目的:

  1.描述性统计分析

  2.频数表和;列连表

  3.相关系数和协方差

  4.t检验

  5.非参数统计

在上一节中使用了图形来探索数据,下一步就是给出具体的数据来描述每个变量的分布和关系

1.描述性统计分析

  探究案例:各类车型的油耗如何?对车型的调查中,每加仑汽油行驶的英里数分布是什么形式(均值,标准差,中位数,值域等)

  1.1使用内置的summary函数来获取最小值,最大值,四分位数和数值型变量的均值

 myvals <- c('mpg','hp','wt')
head(mtcars[myvals])
summary(mtcars[myvals])

  1.2.使用sapply和自定义函数计算描述性统计量

    计算均值,长度,偏度,丰度

 mystats <- function(x,na.omit=F){
if(na.omit){
x <- x[!is.na(x)]
}
m <- mean(x)
n <- length(x)
s <- sd(x)
skew <- sum((x-m)^3/s^3)/n
kurt <- sum((x-m)^4/s^4)/n-3
return(c(n=n,mean=m,stdev=s,skew=skew,kurtois=kurt))
}
myvals <- c('mpg','hp','wt')
sapply(mtcars[myvals], mystats)

  1.3第三方包实现描述性统计分析

 library(Hmisc)
describe(mtcars[myvals])

  1.4分组计算描述性统计量

# by()第一个参数数数据集,第二个参数是要分组的项,第三个参数是要执行的统计函数
1 dstats <- function(x){sapply(x, mystats)}
by(mtcars[myvals],mtcars$am,dstats)

2.频数表和列连表

  探究案例:在进行新药试验后,用药组和安慰剂组的治疗结果相比如何?实验参与者的性别是否对结果有影响?

  2.1一维列联表

 library(vcd)
# 使用table韩式生成频数表
mytable <- with(Arthritis,table(Improved))
mytable
# 转化成比例值
prop.table(mytable)
# 转化成百分比
prop.table(mytable)*100

  2.2二维列联表

   结论:与接受安慰剂的治愈率16%相比,使用特效药的治愈率达到了51%

# 使用xtab函数实现多变量频数
1 mytable <- xtabs(~ Treatment + Improved,data = Arthritis)
mytable
# 下标1表示mytable数据集的第一个变量
margin.table(mytable,1)
prop.table(mytable,1)

  2.3多维连列表

  结论:在治疗组中男性有36%的改善,女性有59%的改善,说明性别对于药效有影响

 mytable <- xtabs(~ Treatment+Sex+Improved,data=Arthritis)
mytable
ftable(mytable)
# 计算单独变量的编辑频数
margin.table(mytable,1)
margin.table(mytable,2)
margin.table(mytable,3)
# 治疗情况和改善情况的边际频数
margin.table(mytable,c(1,3))
# 治疗情况和性别的改善情况比例
ftable(prop.table(mytable,c(1,2)))
ftable(addmargins(prop.table(mytable,c(1,2)),3))

  

3.相关

 探究案例:收入和预期寿命的相关性如何

 3.1使用cor.test()来查看两个变量是否相关接近1为正相关,接近-1位负相关,接近0无关

 cor.test(states[,3],states[,5])

 3.2查看多个变量之间的相关性

     结论:谋杀率与文盲率是最大的相关变量,与天气是最小的相关变量

 library(psych)
corr.test(states, use="complete")

4.t检验

 4.1 独立样本t检验

 探究案例:如果你在南方犯罪,是否更有可能被判监禁?

 结论:是的,在南方犯罪更容易判监禁

 library(MASS)
# 在以下的代码中,使用了双马尾t检验,生成了南方group1和非南方的group0的值
t.test(Prob~So,data = UScrime)

  4.2 非独立样本t检验

  探究案例:年轻男性的失业率是否要比年长男性要高

  结论:年轻男性的失业率高于年长男性

 sapply(UScrime[c('U1','U2')], function(x){c(mean=mean(x),sd=sd(x))})
with(UScrime,t.test(U1,U2,paired = T))

5 组间差异的非参数校验

 5.1两组的比较

 结论:和4.1,4.2的结论相同

 # 使用wilcox函数秩和检验
with(UScrime,by(Prob,So,median))
wilcox.test(Prob ~ So,data=UScrime) sapply(UScrime[c('U1','U2')],median)
with(UScrime,wilcox.test(U1,U2,paired = T))

 5.2大于两组的比较

 案例探究:比较美国四个地区的文盲率是否相同

 结论:四个地区的文盲率不同,南部文盲率最高,北部最低

 state <- data.frame(state.region,state.x77)
kruskal.test(Illiteracy~state.region,data=states)

  5.3自定义远程函数处理多组因子

source('http://www.statmethods.net/RiA/wmc.txt')
state <- data.frame(state.region,state.x77)
# wmc是在远程服务器的自定义函数
wmc(Illiteracy~state.region,data=states,method='holm')

  

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