CF1082解题报告

CF1082A Vasya and Book

模拟一下即可

$Code\ Below:$

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int inf=0x3f3f3f3f;

int n,x,y,d,ans;

int main()

{

	int T;

	scanf("%d",&T);

	while(T--){

		scanf("%d%d%d%d",&n,&x,&y,&d);

		if((x-y)%d==0) printf("%d\n",abs(x-y)/d);

		else {

			ans=inf;

			if(y%d==1) ans=min(ans,(x-1)/d+y/d+1);

			if((n-y)%d==0) ans=min(ans,(n-x-1)/d+(n-y)/d+1);

			printf("%d\n",(ans==inf)?-1:ans);

		}

	}

	return 0;

}

CF1082B Vova and Trophies

$WA$ 了一次。。。

把所有的连续金牌都预处理出来，然后特判一下即可

$Code\ Below:$

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int maxn=100000+10;

int n,st[maxn],ed[maxn],cnt,ans;

char a[maxn];

int main()

{

	scanf("%d%s",&n,a+1);

	int now=0;

	for(int i=1;i<=n+1;i++){

		if(a[i]=='G'){

			if(now==0) st[++cnt]=i;

			now++;

		}

		else if(now) ed[cnt]=st[cnt]+now-1,now=0;

	}

	if(cnt==0) ans=0;

	else if(cnt==1) ans=ed[1]-st[1]+1;

	else {

		for(int i=1;i<=cnt;i++){

			ans=max(ans,ed[i]-st[i]+2);

			if(i>1&&ed[i-1]+2==st[i]){

				if(cnt==2) ans=max(ans,ed[i]-st[i-1]);

				else ans=max(ans,ed[i]-st[i-1]+1);

			}

		}

	}

	printf("%d\n",ans);

	return 0;

}

CF1082C Multi-Subject Competition

贪心，若 $>0$ 便算进前缀和中

$Code\ Below:$

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int maxn=100000+10;

int n,m,s[maxn],r[maxn],sum[maxn],ans;

vector<int> v[maxn];

bool cmp(int a,int b){

	return a>b;

}

int main()

{

	scanf("%d%d",&n,&m);

	for(int i=1;i<=n;i++){

		scanf("%d%d",&s[i],&r[i]);

		v[s[i]].push_back(r[i]);

	}

	for(int i=1;i<=m;i++)

		sort(v[i].begin(),v[i].end(),cmp);

	int now;

	for(int i=1;i<=m;i++){

		now=0;

		for(int j=0;j<v[i].size();j++){

			now+=v[i][j];

			if(now>0) sum[j+1]+=now;

			else break;

		}

	}

	for(int i=1;i<=n;i++)

		ans=max(ans,sum[i]);

	printf("%d\n",ans);

	return 0;

}

CF1082D Maximum Diameter Graph

$CF$ 考构造题。。。

先按度数排序，然后从后往前扫，贪心找最长的直径

$Code\ Below:$

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int maxn=1000+10;

int n,m,x[maxn],y[maxn],tot;

struct Element{

	int val,id;

}e[maxn];

bool cmp(Element a,Element b){

	return a.val<b.val;

}

int main()

{

	scanf("%d",&n);

	for(int i=1;i<=n;i++){

		scanf("%d",&e[i].val);

		e[i].id=i;

	}

	sort(e+1,e+n+1,cmp);

	int st=-1,pos,id;

	for(int i=1;i<=n;i++){

		if(e[i+1].val>1){

			st=i;

			break;

		}

	}

	if(st==-1){

		printf("NO\n");

		return 0;

	}

	for(int i=st;i<=n-1;i++){

		x[++tot]=e[i].id;

		y[tot]=e[i+1].id;

		e[i].val--;e[i+1].val--;

	}

	pos=st-1;

	for(int i=n;i>=st;i--){

		id=e[i].id;

		while(e[i].val&&pos){

			x[++tot]=e[i].id;

			y[tot]=e[pos].id;

			e[i].val--;e[pos].val--;

			pos--;

		}

		if(pos==0) break;

	}

	if(pos>0||tot!=n-1) printf("NO\n");

	else {

		printf("YES %d\n%d\n",min(n-1,n-st+1),tot);

		for(int i=1;i<=tot;i++)

			printf("%d %d\n",x[i],y[i]);

	}

	return 0;

}

CF1082E Increasing Frequency

想了半天数据结构，结果居然是 $O(n)$ 的解法。。。

问题等价于找一个区间 $[l,r]$，使整个序列 $c$ 出现的次数+区间 $[l,r]$ 中出现最多的数的出现次数-区间 $[l,r]$ 中 $c$ 出现的次数，然后 $c$ 出现的次数可以直接前缀和 $O(1)$ 算出，剩下的用最大子段和的思路 $O(n)$ 扫一遍即可

$Code\ Below:$

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int maxn=500000+10;

int n,m,c,a[maxn],sum[maxn],last[maxn],ans;

vector<int> v[maxn];

int main()

{

	scanf("%d%d",&n,&c);

	for(int i=1;i<=n;i++){

		scanf("%d",&a[i]);

		m=max(m,a[i]);

		sum[i]=sum[i-1]+(a[i]==c);

		if(!last[a[i]]) v[a[i]].push_back(1);

		else v[a[i]].push_back(1-(sum[i]-sum[last[a[i]]]));

		last[a[i]]=i;

	}

	ans=sum[n];

	int now=0,num=0;

	for(int i=1;i<=m;i++){

		if(i==c) continue;

		now=0;

		for(int j=0;j<v[i].size();j++){

			now+=v[i][j];

			num=max(num,now);

			if(now<=0) now=1;

		}

	}

	printf("%d\n",ans+num);

	return 0;

}

CF1082F Speed Dial

占坑中

CF1082G Petya and Graph

最大权闭合子图，同 $[NOI2006]$ 最大获利。

因为选了边权一定会选点权，满足最大权闭合子图的性质。我们建一个超级源和超级汇，左边 $m$ 个数表示 $m$ 条边，超级源向其连容量为边权的边；右边 $n$ 个数表示 $n$ 个点，其向超级汇连容量为点权的边.然后原图中每条边向其两个端点连 $inf$ 的边，表示选了边权必须选点权，最小割不可能将其割掉。又因为最小割等于最大流，所以最后的答案为 $\sum_{i=1}^{m} val_i-maxflow$

$Code\ Below:$

#include <bits/stdc++.h>

#define int long long

using namespace std;

const int maxn=400000+10;

const int inf=0x3f3f3f3f;

int n,m,s,t,head[maxn],tot=1;

int dep[maxn],cur[maxn];

struct node{

	int to,next,val;

}e[maxn];

inline void add(int x,int y,int w){

	e[++tot].to=y;e[tot].val=w;

	e[tot].next=head[x];head[x]=tot;

	e[++tot].to=x;e[tot].val=0;

	e[tot].next=head[y];head[y]=tot;

}

int bfs(int s,int t){

	queue<int> q;

	for(int i=0;i<=t;i++)

		cur[i]=head[i];

	memset(dep,0x7f,sizeof(dep));

	dep[s]=0;q.push(s);

	int u,v;

	while(!q.empty()){

		u=q.front(),q.pop();

		for(int i=head[u];i;i=e[i].next){

			v=e[i].to;

			if(dep[v]>inf&&e[i].val){

				dep[v]=dep[u]+1;

				q.push(v);

			}

		}

	}

	return dep[t]<inf;

}

int dfs(int now,int t,int limit){

	if(!limit||now==t) return limit;

	int flow=0,f,v;

	for(int i=cur[now];i;i=e[i].next){

		cur[now]=i;v=e[i].to;

		if(dep[v]==dep[now]+1&&(f=dfs(v,t,min(limit,e[i].val)))){

			flow+=f;

			limit-=f;

			e[i].val-=f;

			e[i^1].val+=f;

			if(!limit) break;

		}

	}

	return flow;

}

int Dinic(){

	int maxflow=0;

	while(bfs(s,t))

		maxflow+=dfs(s,t,inf);

	return maxflow;

}

signed main()

{

	scanf("%I64d%I64d",&n,&m);

	s=0;t=n+m+1;

	int p,a,b,c,sum=0;

	for(int i=1;i<=n;i++){

		scanf("%I64d",&p);

		add(i+m,t,p);

	}

	for(int i=1;i<=m;i++){

		scanf("%I64d%I64d%I64d",&a,&b,&c);

		sum+=c;add(s,i,c);

		add(i,a+m,inf);add(i,b+m,inf);

	}

	printf("%I64d\n",sum-Dinic());

	return 0;

}