SGU438 The Glorious Karlutka River =)（最大流）

题目大概说有m个人要过一条宽W的河，人最远跳远距离是d，河上有n个垃圾堆，每个垃圾堆都有坐标和同一时间能容纳的人数，问所有人最少要跳几次才能跳到对岸。

又是一题根据时间拆点的最大流。

二分时间建容量网络判定：按时间对每个垃圾堆拆点，再拆成两点中间连容量为同一时间能容纳的人数的边，所有t时刻的点向所有能到达的t+1时刻的点连边。

另外，可以知道的是如果能到对岸那最坏情况总共需要跳n+m。因为最坏情况每个垃圾堆只能容纳一人，且必须跳完所有垃圾堆才能到达对岸，那么第一个人需要跳m+1次，后面n-1人紧跟着前面那人跳，每跳一次就有新的一个人到达对岸，还需要n-1次，总共就是n+m次。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<queue>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 #define INF (1<<30)
 #define MAXN 11111
 #define MAXM 666666

 struct Edge{
     int v,cap,flow,next;
 }edge[MAXM];
 int vs,vt,NE,NV;
 int head[MAXN];

 void addEdge(int u,int v,int cap){
     edge[NE].v=v; edge[NE].cap=cap; edge[NE].flow=;
     edge[NE].next=head[u]; head[u]=NE++;
     edge[NE].v=u; edge[NE].cap=; edge[NE].flow=;
     edge[NE].next=head[v]; head[v]=NE++;
 }

 int level[MAXN];
 int gap[MAXN];
 void bfs(){
     memset(level,-,sizeof(level));
     memset(gap,,sizeof(gap));
     level[vt]=;
     gap[level[vt]]++;
     queue<int> que;
     que.push(vt);
     while(!que.empty()){
         int u=que.front(); que.pop();
         for(int i=head[u]; i!=-; i=edge[i].next){
             int v=edge[i].v;
             if(level[v]!=-) continue;
             level[v]=level[u]+;
             gap[level[v]]++;
             que.push(v);
         }
     }
 }

 int pre[MAXN];
 int cur[MAXN];
 int ISAP(){
     bfs();
     memset(pre,-,sizeof(pre));
     memcpy(cur,head,sizeof(head));
     int u=pre[vs]=vs,flow=,aug=INF;
     gap[]=NV;
     while(level[vs]<NV){
         bool flag=false;
         for(int &i=cur[u]; i!=-; i=edge[i].next){
             int v=edge[i].v;
             if(edge[i].cap!=edge[i].flow && level[u]==level[v]+){
                 flag=true;
                 pre[v]=u;
                 u=v;
                 //aug=(aug==-1?edge[i].cap:min(aug,edge[i].cap));
                 aug=min(aug,edge[i].cap-edge[i].flow);
                 if(v==vt){
                     flow+=aug;
                     for(u=pre[v]; v!=vs; v=u,u=pre[u]){
                         edge[cur[u]].flow+=aug;
                         edge[cur[u]^].flow-=aug;
                     }
                     //aug=-1;
                     aug=INF;
                 }
                 break;
             }
         }
         if(flag) continue;
         int minlevel=NV;
         for(int i=head[u]; i!=-; i=edge[i].next){
             int v=edge[i].v;
             if(edge[i].cap!=edge[i].flow && level[v]<minlevel){
                 minlevel=level[v];
                 cur[u]=i;
             }
         }
         if(--gap[level[u]]==) break;
         level[u]=minlevel+;
         gap[level[u]]++;
         u=pre[u];
     }
     return flow;
 }
 int x[],y[],c[];
 int n,m,d,w;
 bool isok(int time){
     vs=n*time*+; vt=vs+; NV=vt+; NE=;
     memset(head,-,sizeof(head));
     addEdge(vs,n*time*,m);
     for(int i=; i<n; ++i){
         if(y[i]<=d){
             for(int t=; t<time; ++t) addEdge(n*time*,i*time+t,m);
         }
         if(w-y[i]<=d){
             for(int t=; t<time; ++t) addEdge(i*time+t+n*time,vt,m);
         }
     }
     for(int i=; i<n; ++i){
         for(int t=; t<time; ++t) addEdge(i*time+t,i*time+t+n*time,c[i]);
         for(int t=; t<time-; ++t){
             addEdge(i*time+t+n*time,i*time+t+,m);
             for(int j=; j<n; ++j){
                 if(i==j || y[i]>y[j]) continue;
                 if((x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j])<=d*d) addEdge(i*time+t+n*time,j*time+t+,m);
             }
         }
     }
     return ISAP()==m;
 }
 int main(){
     scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&d,&w);
     for(int i=; i<n; ++i){
         scanf("%d%d%d",x+i,y+i,c+i);
     }
     if(d>=w){
         putchar('');
         return ;
     }
     int l=,r=n+m+;
     while(l<r){
         int mid=l+r>>;
         if(isok(mid)) r=mid;
         else l=mid+;
     }
     if(l==n+m+) puts("IMPOSSIBLE");
     else printf("%d",l+);
     return ;
 }