20180418模拟赛T1——Seq
Seq
(seq.cpp/c/pas)
题目描述 Description
木吉要去征讨VAN様,所以他现在需要从他身边的人中选出若干位陪同。现在有\(n\)个人站成一行,木吉要从其中选出\(2\)批在这一行中连续的人(不能不选),且一个人不能两次都被选。每位人有一个战斗力\(A_i\),\(A_i\)可正可负。木吉团队的战斗力即为选择的人的\(A_i\)之和。
现在木吉想要知道最大的战斗力是多少。
输入描述 Input Description (seq.in)
第一行为人数\(n\),第二行为\(n\)个整数依次为\(A_1,A_2,\cdots,A_n\)
输出描述 Output Description (seq.out)
一个整数,即为最大的战斗力之和
样例输入 Sample Input
6
10 -5 6 0 0 1
样例输出 Sample Output
17
样例解释 Sample Interpretation
第一批只选第一个人,第二批选第三、四、五、六个人
数据范围 Data Size
对于\(30\%\)的数据,\(n\le 50\),\(A_i\)的绝对值不超过\(1000\)
对于\(60\%\)的数据,\(n\le 5000\),\(A_i\)的绝对值不超过\(100000\)
对于\(100\%\)的数据,\(n\le 100000\),\(A_i\)的绝对值不超过\(1000000000\)
题解
这张试卷中的人物名有点毒瘤
一眼看是一道dp,于是开始大力转移。
由于是分两批,于是想到需要分段处理。
第\(i\)号位置为最右端点的方案中最大战斗力为\(ll[i]\),同理定义\(rr[i]\)。
那么显然有:\(ll[i]=x[i]+max(ll[i-1],0),rr[i]=x[i]+max(rr[i+1],0)\)(贪心一下即可:如果前一位的最大值大于0,那么就加上前一位;否则就不加)。
设\(lll[i]\)为前\(i\)位的最优方案,同理定义\(rrr[i]\)(好吧我承认我的变量名有毒)。
于是我们就可以很容易地推出:\(lll[i]=max(lll[i-1],ll[i]),rrr[i]=max(rrr[i+1],rr[i])\)(选与不选第\(i\)位)。
最终,我们枚举断点(分成两段处理,取最大值):\(ans=max(ans,lll[i]+rrr[i+1])\)。
代码如下
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long LL;
#define dd c=getchar()
inline void read(LL& x)
{
x=0;int dd;bool f=false;
for(;!isdigit(c);dd)if(c=='-')f=true;
for(;isdigit(c);dd) x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);
if(f)x=-x;return;
}
#undef dd
const LL INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const LL maxn=100005;
LL ll[maxn],rr[maxn];
LL lll[maxn],rrr[maxn];
LL x[maxn];
int main()
{
freopen("seq.in","r",stdin);
freopen("seq.out","w",stdout);
LL n;read(n);
lll[0]=rrr[n+1]=-INF;
for(LL i=1;i<=n;++i)
{
read(x[i]);
ll[i]=x[i]+max(ll[i-1],0LL);
}
for(LL i=n;i;--i)
rr[i]=x[i]+max(rr[i+1],0LL);
LL ans=-INF;
for(LL i=1;i<=n;++i)
lll[i]=max(lll[i-1],ll[i]);
for(LL i=n;i;--i)
rrr[i]=max(rrr[i+1],rr[i]);
for(int i=1;i<n;++i)
ans=max(ans,lll[i]+rrr[i+1]);
printf("%lld",ans);
fclose(stdin);
fclose(stdout);
return 0;
}
20180418模拟赛T1——Seq的更多相关文章
- 【洛谷比赛】[LnOI2019]长脖子鹿省选模拟赛 T1 题解
今天是[LnOI2019]长脖子鹿省选模拟赛的时间,小编表示考的不怎么样,改了半天也只会改第一题,那也先呈上题解吧. T1:P5248 [LnOI2019SP]快速多项式变换(FPT) 一看这题就很手 ...
- 20180610模拟赛T1——脱离地牢
Description 在一个神秘的国度里,年轻的王子Paris与美丽的公主Helen在一起过着幸福的生活.他们都随身带有一块带磁性的阴阳魔法石,身居地狱的魔王Satan早就想着得到这两块石头了,只要 ...
- NOIP欢乐模拟赛 T1 解题报告
小澳的方阵 (matrix.cpp/c/pas) [题目描述] 小澳最近迷上了考古,他发现秦始皇的兵马俑布局十分有特点,热爱钻研的小澳打算在电脑上还原这个伟大的布局. 他努力钻研,发现秦始皇布置兵马俑 ...
- [模拟赛] T1 高级打字机
Description 早苗入手了最新的高级打字机.最新款自然有着与以往不同的功能,那就是它具备撤销功能,厉害吧. 请为这种高级打字机设计一个程序,支持如下3种操作: 1.T x:在文章末尾打下一个小 ...
- 2019.2.25 模拟赛T1【集训队作业2018】小Z的礼物
T1: [集训队作业2018]小Z的礼物 我们发现我们要求的是覆盖所有集合里的元素的期望时间. 设\(t_{i,j}\)表示第一次覆盖第i行第j列的格子的时间,我们要求的是\(max\{ALL\}\) ...
- [NOIP2018校模拟赛]T1 阶乘
题目: 描述 有n个正整数a[i],设它们乘积为p,你可以给p乘上一个正整数q,使p*q刚好为正整数m的阶乘,求m的最小值. 输入 共两行. 第一行一个正整数n. 第二行n个正整数a[i]. 输出 共 ...
- [NOIP2018校模拟赛]T1聚会 party
题目链接: 聚会 分析: 设每个点到1号点的距离为dist_{i},每个点的权值为x_{i},目标点到1号点的距离为dist,权值为x,那么对于每一次查询,我们讨论三种情况: ① 目标家庭在区间左边( ...
- 【2019.8.15 慈溪模拟赛 T1】插头(plugin)(二分+贪心)
二分 首先,可以发现,最后的答案显然满足可二分性,因此我们可以二分答案. 然后,我们只要贪心,就可以验证了. 贪心 不难发现,肯定会优先选择能提供更多插座的排插,且在确定充电器个数的情况下,肯定选择能 ...
- 【2019.7.20 NOIP模拟赛 T1】A(A)(暴搜)
打表+暴搜 这道题目,显然是需要打表的,不过打表的方式可以有很多. 我是打了两个表,分别表示每个数字所需的火柴棒根数以及从一个数字到另一个数字,除了需要去除或加入的火柴棒外,至少需要几根火柴棒. 然后 ...
随机推荐
- [转帖]String、StringBuilder与StringBuffer
String.StringBuilder与StringBuffer https://www.jianshu.com/p/37f3799bdb56 1.String String本质 String是不可 ...
- 观察者(Observer)模式
观察者模式又叫做发布-订阅模式(Publish.Subscribe)模式.模型-视图模式(Model/View)模式.源-监听器模式(Source/Listener)模式或从属者(Dependents ...
- Redis Desktop Manager 0.9.3 版本下载
因为Redis Desktop Manager作者在 0.9.4 版本之后选择对所有的安装包收费,不再提供安装包下载,但是源码依旧公开.链接:https://pan.baidu.com/s/1SXsy ...
- 小程序接口无法传递session校验验证码
今天在写接口的时候发现一个问题,我用apiaaz测试一切正常,但是从小程序接口请求验证码,一直验证失败. 最开始用的图形验证码,查阅了不少资料,最后怀疑是cookie的问题,解决无果,换成了短信验证码 ...
- C语言向txt文件写入当前系统时间(Log)
程序实现很简单,涉及到的只有两个知识点. 1.文件最最基本的打开关闭: 2.系统时间的获取. 代码是在VS2019环境下编写的,部分函数在其他编译器中会无法识别.这个就只能需要自己去查找对应的函数简单 ...
- [终极巨坑]golang+vue开发日记【三】,登陆界面制作(二)
写在前面 本期内容是承接上期已经做好了登陆界面来写的,不过本期是以golang为主,可能需要大家把最基本的语法结构熟悉一下:菜鸟教程.这样的话方便展开,自然而然的,本篇也是直接实战为主.这次需要依赖m ...
- Akka-CQRS(8)- CQRS Reader Actor 应用实例
前面我们已经讨论了CQRS-Reader-Actor的基本工作原理,现在是时候在之前那个POS例子里进行实际的应用示范了. 假如我们有个业务系统也是在cassandra上的,那么reader就需要把从 ...
- python matplotlib 设置x轴文本间隔显示(数字的话可以转为字符之后处理)
一个国际友人绘图遇到的问题,查了一手资料.主要参考的是这个老哥的做法(https://blog.csdn.net/wyquin/article/details/80508260) #totalSeed ...
- SQL语句--删除掉重复项只保留一条
用SQL语句,删除掉重复项只保留一条 在几千条记录里,存在着些相同的记录,如何能用SQL语句,删除掉重复的呢1.查找表中多余的重复记录,重复记录是根据单个字段(peopleId)来判断 select ...
- 获取Excel
默认Excel文档为 代码如下 需要下载 "EPPlus.Core" var file = Directory.GetCurrentDirectory() + "\ ...