kd树的构建以及搜索
构建算法
域名
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数据类型
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描述
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Node-data
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数据矢量
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数据集中某个数据点,是n维矢量(这里也就是k维)
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Range
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空间矢量
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该节点所代表的空间范围
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split
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整数
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垂直于分割超平面的方向轴序号
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Left
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k-d树
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由位于该节点分割超平面左子空间内所有数据点所构成的k-d树
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Right
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k-d树
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由位于该节点分割超平面右子空间内所有数据点所构成的k-d树
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parent
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k-d树
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父节点
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算法:构建k-d树(createKDTree)
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输入:数据点集Data-set和其所在的空间Range
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输出:Kd,类型为k-d tree
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1.If Data-set为空,则返回空的k-d tree
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2.调用节点生成程序:
(1)确定split域:对于所有描述子数据(特征矢量),统计它们在每个维上的数据方差。以SURF特征为例,描述子为64维,可计算64个方差。挑选出最大值,对应的维就是split域的值。数据方差大表明沿该坐标轴方向上的数据分散得比较开,在这个方向上进行数据分割有较好的分辨率;
(2)确定Node-data域:数据点集Data-set按其第split域的值排序。位于正中间的那个数据点被选为Node-data。此时新的Data-set' = Data-set\Node-data(除去其中Node-data这一点)。
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3.dataleft = {d属于Data-set' && d[split] ≤ Node-data[split]}
Left_Range = {Range && dataleft} dataright = {d属于Data-set' && d[split] > Node-data[split]}
Right_Range = {Range && dataright}
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4.left = 由(dataleft,Left_Range)建立的k-d tree,即递归调用createKDTree(dataleft,Left_
Range)。并设置left的parent域为Kd;
right = 由(dataright,Right_Range)建立的k-d tree,即调用createKDTree(dataright,Right_
Range)。并设置right的parent域为Kd。
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4查找算法

- 从root节点开始,DFS搜索直到叶子节点,同时在stack中顺序存储已经访问的节点。
- 如果搜索到叶子节点,当前的叶子节点被设为最近邻节点。
- 然后通过stack回溯:如果当前点的距离比最近邻点距离近,更新最近邻节点.然后检查以最近距离为半径的圆是否和父节点的超平面相交.如果相交,则必须到父节点的另外一侧,用同样的DFS搜索法,开始检查最近邻节点。如果不相交,则继续往上回溯,而父节点的另一侧子节点都被淘汰,不再考虑的范围中.
- 当搜索回到root节点时,搜索完成,得到最近邻节点。
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