题目描述

Caima王国中有一个奇怪的监狱,这个监狱一共有P个牢房,这些牢房一字排开,第i个紧挨着第i+1个(最后一个除外)。现在正好牢房是满的。

上级下发了一个释放名单,要求每天释放名单上的一个人。这可把看守们吓得不轻,因为看守们知道,现在牢房中的P个人,可以相互之间传话。如果某个人离开了,那么原来和这个人能说上话的人,都会很气愤,导致他们那天会一直大吼大叫,搞得看守很头疼。如果给这些要发火的人吃上肉,他们就会安静点。

输入输出格式

输入格式:

第一行两个数P和Q,Q表示释放名单上的人数;

第二行Q个数,表示要释放哪些人。

【数据规模】

对于100%的数据1≤P≤1000; 1≤Q≤100;Q≤P;且50%的数据 1≤P≤100;1≤Q≤5

输出格式:

仅一行,表示最少要给多少人次送肉吃。

输入输出样例

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20 3
3 6 14
输出样例#1: 复制

35

题解

显然是区间DP,但似乎并不好做

我们考虑倒着做,即把区间的分解转化为合并,就符合了我们一般做区间DP时的思想(就像石子合并)。

然后写代码时要考虑合并的区间时,对于合并的两个区间我们要加上两个区间时释放的的犯人,具体看代码。

 #include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
const int N=;
int n,m,sum[N],dp[N][N],a[N];
using namespace std;
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<=m;i++)scanf("%d",&a[i]);
a[]=;a[++m]=n+;
sort(a,a+m+);
for(int i=;i<=m;i++)
sum[i]=a[i]-a[i-]-+sum[i-];
for(int i=;i<=m;i++){
for(int l=;l+i-<=m;l++){
int r=l+i-;//cout<<l<<" "<<r<<endl;
for(int x=l;x<r;x++)
if(!dp[l][r]||dp[l][r]>dp[l][x]+dp[x+][r]+sum[r]-sum[l-]+r-l-)
dp[l][r]=dp[l][x]+dp[x+][r]+sum[r]-sum[l-]+r-l-;
}
}
printf("%d",dp[][m]);
return ;
}

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