P3114 [USACO15JAN]踩踏Stampede

题目链接

我一开始看错题了，看成每秒走\(c_i\)个单位了，于是样例答案就变成了3。。害我调好久，还以为样例错了

---

对于每头奶牛，我们求出它经过\(y\)轴的时间段，然后离散化一下，将奶牛按照从低到高的顺序排序，区间上记录最新经过的奶牛，如果当前奶牛的区间都已经被覆盖过了，那么说明完全被遮挡，反之则可以被看到，这样的话由于已经排过序了，可以很容易看出这是正确的，用线段树实现即可

线段树我是这么实现的，初始值为无限大，\(update\)时直接覆盖修改的区间，这样查询区间最大值，只要不是无限大，就说明完全被遮挡

下面放代码

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#define ll long long
#define gc getchar
#define maxn 50005
using namespace std;

inline ll read(){
	ll a=0;int f=0;char p=gc();
	while(!isdigit(p)){f|=p=='-';p=gc();}
	while(isdigit(p)){a=(a<<3)+(a<<1)+(p^48);p=gc();}
	return f?-a:a;
}int n,ans,cnt,x[maxn],c[maxn];ll b[maxn<<1];

struct ahaha{
	int h,l,r;
	inline bool friend operator<(const ahaha x,const ahaha y){
		return x.h<y.h;
	}
}q[maxn];

struct ahaha1{
	int v,lz;
	ahaha1(){
		v=1000001;
		lz=-1;
	}
}t[maxn<<3];
#define lc p<<1
#define rc p<<1|1
inline void pushup(int p){
	t[p].v=max(t[lc].v,t[rc].v);
}
inline void pushdown(int p){
	int &lz=t[p].lz;
	t[lc].v=lz;t[lc].lz=lz;
	t[rc].v=lz;t[rc].lz=lz;
	lz=-1;
}
void update(int p,int l,int r,int L,int R,int z){
	if(l>R||r<L)return;
	if(L<=l&&r<=R){t[p].v=z;t[p].lz=z;return;}
	int m=l+r>>1;if(~t[p].lz)pushdown(p);
	update(lc,l,m,L,R,z);update(rc,m+1,r,L,R,z);
	pushup(p);
}
int query(int p,int l,int r,int L,int R){
	if(l>R||r<L)return -1;
	if(L<=l&&r<=R)return t[p].v;
	int m=l+r>>1;if(~t[p].lz)pushdown(p);
	return max(query(lc,l,m,L,R),query(rc,m+1,r,L,R));
}

int main(){
	n=read();
	for(int i=1;i<=n;++i){
		x[i]=read();q[i].h=read();c[i]=read();
		b[++cnt]=1ll*-x[i]*c[i];
		b[++cnt]=1ll*(-x[i]-1)*c[i];
	}
	sort(b+1,b+cnt+1);cnt=unique(b+1,b+cnt+1)-b-1;
	for(int i=1;i<=n;++i){
		q[i].l=lower_bound(b+1,b+cnt+1,1ll*(-x[i]-1)*c[i])-b;
		q[i].r=lower_bound(b+1,b+cnt+1,1ll*-x[i]*c[i])-b;
	}
	sort(q+1,q+n+1);
	for(int i=1;i<=n;++i){
		int v=query(1,1,cnt,q[i].l,q[i].r-1);
		if(v==1000001)++ans;
		update(1,1,cnt,q[i].l,q[i].r-1,q[i].h);
	}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}