【BZOJ1042】【DP + 容斥】[HAOI2008]硬币购物

Description

硬币购物一共有4种硬币。面值分别为c1,c2,c3,c4。某人去商店买东西，去了tot次。每次带di枚ci硬币，买si的价值的东西。请问每次有多少种付款方法。

Input

第一行 c1,c2,c3,c4,tot 下面tot行 d1,d2,d3,d4,s

Output

每次的方法数

Sample Input

1 2 5 10 2
3 2 3 1 10
1000 2 2 2 900

Sample Output

4
27

HINT

数据规模
di,s<=100000
tot<=1000

【分析】

不是数学吗？容斥也算数学吧...

进行一下预处理，求出在可以任取硬币的条件下f(i) 为取得价值为i的方案总数。

然后容斥用总超过限制-1超过限制-2超过限制-3超过限制-4超过限制+1、2超过限制...

怎么算1超过限制？设s为总价值，1的限制量为d[i]，价值为c[i],则1超过限制量为f[s - (d[i] + 1) * c[i]]。

代码复杂度很低，不写了。