觉了。

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以上是闲话部分。

\(A\)

考虑判断是否存在一个前缀和不满足条件。

有后缀的话拉一个过来交换就行，否则就是没有方案。

A

// code by fhq_treap
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define N 300005

inline ll read(){
    char C=getchar();
    ll A=0 , F=1;
    while(('0' > C || C > '9') && (C != '-')) C=getchar();
    if(C == '-') F=-1 , C=getchar();
    while('0' <= C && C <= '9') A=(A << 1)+(A << 3)+(C - 48) , C=getchar();
    return A*F;
}

struct P{
	int to,next;
};

struct Map{
	P e[N << 1];
	int head[N],cnt;
	Map(){
		std::memset(head,0,sizeof(head));
		cnt = 0;
	}
	inline void add(int x,int y){
		e[++cnt].to = y;
		e[cnt].next = head[x];
		head[x] = cnt;
	}
};

ll t;
ll num[N];
ll n,k;

int main(){
	t = read();
	while(t -- ){
		n = read(),k = read();
		ll sum = 0,s = 0;
		for(int i = 1;i <= n;++i)
		num[i] = read(),s += num[i];
		if(s == k)
		puts("NO");
		else{
			puts("YES");
		for(int i = 1;i <= n;++i){
			sum += num[i];
			if(sum == k){
				std::cout<<num[i + 1]<<" "<<num[i]<<" ";
				++i;
			}
			else
			std::cout<<num[i]<<" ";
		}
			puts("");
		}
	}
}

\(B\)

考虑基本单位是一个边长为\(1\)或\(sqrt(2)\)的单位正方形。

判断是否能有这样平方数个单位正方形。

玄学错误挂了两发，重写一下就过了，怪离谱的

B

// code by fhq_treap
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define N 300005

inline ll read(){
    char C=getchar();
    ll A=0 , F=1;
    while(('0' > C || C > '9') && (C != '-')) C=getchar();
    if(C == '-') F=-1 , C=getchar();
    while('0' <= C && C <= '9') A=(A << 1)+(A << 3)+(C - 48) , C=getchar();
    return A*F;
}

struct P{
	int to,next;
};

struct Map{
	P e[N << 1];
	int head[N],cnt;
	Map(){
		std::memset(head,0,sizeof(head));
		cnt = 0;
	}
	inline void add(int x,int y){
		e[++cnt].to = y;
		e[cnt].next = head[x];
		head[x] = cnt;
	}
};

ll t;

int main(){
	t = read();
	while(t -- ){
		ll x = read();
		if(x % 2 == 0 && ((int)sqrt(x / 2) * (int)sqrt(x / 2) == x / 2))
		puts("YES");
		else{
			if(x % 4 == 0 && ((int)sqrt(x / 4) * (int)sqrt(x / 4) == x / 4))
			puts("YES");
			else
			puts("NO");
		}
	}
}

\(C\)

考虑题目的意思就是让这\(m\)组中最小的最大，最大的最小。

那么考虑派完序，一个接一个往这\(m\)组丢，具体实现看代码。

C

// code by fhq_treap
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define N 300005

inline ll read(){
    char C=getchar();
    ll A=0 , F=1;
    while(('0' > C || C > '9') && (C != '-')) C=getchar();
    if(C == '-') F=-1 , C=getchar();
    while('0' <= C && C <= '9') A=(A << 1)+(A << 3)+(C - 48) , C=getchar();
    return A*F;
}

struct P{
	int to,next;
};

struct Map{
	P e[N << 1];
	int head[N],cnt;
	Map(){
		std::memset(head,0,sizeof(head));
		cnt = 0;
	}
	inline void add(int x,int y){
		e[++cnt].to = y;
		e[cnt].next = head[x];
		head[x] = cnt;
	}
};

ll t;
ll n,m,k;
ll s[N];

struct T{
	ll id,v,to;
}num[N];

bool cmp1(T a,T b){
	return a.v < b.v;
}

bool cmp2(T a,T b){
	return a.id < b.id;
}

int main(){
	t = read();
	while(t -- ){
		n = read(),m = read(),k = read();
		for(int i = 1;i <= n;++i)
		num[i].id = i,num[i].v = read();
		std::sort(num + 1,num + n + 1,cmp1);
		for(int i = 1;i <= m;++i)
		s[i] = 0;
		for(int i = 1;i <= n;++i)
		s[(i % m) + 1] += num[i].v,num[i].to = (i % m) + 1;
		ll minn = 0x3f3f3f3f,maxx = -0x3f3f3f3f;
		for(int i = 1;i <= m;++i)
		minn = std::min(minn,s[i]),maxx = std::max(maxx,s[i]);
		if(maxx - minn <= k){
			puts("YES");
			std::sort(num + 1,num + n + 1,cmp2);
			for(int i = 1;i <= n;++i)
			std::cout<<num[i].to<<" ";
			puts("");
		}
		else
		puts("NO");
	}
}

\(D\)

看出来如果\(l,r\)不相等，则一定要从多的一边向少的一边转变，那么这个时候尽量让能匹配的袜子多就行了。

D

// code by fhq_treap
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define N 300005

inline ll read(){
    char C=getchar();
    ll A=0 , F=1;
    while(('0' > C || C > '9') && (C != '-')) C=getchar();
    if(C == '-') F=-1 , C=getchar();
    while('0' <= C && C <= '9') A=(A << 1)+(A << 3)+(C - 48) , C=getchar();
    return A*F;
}

struct P{
	int to,next;
};

struct Map{
	P e[N << 1];
	int head[N],cnt;
	Map(){
		std::memset(head,0,sizeof(head));
		cnt = 0;
	}
	inline void add(int x,int y){
		e[++cnt].to = y;
		e[cnt].next = head[x];
		head[x] = cnt;
	}
};

ll t,n,l,r;
ll c[N],lc[N],rc[N],cnt[N];
bool del[N];

int main(){
	t = read();
	while(t -- ){
		n = read(),l = read(),r = read();
		for(int i = 1;i <= n;++i)
		c[i] = read(),lc[c[i]] = 0,rc[c[i]] = 0,cnt[c[i]] = 0,del[c[i]] = 0;
		for(int i = 1;i <= l;++i)
		lc[c[i]] ++ ,cnt[c[i]] ++ ;
		for(int i = l + 1;i <= n;++i)
		rc[c[i]] ++ ,cnt[c[i]] ++ ;
		for(int i = 1;i <= l;++i)
		if(rc[c[i]])
		rc[c[i]] -- ,lc[c[i]] -- ,cnt[c[i]] -= 2;
		ll need = abs(r - l) / 2;
		if(l > r){
			for(int i = 1;i <= l;++i){
				while(need && lc[c[i]] >= 2)
				lc[c[i]] -= 2,cnt[c[i]] -= 2,need -- ;
			}
		}else{
			if(l < r){
				for(int i = l + 1;i <= n;++i)
				while(need && rc[c[i]] >= 2)
				rc[c[i]] -= 2,cnt[c[i]] -= 2,need -- ;
			}
		}
		ll ans = 0;
		for(int i = 1;i <= n;++i){
			if(!del[c[i]])
			del[c[i]] = 1,ans += cnt[c[i]] ;
		}
		std::cout<<ans / 2 + abs(r - l) / 2<<std::endl;
	}
}

\(E\)

数数题。

大概看出来一点东西。

不过连续的一段的操作自己不会算方案数。

后来补的。

考虑计\(f[i][j]\)为开到\(i\)台，\(j\)台为自己手动开的。

那么就是考虑连续一段（即这一段没有自动开的）的方案数了

长度为\(l\)的一段则必有选择一个\(i\),表示从他开始向两边扩展，则还有\(l - 1\)个位置，有\(i - 1\)个数要丢进去，考虑前\(i - 1\)个数一旦确定，则整个序列确定。

所以连续一段的答案是\(C_{l - 1}^0 + C_{l - 1}^1 ..... = 2^{l - 1}\)

所以\(f[i + k + 1][j + k] = f[i][j] * 2^{k - 1} * C_{j + k}^k\)

E

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define ll long long
#define N 500

ll mod;
ll f[N][N];
ll n;

inline ll pow(ll a,ll b){
	ll ans = 1;
	while(b){
		if(b & 1)
		ans = ans * a % mod;
		a = a * a % mod;
		b >>= 1;
	}
	return  ans;
}

ll s[N],inv[N];

inline ll c(ll a,ll b){
	return s[a] * inv[a - b] % mod * inv[b] % mod;
}

ll ans = 0;

int main(){
	scanf("%lld%lld",&n,&mod);
	s[0] = 1;
	for(int i = 1;i <= 405;++i)
	s[i] = s[i - 1] * i % mod;
	inv[405] = pow(s[405],mod - 2);
	for(int i = 404;i >= 1;--i)
	inv[i] = inv[i + 1] * (i + 1) % mod;
	for(int i = 1;i <= n;++i)
	f[i][i] = pow(2,i - 1);
	for(int i = 1;i <= n;++i)
	for(int j = 1;j <= i;++j)
	for(int k = 1;i + k + 1 <= n;++k)
	f[i + k + 1][j + k] = (f[i + k + 1][j + k] +  f[i][j] * pow(2,k - 1) % mod * c(j + k,k) % mod) % mod;
	for(int i = 1;i <= n;++i)
	ans = (f[n][i] + ans) % mod;
	std::cout<<ans<<std::endl;
}

\(F\)

果然这题好做很多？

虽然比赛的时候看了一眼就睡了。

后来补的。

很简单的一个构造就是了。

考虑两个点合在一起时把权值和边集都合在一起。

每次挑最大的点和周围一个点合并。