洛谷P2038 无线网络发射器选址

题目描述

随着智能手机的日益普及，人们对无线网的需求日益增大。某城市决定对城市内的公共场所覆盖无线网。

假设该城市的布局为由严格平行的 \(129\) 条东西向街道和 \(129\) 条南北向街道所形成的网格状，并且相邻的平行街道之间的距离都是恒定值$ 1$。东西向街道从北到南依次编号为 \(0,1,2...128\)和\(0,1,2…128\)，南北向街道从西到东依次编号为$ 0,1,2…128$。

东西向街道和南北向街道相交形成路口，规定编号为 \(x\) 的南北向街道和编号为 \(y\) 的东西向街道形成的路口的坐标是$ (x, y)$。在某些路口存在一定数量的公共场所。

由于政府财政问题，只能安装一个大型无线网络发射器。该无线网络发射器的传播范围是一个以该点为中心，边长为 $2d $的正方形。传播范围包括正方形边界。

现在政府有关部门准备安装一个传播参数为 $d $的无线网络发射器，希望你帮助他们在城市内找出合适的路口作为安装地点，使得覆盖的公共场所最多。

输入格式

第一行包含一个整数$ d$，表示无线网络发射器的传播距离。

第二行包含一个整数 \(n\)，表示有公共场所的路口数目。

接下来 n 行，每行给出三个整数$ x, y, k，\(中间用一个空格隔开，分别代表路口的坐标\) (x, y)$ 以及该路口公共场所的数量。同一坐标只会给出一次。

输出格式

输出一行，包含两个整数，用一个空格隔开，分别表示能覆盖最多公共场所的安装地点方案数，以及能覆盖的最多公共场所的数量。

输入输出样例

输入 #1 复制

1

2

4 4 10

6 6 20

输出 #1 复制

1 30

说明/提示

对于\(100%\)的数据，\(1 \leq d \leq 20, 1 \leq n \leq 20，0 \leq x \leq 128 ， 0 \leq y \leq 128 , 0 < k \leq 1000000,1≤d≤20,1≤n≤20,0≤x≤128,0≤y≤128,0<k≤1000000\)

解析：

一道简单的模拟题。

因为是\(129 \times 129\)的方阵，所以我们可以枚举每一个点

然后以该点为中心开始对四周可以扫到的点累加和

我们开了两个变量来记录，

\(num\)记录最大值的个数，\(ans\)记录最大值，

有一个显然的结论就是

我们更换最大值的时候就可以把num替换为1

与此值相同或者更大的数一定会在后面。

感性理解。

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <set>
#define re register
#define Max 130
int n,ans = 0,d,g[Max][Max],num;
inline void init() {
	scanf("%d%d",&d,&n);int x,y,k;
	for(re int i = 1 ; i <= n ; ++ i)
		scanf("%d%d%d",&x,&y,&k),g[x][y] = k;
}
void work() {
	int max_place;
	for(re int i = 0 ; i <= 128 ; ++ i)
		for(re int j = 0 ; j <= 128 ; ++ j) {
			max_place = 0;
			for(re int a = -d ; a <= d ; ++ a)
				for(re int b = -d ; b <= d ; ++ b)
					if(a + i >= 0 && a + i <= 128 && b + j <= 128 && b + j >= 0)//判断边界情况
						max_place += g[a+i][b+j];
		if(max_place == ans) num++;
		if(max_place > ans) ans = max_place, num = 1;
		}
}
inline void print() {printf("%d %d",num,ans);}
int main() {
	init();
	work();
	print();
	return 0;
}