Hdu-2892 area 计算几何 圆与凸多边形面积交
题意:有一个凸多边形岛屿,然后告诉你从高空(x,y,h)投下炸弹,爆炸半径r,飞机水平速度和重力加速度,问岛屿被炸了多少
题解:算出来岛屿落地位置,再利用圆与凸多边形面积交
#include<bits/stdc++.h>
#define inf 1000000000000
#define M 100009
#define eps 1e-12
#define PI acos(-1.0)
using namespace std;
struct Point
{
double x,y;
Point(){}
Point(double xx,double yy){x=xx;y=yy;}
Point operator -(Point s){return Point(x-s.x,y-s.y);}
Point operator +(Point s){return Point(x+s.x,y+s.y);}
double operator *(Point s){return x*s.x+y*s.y;}
double operator ^(Point s){return x*s.y-y*s.x;}
}p[M];
double max(double a,double b){return a>b?a:b;}
double min(double a,double b){return a<b?a:b;}
double len(Point a){return sqrt(a*a);}
double dis(Point a,Point b){return len(b-a);}//两点之间的距离
double cross(Point a,Point b,Point c)//叉乘
{
return (b-a)^(c-a);
}
double dot(Point a,Point b,Point c)//点乘
{
return (b-a)*(c-a);
}
int judge(Point a,Point b,Point c)//判断c是否在ab线段上(前提是c在直线ab上)
{
if (c.x>=min(a.x,b.x)
&&c.x<=max(a.x,b.x)
&&c.y>=min(a.y,b.y)
&&c.y<=max(a.y,b.y)) return ;
return ;
}
double area(Point b,Point c,double r)
{
Point a(0.0,0.0);
if(dis(b,c)<eps) return 0.0;
double h=fabs(cross(a,b,c))/dis(b,c);
if(dis(a,b)>r-eps&&dis(a,c)>r-eps)//两个端点都在圆的外面则分为两种情况
{
double angle=acos(dot(a,b,c)/dis(a,b)/dis(a,c));
if(h>r-eps) return 0.5*r*r*angle;else
if(dot(b,a,c)>&&dot(c,a,b)>)
{
double angle1=*acos(h/r);
return 0.5*r*r*fabs(angle-angle1)+0.5*r*r*sin(angle1);
}else return 0.5*r*r*angle;
}else
if(dis(a,b)<r+eps&&dis(a,c)<r+eps) return 0.5*fabs(cross(a,b,c));//两个端点都在圆内的情况
else//一个端点在圆上一个端点在圆内的情况
{
if(dis(a,b)>dis(a,c)) swap(b,c);//默认b在圆内
if(fabs(dis(a,b))<eps) return 0.0;//ab距离为0直接返回0
if(dot(b,a,c)<eps)
{
double angle1=acos(h/dis(a,b));
double angle2=acos(h/r)-angle1;
double angle3=acos(h/dis(a,c))-acos(h/r);
return 0.5*dis(a,b)*r*sin(angle2)+0.5*r*r*angle3;
}else
{
double angle1=acos(h/dis(a,b));
double angle2=acos(h/r);
double angle3=acos(h/dis(a,c))-angle2;
return 0.5*r*dis(a,b)*sin(angle1+angle2)+0.5*r*r*angle3;
}
}
}
int main()
{
double x,y,h,x1,y1,R;
while(scanf("%lf%lf%lf",&x,&y,&h)!=-)
{
scanf("%lf%lf%lf",&x1,&y1,&R);
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++) scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);
p[n+]=p[];
double V=sqrt(**h);
double t0=V/;
double x0=x+x1*t0;
double y0=y+y1*t0;
Point O(x0,y0);
for(int i=;i<=n+;i++) p[i]=p[i]-O;
O=Point(,);
double sum=;
for(int i=;i<=n;i++)
{
int j=i+;
double s=area(p[i],p[j],R);
if(cross(O,p[i],p[j])>) sum+=s; else sum-=s;
}
printf("%.2lf\n",fabs(sum));
}
return ;
}
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