hdu1507 最大匹配

题目大意：

　　在 n*m在矩阵中，有一些点被标记为黑色，问可以多少对相邻的没有重复的白色块。

思路：

　　看上去与二分匹配毫无关系。但是没有其他好的解法，转化为二分匹配是正解。二分匹配的条件是{X,Y|E}, X（Y）集合内的元素没有关系。这题可以把i+j为奇数归为X，偶数则归为Y。从头开始扫描，只要某点不是黑色的，那么可以试着向上下左右建边，不过也需要四个方向的点不是黑色才可以。由于n ,m <=100，所有点数有10000，所有用邻接矩阵存图会超内存。用邻接表存图就好了。邻接表的存图方式是建立一个动态数组，如果有边u->v,则将v存入u的数组。

　　

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<queue>
 #include<vector>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const int N=,INF=0x3f3f3f3f;
 int cx[N],cy[N],dx[N],dy[N],vis[][];
 bool bmask[N];
 int nx,ny,dis,ans;
 vector<int> bmap[N];
 bool searchpath()
 {
     queue<int> q;
     dis=INF;
     memset(dx,-,sizeof(dx));
     memset(dy,-,sizeof(dy));
     for(int i=;i<=nx;i++)
     {
         if(cx[i]==-){ q.push(i); dx[i]=; }
         while(!q.empty())
         {
             int u=q.front(); q.pop();
             if(dx[u]>dis) break;
             for(int i=;i<bmap[u].size();i++)
             {
                 int v=bmap[u][i];
                 if(dy[v]==-)
                 {
                     dy[v]= dx[u] + ;
                     if(cy[v]==-) dis=dy[v];
                     else
                     {
                         dx[cy[v]]= dy[v]+;
                         q.push(cy[v]);
                     }
                 }
             }
         }
     }
     return dis!=INF;
 }
 int findpath(int u)
 {
     for(int i=;i<bmap[u].size();i++)
     {
         int v=bmap[u][i];
         if(!bmask[v]&&dy[v]==dx[u]+)
         {
             bmask[v]=;
             if(cy[v]!=-&&dy[v]==dis) continue;
             if(cy[v]==-||findpath(cy[v]))
             {
                 cy[v]=u; cx[u]=v;
                 return ;
             }
         }
     }
     return ;
 }
 void maxmatch()
 {
     ans=;
     memset(cx,-,sizeof(cx));
     memset(cy,-,sizeof(cy));
     while(searchpath())
     {
         memset(bmask,,sizeof(bmask));
         for(int i=;i<=nx;i++)
             if(cx[i]==-) ans+=findpath(i);
     }
 }
 void init()
 {
     for(int i=;i<N;i++) bmap[i].clear();
     memset(vis,,sizeof(vis));
 }
 int main()
 {
     //freopen("test.txt","r",stdin);
     int n,m,t,i,j,k,a,b;
     while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
     {
         if(!n) break;
         init();
         scanf("%d",&t);
         while(t--)
         {
             scanf("%d%d",&i,&j);
             vis[i][j]=;
         }
         for(i=;i<=n;i++)
         {
             for(j=;j<=m;j++)
             {
                 if(!vis[i][j]&&((i+j)%))
                 {
                     a=(i-)*m + j;
                     if(!vis[i][j-]&&j>) //左
                     {
                         b=a-;
                         bmap[a].push_back(b);
                     }
                     if(!vis[i][j+]&&j<m) //右
                     {
                         b=a+;
                         bmap[a].push_back(b);
                     }
                     if(!vis[i-][j]&&i>)   //上
                     {
                         b=a-m;
                         bmap[a].push_back(b);
                     }
                     if(!vis[i+][j]&&i<n)   //下
                     {
                         b=a+m;
                         bmap[a].push_back(b);
                     }
                 }
             }
         }
         nx=ny=n*m;
         maxmatch();
         printf("%d\n",ans);
         for(i=;i<=n*m;i++)
         {
             if(cx[i]==-) continue;
             a=i/m; b=i%m;
             if(!b) b=m; else a++;
             printf("(%d,%d)--",a,b);
             a=cx[i]/m; b=cx[i]%m;
             if(!b) b=m; else a++;
             printf("(%d,%d)\n",a,b);
         }
     }
     return ;
 }