HDU-5792 World is Exploding（树状数组）

题目大意：给一个整数序列，统计四元组(a,b,c,d)的个数，满足条件1：a<>b<>c<>d；条件2：<a,b>组成一个顺序对，<c,d>组成一个逆序对。（a、b、c、d均为下标）

代码如下：从所有四元组中减去不满足条件的四元组。用顺序对数乘以逆序对数得到只满足条件2的四元组数目sum，从sum减去不满足条件1的四元组数目便是答案。sum中只有四种不满足条件1的情况，即：a=c、a=d、b=c、b=d。四种情况的含义分别为顺序对的左端点与逆序对的左端点相同、顺序对的左端点与逆序对的右端点相同、顺序对的右端点与逆序对的左端点相同、顺序对的右端点与逆序对的右端点相同。维护四个数组A、B、C、D，数组中的位置 i 分别表示以 i 为右端点的顺序、逆序以及以 i 为左端点的顺序、逆序对数，便可计算出相应情况下多余的四元组数目。

这四个数组是通过维护树状数组获得的，但是通过维护线段树却超时啦。。。

代码如下：

# include<iostream>
# include<cstdio>
# include<map>
# include<vector>
# include<cstring>
# include<algorithm>
using namespace std;
# define LL long long

const int N=50000;

int a[N+5];
map<int,int>mp;
vector<int>v;
int vis[N+5];
int cnt[N+5];
int A[N+5];//以i为右端点的顺序对个数
int B[N+5];//以i为右端点的逆序对个数
int C[N+5];//以i为左端点的顺序对个数
int D[N+5];//以i为左端点的逆序对个数

int lowbit(int x)
{
	return x&(-x);
}

int query(int x)
{
	int res=0;
	while(x>=1){
		res+=cnt[x];
		x-=lowbit(x);
	}
	return res;
}

void update(int x,int n)
{
	while(x<=n){
		++cnt[x];
		x+=lowbit(x);
	}
}

int main()
{
	int n;
	while(~scanf("%d",&n))
	{
		v.clear();
		mp.clear();
		for(int i=1;i<=n;++i){
			scanf("%d",a+i);
			v.push_back(a[i]);
		}
		sort(v.begin(),v.end());
		int m=unique(v.begin(),v.end())-v.begin();
		for(int i=0;i<m;++i) mp[v[i]]=i+1;

		memset(cnt,0,sizeof(cnt));
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		LL sum1=0,sum2=0;
		for(int i=1;i<=n;++i){
			A[i]=query(mp[a[i]]-1);
			B[i]=i-1-A[i]-vis[mp[a[i]]];
			update(mp[a[i]],m+1);
			++vis[mp[a[i]]];
			sum1+=A[i];
			sum2+=B[i];
		}

		memset(cnt,0,sizeof(cnt));
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		for(int i=n;i>=1;--i){
			D[i]=query(mp[a[i]]-1);
			C[i]=n-i-D[i]-vis[mp[a[i]]];
			update(mp[a[i]],m+1);
			++vis[mp[a[i]]];
		}

		LL sum3=0;
        for(int i=1;i<=n;++i){
            sum3+=(LL)C[i]*(LL)D[i];
            sum3+=(LL)C[i]*(LL)B[i];
            sum3+=(LL)A[i]*(LL)D[i];
            sum3+=(LL)A[i]*(LL)B[i];
        }
        printf("%lld\n",sum1*sum2-sum3);
	}
	return 0;
}

　　

线段树的超时代码：

# include<iostream>
# include<cstdio>
# include<map>
# include<vector>
# include<cstring>
# include<algorithm>
using namespace std;
# define LL long long
# define mid (l+(r-l)/2)

const int N=50000;

int a[N+5];
vector<int>v;
int A[N+5];//以i为右端点的顺序对个数
int B[N+5];//以i为右端点的逆序对个数
int C[N+5];//以i为左端点的顺序对个数
int D[N+5];//以i为左端点的逆序对个数
int tr[N*4+5];
map<int,int>mp;

void pushUp(int rt)
{
    tr[rt]=tr[rt<<1]+tr[rt<<1|1];
}

void build(int rt,int l,int r)
{
    tr[rt]=0;
    if(l==r) return ;
    build(rt<<1,l,mid);
    build(rt<<1|1,mid+1,r);
}

void update(int rt,int l,int r,int pos)
{
    if(l==r)
        ++tr[rt];
    else{
        if(pos<=mid) update(rt<<1,l,mid,pos);
        else update(rt<<1|1,mid+1,r,pos);
        pushUp(rt);
    }
}

int query(int rt,int l,int r,int L,int R)
{
    if(L<=l&&r<=R) return tr[rt];
    int res=0;
    if(L<=mid) res+=query(rt<<1,l,mid,L,R);
    if(R>mid) res+=query(rt<<1|1,mid+1,r,L,R);
    return res;
}

int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        mp.clear();
        v.clear();
        for(int i=1;i<=n;++i){
            scanf("%d",a+i);
            v.push_back(a[i]);
        }
        sort(v.begin(),v.end());
        int len=unique(v.begin(),v.end())-v.begin();
        for(int i=0;i<len;++i)
            mp[v[i]]=i+1;
        build(1,0,len+1);
        LL sum1=0,sum2=0;
        for(int i=1;i<=n;++i){
            A[i]=query(1,0,len+1,0,mp[a[i]]-1);
            B[i]=query(1,0,len+1,mp[a[i]]+1,len+1);
            update(1,0,len+1,mp[a[i]]);
            sum1+=A[i];
            sum2+=B[i];
        }
        build(1,0,len+1);
        for(int i=n;i>=1;--i){
            C[i]=query(1,0,len+1,mp[a[i]]+1,len+1);
            D[i]=query(1,0,len+1,0,mp[a[i]]-1);
            update(1,0,len+1,mp[a[i]]);
        }
        LL sum3=0;
        for(int i=1;i<=n;++i){
            sum3+=(LL)C[i]*(LL)D[i];
            sum3+=(LL)C[i]*(LL)B[i];
            sum3+=(LL)A[i]*(LL)D[i];
            sum3+=(LL)A[i]*(LL)B[i];
        }
        printf("%lld\n",sum1*sum2-sum3);
    }
    return 0;
}