Gym 101334A Area 51 数学

大致题意：

给出n个建筑的二维坐标，每个建筑名称为一个字母，不同坐标的建筑可以有同一名称，并保证这些坐标都是在y轴上半轴。给出一串建筑名称的字符串，在X轴上找出一个或多个区间，使Nick在这个区间上从左往右观看，看到的建筑顺序与给出的字符串相符合。

分析：

建筑物的数量最多100，那么我们可以先求出任意两点的连线与X轴的交点，每两个相邻的交点间的开区间看到的顺序是相同的。那么我们枚举所有区间即可。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#define eps 1e-9
using namespace std;

const int maxn=100+5;
const int INF=1e5;
int n;
char s[maxn];
double cosA[maxn];
double p[maxn*maxn];
double ans[maxn*maxn];

struct Facility
{
    char c;
    int x;
    int y;
}fac[maxn];

struct Angle
{
    char c;
    double cosA;
}ang[maxn];

bool cmp(Angle a,Angle b)
{
    return a.cosA<b.cosA;
}

bool judge(double o)
{
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        ang[i].c=fac[i].c;
        ang[i].cosA=(fac[i].x-o)/sqrt(fac[i].y*fac[i].y+(fac[i].x-o)*(fac[i].x-o)); //算区间中点与建筑的连线与X轴正方向的夹角的余弦值
    }
    sort(ang,ang+n,cmp);
    for(int i=0;i<n;i++)
        if(ang[i].c!=s[i])
            return false;
    return true;
}

int main()
{
//    freopen("in.txt","r",stdin);
//    freopen("area.in","r",stdin);
//    freopen("area.out","w",stdout);
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        getchar();
        scanf("%s",s);
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            getchar();
            scanf("%c%d%d",&fac[i].c,&fac[i].x,&fac[i].y);
        }
        p[0]=-INF;
        int cnt=1;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=i+1;j<n;j++)
            {
                if(fac[i].y==fac[j].y) continue;
                p[cnt++]=1.0*(fac[j].x*fac[i].y-fac[i].x*fac[j].y)/(fac[i].y-fac[j].y);
            }
        }
        p[cnt++]=INF;
        sort(p,p+cnt);
        int cnt2=0;
        for(int i=0;i<cnt-1;i++)
        {
            if(p[i+1]-p[i]<eps) continue;
            if(judge((p[i]+p[i+1])/2))  //去区间中点来判断此区间是否合法
            {
                ans[cnt2++]=p[i];
                ans[cnt2++]=p[i+1];
            }
        }
        printf("%d\n",cnt2/2);
        if(cnt2==0) continue;
        if(fabs(ans[0]-p[0])<eps)
            printf("%c ",'*');
        else
            printf("%.7f ",ans[0]);
        for(int i=1;i<cnt2-1;i++)
            printf("%.7f ",ans[i]);
        if(fabs(ans[cnt2-1]-p[cnt-1])<eps)
            printf("%c\n",'*');
        else
            printf("%.7f\n",ans[cnt2-1]);
    }
    return 0;
}