CF1082解题报告

CF1082A Vasya and Book

模拟一下即可

\(Code\ Below:\)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int n,x,y,d,ans;

int main()
{
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--){
		scanf("%d%d%d%d",&n,&x,&y,&d);
		if((x-y)%d==0) printf("%d\n",abs(x-y)/d);
		else {
			ans=inf;
			if(y%d==1) ans=min(ans,(x-1)/d+y/d+1);
			if((n-y)%d==0) ans=min(ans,(n-x-1)/d+(n-y)/d+1);
			printf("%d\n",(ans==inf)?-1:ans);
		}
	}
	return 0;
}

CF1082B Vova and Trophies

\(WA\) 了一次。。。

把所有的连续金牌都预处理出来，然后特判一下即可

\(Code\ Below:\)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=100000+10;
int n,st[maxn],ed[maxn],cnt,ans;
char a[maxn];

int main()
{
	scanf("%d%s",&n,a+1);
	int now=0;
	for(int i=1;i<=n+1;i++){
		if(a[i]=='G'){
			if(now==0) st[++cnt]=i;
			now++;
		}
		else if(now) ed[cnt]=st[cnt]+now-1,now=0;
	}
	if(cnt==0) ans=0;
	else if(cnt==1) ans=ed[1]-st[1]+1;
	else {
		for(int i=1;i<=cnt;i++){
			ans=max(ans,ed[i]-st[i]+2);
			if(i>1&&ed[i-1]+2==st[i]){
				if(cnt==2) ans=max(ans,ed[i]-st[i-1]);
				else ans=max(ans,ed[i]-st[i-1]+1);
			}
		}
	}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}

CF1082C Multi-Subject Competition

贪心，若 \(>0\) 便算进前缀和中

\(Code\ Below:\)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=100000+10;
int n,m,s[maxn],r[maxn],sum[maxn],ans;
vector<int> v[maxn];

bool cmp(int a,int b){
	return a>b;
}

int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d%d",&s[i],&r[i]);
		v[s[i]].push_back(r[i]);
	}
	for(int i=1;i<=m;i++)
		sort(v[i].begin(),v[i].end(),cmp);
	int now;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		now=0;
		for(int j=0;j<v[i].size();j++){
			now+=v[i][j];
			if(now>0) sum[j+1]+=now;
			else break;
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
		ans=max(ans,sum[i]);
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}

CF1082D Maximum Diameter Graph

\(CF\) 考构造题。。。

先按度数排序，然后从后往前扫，贪心找最长的直径

\(Code\ Below:\)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1000+10;
int n,m,x[maxn],y[maxn],tot;

struct Element{
	int val,id;
}e[maxn];

bool cmp(Element a,Element b){
	return a.val<b.val;
}

int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",&e[i].val);
		e[i].id=i;
	}
	sort(e+1,e+n+1,cmp);
	int st=-1,pos,id;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(e[i+1].val>1){
			st=i;
			break;
		}
	}
	if(st==-1){
		printf("NO\n");
		return 0;
	}
	for(int i=st;i<=n-1;i++){
		x[++tot]=e[i].id;
		y[tot]=e[i+1].id;
		e[i].val--;e[i+1].val--;
	}
	pos=st-1;
	for(int i=n;i>=st;i--){
		id=e[i].id;
		while(e[i].val&&pos){
			x[++tot]=e[i].id;
			y[tot]=e[pos].id;
			e[i].val--;e[pos].val--;
			pos--;
		}
		if(pos==0) break;
	}
	if(pos>0||tot!=n-1) printf("NO\n");
	else {
		printf("YES %d\n%d\n",min(n-1,n-st+1),tot);
		for(int i=1;i<=tot;i++)
			printf("%d %d\n",x[i],y[i]);
	}
	return 0;
}

CF1082E Increasing Frequency

想了半天数据结构，结果居然是 \(O(n)\) 的解法。。。

问题等价于找一个区间 \([l,r]\)，使整个序列 \(c\) 出现的次数+区间 \([l,r]\) 中出现最多的数的出现次数-区间 \([l,r]\) 中 \(c\) 出现的次数，然后 \(c\) 出现的次数可以直接前缀和 \(O(1)\) 算出，剩下的用最大子段和的思路 \(O(n)\) 扫一遍即可

\(Code\ Below:\)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=500000+10;
int n,m,c,a[maxn],sum[maxn],last[maxn],ans;
vector<int> v[maxn];

int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&c);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",&a[i]);
		m=max(m,a[i]);
		sum[i]=sum[i-1]+(a[i]==c);
		if(!last[a[i]]) v[a[i]].push_back(1);
		else v[a[i]].push_back(1-(sum[i]-sum[last[a[i]]]));
		last[a[i]]=i;
	}
	ans=sum[n];
	int now=0,num=0;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		if(i==c) continue;
		now=0;
		for(int j=0;j<v[i].size();j++){
			now+=v[i][j];
			num=max(num,now);
			if(now<=0) now=1;
		}
	}
	printf("%d\n",ans+num);
	return 0;
}

CF1082F Speed Dial

占坑中

CF1082G Petya and Graph

最大权闭合子图，同 \([NOI2006]\) 最大获利。

因为选了边权一定会选点权，满足最大权闭合子图的性质。我们建一个超级源和超级汇，左边 \(m\) 个数表示 \(m\) 条边，超级源向其连容量为边权的边；右边 \(n\) 个数表示 \(n\) 个点，其向超级汇连容量为点权的边.然后原图中每条边向其两个端点连 \(inf\) 的边，表示选了边权必须选点权，最小割不可能将其割掉。又因为最小割等于最大流，所以最后的答案为 \(\sum_{i=1}^{m} val_i-maxflow\)

\(Code\ Below:\)

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int maxn=400000+10;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int n,m,s,t,head[maxn],tot=1;
int dep[maxn],cur[maxn];

struct node{
	int to,next,val;
}e[maxn];

inline void add(int x,int y,int w){
	e[++tot].to=y;e[tot].val=w;
	e[tot].next=head[x];head[x]=tot;
	e[++tot].to=x;e[tot].val=0;
	e[tot].next=head[y];head[y]=tot;
}

int bfs(int s,int t){
	queue<int> q;
	for(int i=0;i<=t;i++)
		cur[i]=head[i];
	memset(dep,0x7f,sizeof(dep));
	dep[s]=0;q.push(s);
	int u,v;
	while(!q.empty()){
		u=q.front(),q.pop();
		for(int i=head[u];i;i=e[i].next){
			v=e[i].to;
			if(dep[v]>inf&&e[i].val){
				dep[v]=dep[u]+1;
				q.push(v);
			}
		}
	}
	return dep[t]<inf;
}

int dfs(int now,int t,int limit){
	if(!limit||now==t) return limit;
	int flow=0,f,v;
	for(int i=cur[now];i;i=e[i].next){
		cur[now]=i;v=e[i].to;
		if(dep[v]==dep[now]+1&&(f=dfs(v,t,min(limit,e[i].val)))){
			flow+=f;
			limit-=f;
			e[i].val-=f;
			e[i^1].val+=f;
			if(!limit) break;
		}
	}
	return flow;
}

int Dinic(){
	int maxflow=0;
	while(bfs(s,t))
		maxflow+=dfs(s,t,inf);
	return maxflow;
}

signed main()
{
	scanf("%I64d%I64d",&n,&m);
	s=0;t=n+m+1;
	int p,a,b,c,sum=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%I64d",&p);
		add(i+m,t,p);
	}
	for(int i=1;i<=m;i++){
		scanf("%I64d%I64d%I64d",&a,&b,&c);
		sum+=c;add(s,i,c);
		add(i,a+m,inf);add(i,b+m,inf);
	}
	printf("%I64d\n",sum-Dinic());
	return 0;
}