Educational Codeforces Round 15 (A - E)

比赛链接：http://codeforces.com/contest/702

A. Maximum Increase

A题求连续最长上升自序列。

[暴力题] for一遍，前后比较就行了。

 #include <algorithm>
 #include <iostream>
 #include <cstdlib>
 #include <cstring>
 #include <cstdio>
 #include <vector>
 #include <cmath>
 #include <ctime>
 #include <list>
 #include <set>
 #include <map>
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 typedef pair <int, int> P;
 const int N = 1e5 + ;
 int a[N];

 int main()
 {
     int n;
     scanf("%d" , &n);
     int temp =  , res = ;
     scanf("%d" , a + );
     for(int i =  ; i <= n ; ++i) {
         scanf("%d" , a + i);
         if(a[i] > a[i - ]) {
             temp++;
             res = max(res, temp);
         }
         else {
             temp = ;
         }
     }
     printf("%d\n" , res);
     return ;
 }

B. Powers of Two

B题求有多少对数的和等于2的幂（即a[i] + a[j] = 2的幂）。

[map乱搞] 先用map存a[i]出现的次数。因为2的幂的个数也就30多个，那我们可以for一遍a数组，然后枚举2的幂。

统计mp[2的幂 - a[i]]的大小。要是2的幂-a[i]等于a[i]，统计的时候减一就好了。

最后答案除以2，因为每对重复统计了两次。

 #include <algorithm>
 #include <iostream>
 #include <cstdlib>
 #include <cstring>
 #include <cstdio>
 #include <vector>
 #include <cmath>
 #include <ctime>
 #include <list>
 #include <set>
 #include <map>
 using namespace std;
 typedef __int64 LL;
 typedef pair <int, int> P;
 const int N = 1e5 + ;
 map <LL , LL> mp;
 LL num[];
 LL a[N];

 int main()
 {
     mp.clear();
     num[] = ;
     for(int i =  ; i <=  ; ++i) {
         num[i] = num[i - ] * ;
     }
     int n;
     scanf("%d" , &n);
     for(int i =  ; i <= n ; ++i) {
         scanf("%lld" , a + i);
         mp[a[i]]++;
     }
     LL res = ;
     for(int i =  ; i <= n ; ++i) {
         for(int j =  ; j <=  ; j++) {
             if(num[j] < a[i])
                 continue;
             res += mp[num[j] - a[i]];
             if(num[j] ==  * a[i])
                 res--;
         }
     }
     printf("%lld\n" , res / );
     return ;
 }

C. Cellular Network

C题题意是给你n个城市和m个塔的坐标，问你塔的信号半径最少是多少能够覆盖所有的城市。

[二分答案] 二分半径，每次二分一下 然后判断半径的可行性，可行性的话for一遍就好了。

 #include <algorithm>
 #include <iostream>
 #include <cstdlib>
 #include <cstring>
 #include <cstdio>
 #include <vector>
 #include <cmath>
 #include <ctime>
 #include <list>
 #include <set>
 #include <map>
 using namespace std;
 typedef __int64 LL;
 typedef pair <int, int> P;
 const int N = 1e5 + ;
 LL a[N] , b[N];
 int n , m;

 bool check(LL r) {
     int index =  , cnt = ;
     for(int i =  ; i <= n , index <= m; ++i) {
         if(a[i] >= b[index] - r && a[i] <= b[index] + r) {
             cnt++;
             continue;
         }
         else {
             index++;
             i--;
         }
     }
     if(cnt >= n)
         return true;
     return false;
 }

 int main()
 {
     scanf("%d %d", &n , &m);
     for(int i =  ; i <= n ; ++i) {
         scanf("%lld" , a + i);
     }
     for(int i =  ; i <= m ; ++i) {
         scanf("%lld" , b + i);
     }
     LL l =  , r = *1e9+;
     while(l < r) {
         LL mid = (l + r) / ;
         if(check(mid)) {
             r = mid;
         }
         else {
             l = mid + ;
         }
     }
     printf("%lld\n" , r);
     return ;
 }

D. Road to Post Office

D题条件是：d代表路程长度，k代表车子每行驶k长度就会坏，a代表车行驶单位长度的时间，b代表人走路单位长度的时间，t代表坏的车修好时间。

车好像一开始没坏，问你最少需要多少时间能到终点。

[分类讨论] 一开始肯定要开车。后来我是比较车的平均速度(k/(k*a+t))和人的平均速度(1/b)。

要是人的速度大于等于车的速度，那走路到终点就好了。

不然的话就开车，但是开车开了k的整数倍，剩下路程(d')要是不到k的话，那讨论剩下的路 人和车谁话的时间最少(min(d'*a+k, d'*b))。

 #include <algorithm>
 #include <iostream>
 #include <cstdlib>
 #include <cstring>
 #include <cstdio>
 #include <vector>
 #include <cmath>
 #include <ctime>
 #include <list>
 #include <set>
 #include <map>
 using namespace std;
 typedef __int64 LL;
 typedef pair <int, int> P;
 const int N = 1e5 + ;

 int main()
 {
     LL d , k , a , b , t , res = ;
     cin >> d >> k >> a >> b >> t;
     LL ans = d;
     d -= k;
     res = k*a;
     if(d <= ) { //一开始k < d的情况
         cout << a * ans << endl;
         return ;
     }
     double car = k*1.0 / (a*k + t) , peo = 1.0 / b; //车和人的速度
     if(peo >= car) { //人的速度大于等于车的速度
         res += d * b;
         cout << res << endl;
         return ;
     }
     LL temp = d;
     d -= d / k * k; //车后来开了k的整数倍
     res += temp / k * (k*a + t);
     if(d > ) { //剩下的路 车和人 取最小的时间
         LL temp1 = t + d * a , temp2 = d * b;
         res += min(temp1 , temp2);
     }
     cout << res << endl;
     return ;
 }

E. Analysis of Pathes in Functional Graph

E题题意是有n个点(编号0 ~ n - 1)，n条单向边，i和a[i]相连并指向a[i]，然后给你每条边的权值。

问你从每个点出发，走k条边，走的路径权值和是多少，还有求其中最小的边是多少。

[倍增法] n条边 所以成环，单向 所以每条路径是唯一的。 可以想象成每个数开头之后的都是循环下去的数组。

可以用倍增法 类似RMQ的做法解，先预处理一下，par[i][j]表示从i点开始2^i后的点的编号，sum[i][j]表示i点开始2^j条边的路径权值和，min[i][j]表示i点开始2^j条边中最小的边权。

查询的时候利用k的二进制性质就行了，也是倍增。

 //#pragma comment(linker, "/STACK:102400000, 102400000")
 #include <algorithm>
 #include <iostream>
 #include <cstdlib>
 #include <cstring>
 #include <cstdio>
 #include <vector>
 #include <cmath>
 #include <ctime>
 #include <list>
 #include <set>
 #include <map>
 using namespace std;
 typedef __int64 LL;
 typedef pair <int, int> P;
 const int N = 1e5 + ;
 int par[N][];
 LL min_val[N][];
 LL sum[N][];

 void init(int n) {
     for(int k = ; k < ; ++k) {
         for(int i = ; i < n; ++i) {
             par[i][k] = par[par[i][k - ]][k - ];
             min_val[i][k] = min(min_val[i][k - ], min_val[par[i][k - ]][k - ]);
             sum[i][k] = sum[i][k - ] + sum[par[i][k - ]][k - ];
         }
     }
 }

 void solve(int root, LL x) {
     LL res_min = 1e8 + , res_sum = ;
     for(int k = ; k < ; ++k) {
         if(x & (1LL << k)) {
             res_sum += sum[root][k];
             res_min = min(res_min, min_val[root][k]);
             root = par[root][k];
         }
     }
     printf("%lld %lld\n", res_sum, res_min);
 }

 int main()
 {
     int n;
     LL m;
     scanf("%d %lld", &n, &m);
     for(int i = ; i < n; ++i)
         scanf("%d", &par[i][]);
     for(int i = ; i < n; ++i) {
         scanf("%lld", &min_val[i][]);
         sum[i][] = min_val[i][];
     }
     init(n);
     for(int i = ; i < n; ++i) {
         solve(i, m);
     }
     return ;
 }

F题不会