1891: 丘比特的烦恼 - BZOJ

Description

随着社会的不断发展，人与人之间的感情越来越功利化。最近，爱神丘比特发现，爱情也已不再是完全纯洁的了。这使得丘比特很是苦恼，他越来越难找到合适的男女，并向他们射去丘比特之箭。于是丘比特千里迢迢远赴中国，找到了掌管东方人爱情的神——月下老人，向他求教。月下老人告诉丘比特，纯洁的爱情并不是不存在，而是他没有找到。在东方，人们讲究的是缘分。月下老人只要做一男一女两个泥人，在他们之间连上一条红线，那么它们所代表的人就会相爱——无论他们身处何地。而丘比特的爱情之箭只能射中两个距离相当近的人，选择的范围自然就小了很多，不能找到真正的有缘人。丘比特听了月下老人的解释，茅塞顿开，回去之后用了人间的最新科技改造了自己的弓箭，使得丘比特之箭的射程大大增加。这样，射中有缘人的机会也增加了不少。情人节(Valentine's day)的午夜零时，丘比特开始了自己的工作。他选择了男女各N位，感应到他们互相之间是否有缘分。稍稍思考后，他发现恰好可以发现射出N支神箭，使每个人都找到自己的有缘人。正当他为自己的发现兴奋不已，准备射箭时，突然想到，自己只感应了是否有缘分，而没考虑缘分的大小。若是拘泥于射N支神箭，却使得某些有天地良缘的不能终成眷属，或勉强把某些只有猿粪的男女撮合在一起，便不合自己的本意了。但是，把每对男女再感应一次太耗时间，于是丘比特只好求助于你了。 Your Task 告诉你他们之间的缘分，请你找出，在射出N支神箭的前提下，哪些对有缘人一定会在一起，而哪些对有缘人一定会分开。

Input

第一行N M，表示人数与有缘人的对数接下来M行，每行X Y表示第X个男子与第Y个女子有缘分 N<=200000，M<=600000

Output

按输入顺序，对于每对有缘人输出一个数若该对有缘人一定在一起则输出1，若一定分开输出2，否则输出0

Sample Input

3 6

1 1

2 2

3 3

1 2

2 1

3 1

Sample Output

001002

题解：http://blog.csdn.net/pouy94/article/details/6423218

打了好久，终于打出来了

首先我们要求出这个题的一个完备匹配，然后再做第二问（第二问的做法请见bzoj2140: 稳定婚姻）

现在就是要做第一问，n<=200000,m<=600000丧心病狂

但是还是可以做的，因为匈牙利是有优化的就是像dinic一样（虽然我没打过）先标距离标号，然后多路增广，增广时只走标号加1的点（每次多路增广前清空vis数组，多路增广时vis数组不要清空，要不然就不是多路增广，一开始我就错这里了，结果第一个点就超时，不要问我为什么知道，我是不会告诉你我为了测试这个把输出故意搞错，就是一定WA的那种）

 const
     maxn=;
     maxm=;
 var
     d,first,flag,a:array[..maxn*]of longint;
     last,next,ans:array[..maxm*]of longint;
     n,m,p,tot,time:longint;

 procedure insert(x,y:longint);
 begin
     inc(tot);
     last[tot]:=y;
     next[tot]:=first[x];
     first[x]:=tot;
 end;

 function find(x:longint):boolean;
 var
     i:longint;
 begin
     i:=first[x];
     while i<> do
       begin
         if (flag[last[i]]<>time) and (d[x]+=d[last[i]]) then
         begin
           flag[last[i]]:=time;
           if (a[last[i]]=) or (find(a[last[i]])) then
           begin
             a[last[i]]:=x;
             a[x]:=last[i];
             exit(true);
           end;
         end;
         i:=next[i];
       end;
     exit(false);
 end;

 var
     q:array[..maxn*]of longint;

 procedure spfa;
 var
     i,l,r:longint;
 begin
     l:=;
     r:=;
     for i:= to *n do
       d[i]:=-;
     for i:= to n do
       if a[i]= then
       begin
         inc(r);
         q[r]:=i;
         d[i]:=;
       end;
     while l<=r do
       begin
         if q[l]<=n then
           begin
             i:=first[q[l]];
             while i<> do
               begin
                 if d[last[i]]=- then
                 begin
                   d[last[i]]:=d[q[l]]+;
                   if a[last[i]]> then
                   begin
                     inc(r);
                     q[r]:=last[i];
                   end;
                 end;
                 i:=next[i];
               end;
           end
         else
           begin
             inc(r);
             q[r]:=a[q[l]];
             d[a[q[l]]]:=d[q[l]]+;
           end;
         inc(l);
       end;
 end;

 procedure init;
 var
     i,x,y:longint;
 begin
     read(n,m);
     for i:= to m do
       begin
         read(x,y);
         insert(x,y+n);
         insert(y+n,x);
       end;
     while p<n do
       begin
         spfa;
         inc(time);
         for i:= to n do
           if a[i]= then
           if find(i) then inc(p);
       end;
 end;

 var
     dfn,low,c,s:array[..maxn*]of longint;
     cnt,t:longint;

 function min(x,y:longint):longint;
 begin
     if x<y then exit(x);
     exit(y);
 end;

 procedure dfs(x:longint);
 var
     i:longint;
 begin
     inc(t);
     dfn[x]:=t;
     low[x]:=t;
     flag[x]:=time;
     inc(tot);
     s[tot]:=x;
     i:=first[x];
     while i<> do
       begin
         if (a[x]=last[i]) xor (x>n) then
         begin
           if dfn[last[i]]= then
             begin
               dfs(last[i]);
               low[x]:=min(low[x],low[last[i]]);
             end
           else
             if flag[last[i]]=time then low[x]:=min(low[x],low[last[i]]);
         end;
         i:=next[i];
       end;
     if dfn[x]=low[x] then
     begin
       inc(cnt);
       while s[tot+]<>x do
         begin
           flag[s[tot]]:=time-;
           c[s[tot]]:=cnt;
           dec(tot);
         end;
     end;
 end;

 procedure tarjan;
 var
     i:longint;
 begin
     for i:= to n do
       if dfn[i]= then
       begin
         inc(time);
         t:=;
         tot:=;
         dfs(i);
       end;
 end;

 procedure print;
 var
     i,j:longint;
 begin
     for i:= to n do
       begin
         j:=first[i];
         while j<> do
           begin
             if c[i]<>c[last[j]] then
             begin
               if a[i]=last[j] then ans[(j+)>>]:=
               else ans[(j+)>>]:=;
             end;
             j:=next[j];
           end;
       end;
     for i:= to m do
       write(ans[i]);
 end;

 begin
     init;
     tarjan;
     print;
 end.