poj 3468(线段树+lazy思想)

题目链接：http://poj.org/problem?id=3468

思路：如果直接去做，每次都更新到叶子节点，那必然会TLE，我们可以采用lazy的思想：没必要每次更新都更新到叶子节点，只要有一个合适的范围就用一个增量来记录它，当下一次询问时，如果这个范围正好合适询问的范围，就直接是这个节点的sum值加上这个区间长度*lnc，再加到总和上去，若这个节点的范围不适合所要查询的范围，那么就要查询它的子节点，这个时候再把增量传给她的子节点，并且清空父亲节点的增量，这样效率能大大提高。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 #define MAXN 100010
 typedef long long ll;

 struct Node{
     int L,R;
     ll lnc;//增量
     ll sum;
 }node[MAXN<<];

 int N,Q;

 void Build(int L,int R,int rt)
 {
     if(L==R){
         node[rt].lnc=node[rt].sum=;
         return ;
     }
     node[rt].lnc=node[rt].sum=;
     int M=(L+R)>>;
     Build(L,M,rt<<);
     Build(M+,R,(rt<<)|);
 }

 void Updata(int L,int R,int rt,int id,ll x)
 {
     if(L==id&&R==id){
         node[rt].sum=x;
         return ;
     }
     node[rt].sum+=x;
     int M=(L+R)>>;
     if(id<=M){
         Updata(L,M,rt<<,id,x);
     }else
         Updata(M+,R,(rt<<)|,id,x);
 }

 void Add_Updata(int L,int R,int rt,int l,int r,ll x)
 {
     if(l<=L&&R<=r){
         node[rt].lnc+=x;//若此节点所在区段被包含在要插入的区段中，就将插入值存在lnc中，return;
         return ;
     }else if(L<=l&&r<=R){
         node[rt].sum+=(r-l+)*x;
     }else if(L>=l&&R>=r){
         node[rt].sum+=(r-L+)*x;
     }else if(L<=l&&R<=r){
         node[rt].sum+=(R-l+)*x;
     }
     int M=(L+R)>>;
     if(r<=M){
         Add_Updata(L,M,rt<<,l,r,x);
     }else if(l>M){
         Add_Updata(M+,R,(rt<<)|,l,r,x);
     }else {
         Add_Updata(L,M,rt<<,l,r,x);
         Add_Updata(M+,R,(rt<<)|,l,r,x);
     }
 }

 ll sum;
 void Query(int L,int R,int rt,int l,int r)
 {
     if(l<=L&&R<=r){
         sum+=node[rt].sum+node[rt].lnc*(R-L+);
         return ;
     }
     //若上面if条件不成立，则要询问它的子节点，此时增量要下传，并且要更新其本身的sum;
     node[rt<<].lnc+=node[rt].lnc;
     node[(rt<<)|].lnc+=node[rt].lnc;
     node[rt].sum+=node[rt].lnc*(R-L+);
     node[rt].lnc=;
     int M=(L+R)>>;
     if(r<=M){
         Query(L,M,rt<<,l,r);
     }else if(l>M){
         Query(M+,R,(rt<<)|,l,r);
     }else {
         Query(L,M,rt<<,l,r);
         Query(M+,R,(rt<<)|,l,r);
     }
 }

 int main()
 {
     int a,b,c;
     char str[];
     scanf("%d%d",&N,&Q);
     Build(,N,);
     for(int i=;i<=N;i++){
         scanf("%d",&a);
         Updata(,N,,i,(ll)a);
     }
     while(Q--){
         scanf("%s",str);
         if(str[]=='Q'){
             scanf("%d%d",&a,&b);
             sum=;
             Query(,N,,a,b);
             printf("%lld\n",sum);
         }else {
             scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
             Add_Updata(,N,,a,b,(ll)c);
         }
     }
     return ;
 }