CF613D Kingdom and its Cities（虚树+贪心）

很休闲的一个题啊

其实一看到关于\(\sum k\)的限制，就知道是个虚树的题了

首先我们把虚树建出来，然后考虑怎么计算个数呢？

我们令\(f[x]\)表示以\(x\)的子树中，剩余了多少个还没有切断的关键点

首先，如果当前点是一个关键点的话，那么他所有的\(f[son]!=0\)的儿子都需要割掉，而且当前点的\(f[x]\)应该是1（因为只能删除非关键点）

如果当前点不是一个关键点的话，如果他有一个\(f[x]\)不为0的儿子，那么\(f[x]=f[son]\)，不然的话，就需要把这个点删掉（不能让他的儿子通过这个点联通起来），并且\(f[x]=0\)

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#define mk makr_pair
#define ll long long
using namespace std;
inline int read()
{
  int x=0,f=1;char ch=getchar();
  while (!isdigit(ch)) {if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
  while (isdigit(ch)) {x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
  return x*f;
}
const int maxn = 2e5+1e2;
const int maxm = 2*maxn;
int point[maxn],nxt[maxm],to[maxm];
int cnt,n,m;
int dfn[maxn],deep[maxn],f[maxn][21];
int tag[maxn];
int tot,top,s[maxn];
int ans;
int size[maxn];
int dp[maxn];
int a[maxn],k;
bool ymh;
void addedge(int x,int y)
{
 nxt[++cnt]=point[x];
 to[cnt]=y;
    point[x]=cnt;
}
void dfs(int x,int fa,int dep)
{
 deep[x]=dep;
 dfn[x]=++tot;
 for (int i=point[x];i;i=nxt[i])
 {
  int p = to[i];
     if (p==fa) continue;
     f[p][0]=x;
     dfs(p,x,dep+1);
 }
}
void init()
{
 for (int j=1;j<=20;j++)
   for (int i=1;i<=n;i++)
     f[i][j]=f[f[i][j-1]][j-1];
}
int go_up(int x,int d)
{
 for (int i=0;i<=20;i++)
   if ((1 << i) & d)
     x=f[x][i];
 return x;
}
int lca(int x,int y)
{
 if(deep[x]>deep[y]) x=go_up(x,deep[x]-deep[y]);
 else y =go_up(y,deep[y]-deep[x]);
 if (x==y) return x;
 for (int i=20;i>=0;i--)
 {
  if (f[x][i]!=f[y][i])
  {
   x=f[x][i];
   y=f[y][i];
  }
 }
 return f[x][0];
}
bool cmp(int a,int b)
{
   return dfn[a]<dfn[b];
}
void solve()
{
 cnt=0;
 sort(a+1,a+1+k,cmp);
 top=1;
 s[top]=1;
 for (int i=1;i<=k;i++)
 {
  int l = lca(s[top],a[i]);
  if (l!=s[top])
  {
   while (top>1)
   {
    if (dfn[s[top-1]]>dfn[l])
    {
     addedge(s[top-1],s[top]);
     top--;
    }
    else
    {
     if (dfn[s[top-1]]==dfn[l])
     {
      addedge(s[top-1],s[top]);
      top--;
      break;
     }
     else
     {
      addedge(l,s[top]);
      s[top]=l;
      break;
     }
    }
   }
  }
  if (s[top]!=a[i]) s[++top]=a[i];
 }
 while (top>1)
 {
  addedge(s[top-1],s[top]);
  top--;
 }
}
void dpp(int x,int flag)
{
 int yy =0;
  dp[x]=0;
  if (tag[x]==flag)
  {
    dp[x]=1;
    for (int &i=point[x];i;i=nxt[i])
    {
     int p = to[i];
     dpp(p,flag);
     if (tag[p]==flag && tag[x]==flag && deep[p]-deep[x]==1) ymh=0;
     if (dp[p]>0) ans++;
  }
  }
  else
  {
    dp[x]=0;
    for(int &i=point[x];i;i=nxt[i])
    {
     int p = to[i];
     dpp(p,flag);
     if (tag[p]==flag && tag[x]==flag && deep[p]-deep[x]==1) ymh=0;
     if (dp[p]>0) yy++,dp[x]+=dp[p];
  }
  if (yy>=2) dp[x]=0,ans++;
  }
}
int main()
{
  n=read();
  for (int i=1;i<n;i++)
  {
    int x=read(),y=read();
    addedge(x,y);
    addedge(y,x);
  }
  dfs(1,0,1);
  init();
  memset(point,0,sizeof(point));
  m=read();
  for (int i=1;i<=m;i++)
  {
    k=read();
    ans=0;
    ymh=true;
    for (int j=1;j<=k;j++) a[j]=read(),tag[a[j]]=i;
    solve();
    dpp(1,i);
   // cout<<ymh<<endl;
    if (!ymh) ans=-1;
    cout<<ans<<"\n";
  }
  return 0;
}