洛谷 P2634 [国家集训队]聪聪可可-树分治(点分治，容斥版) +读入挂+手动O2优化吸点氧才过。。。-树上路径为3的倍数的路径数量

P2634 [国家集训队]聪聪可可

题目描述

聪聪和可可是兄弟俩，他们俩经常为了一些琐事打起来，例如家中只剩下最后一根冰棍而两人都想吃、两个人都想玩儿电脑（可是他们家只有一台电脑）……遇到这种问题，一般情况下石头剪刀布就好了，可是他们已经玩儿腻了这种低智商的游戏。

他们的爸爸快被他们的争吵烦死了，所以他发明了一个新游戏：由爸爸在纸上画n个“点”，并用n-1条“边”把这n个“点”恰好连通（其实这就是一棵树）。并且每条“边”上都有一个数。接下来由聪聪和可可分别随即选一个点（当然他们选点时是看不到这棵树的），如果两个点之间所有边上数的和加起来恰好是3的倍数，则判聪聪赢，否则可可赢。

聪聪非常爱思考问题，在每次游戏后都会仔细研究这棵树，希望知道对于这张图自己的获胜概率是多少。现请你帮忙求出这个值以验证聪聪的答案是否正确。

输入格式

输入的第1行包含1个正整数n。后面n-1行，每行3个整数x、y、w，表示x号点和y号点之间有一条边，上面的数是w。

输出格式

以即约分数形式输出这个概率（即“a/b”的形式，其中a和b必须互质。如果概率为1，输出“1/1”）。

输入输出样例

输入 #1复制

5
1 2 1
1 3 2
1 4 1
2 5 3

输出 #1复制

13/25

说明/提示

【样例说明】

13组点对分别是(1,1) (2,2) (2,3) (2,5) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (4,3) (4,4) (5,2) (5,3) (5,5)。

【数据规模】

对于100%的数据，n<=20000。

题意就是找树上任意两点路径为3的倍数的路径数，除以所有路径数。

点分治，最后两组数据怎么也过不了，今天过了。

换了个读入挂，也不行，手动吸氧过了。

不知道为什么老是超时，有点躁。

关于C++手动开O2优化：

• O2优化能使程序的编译效率大大提升

• 从而减少程序的运行时间，达到优化的效果。

• C++程序中的O2开关如下所示：

• #pragma GCC optimize(2)

• 只需将这句话放到程序的开头即可打开O2优化开关。

一开始手动吸氧也没过，后来可能网络稳了，试了很多次都过了。

代码:

 //点分治
 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 #define fin freopen("in.txt", "r", stdin)
 #define fout freopen("out.txt", "w", stdout)
 #define FI(n) FastIO::read(n)
 #pragma GCC optimize(2)//O2优化，手动吸氧才过。。。
 typedef long long ll;
 const int inf=0x3f3f3f3f;
 const int maxn=2e4+;
 const int maxm=1e7+;
 const int mod=;

 int head[maxn<<],tot;
 int root,allnode,n,m,k;
 int vis[maxn],dis[maxn],siz[maxn],maxv[maxn];//maxv为重心节点
 int ans[maxn];
 ll sum=;

 //namespace IO{
 //    char buf[1<<15],*S,*T;
 //    inline char gc(){
 //        if (S==T){
 //            T=(S=buf)+fread(buf,1,1<<15,stdin);
 //            if (S==T)return EOF;
 //        }
 //        return *S++;
 //    }
 //    inline int read(){
 //        int x; bool f; char c;
 //        for(f=0;(c=gc())<'0'||c>'9';f=c=='-');
 //        for(x=c^'0';(c=gc())>='0'&&c<='9';x=(x<<3)+(x<<1)+(c^'0'));
 //        return f?-x:x;
 //    }
 //    inline long long readll(){
 //        long long x;bool f;char c;
 //        for(f=0;(c=gc())<'0'||c>'9';f=c=='-');
 //        for(x=c^'0';(c=gc())>='0'&&c<='9';x=(x<<3)+(x<<1)+(c^'0'));
 //        return f?-x:x;
 //    }
 //}
 //using IO::read;
 //using IO::readll;

 namespace FastIO {//读入挂
     const int SIZE =  << ;
     char buf[SIZE], obuf[SIZE], str[];
     int bi = SIZE, bn = SIZE, opt;
     int read(char *s) {
         while (bn) {
             for (; bi < bn && buf[bi] <= ' '; bi++);
             if (bi < bn) break;
             bn = fread(buf, , SIZE, stdin);
             bi = ;
         }
         int sn = ;
         while (bn) {
             for (; bi < bn && buf[bi] > ' '; bi++) s[sn++] = buf[bi];
             if (bi < bn) break;
             bn = fread(buf, , SIZE, stdin);
             bi = ;
         }
         s[sn] = ;
         return sn;
     }
     bool read(int& x) {
         int n = read(str), bf;

         if (!n) return ;
         int i = ; if (str[i] == '-') bf = -, i++; else bf = ;
         for (x = ; i < n; i++) x = x *  + str[i] - '';
         if (bf < ) x = -x;
         return ;
     }
 };

 ll gcd(ll a,ll b)
 {
     return b==?a:gcd(b,a%b);
 }

 struct node{
     int to,next,val;
 }edge[maxn<<];

 void add(int u,int v,int w)//前向星存图
 {
     edge[tot].to=v;
     edge[tot].next=head[u];
     edge[tot].val=w;
     head[u]=tot++;
 }

 void init()//初始化
 {
     memset(head,-,sizeof head);
     memset(vis,,sizeof vis);
     tot=;
 }

 void get_root(int u,int father)//求重心
 {
     siz[u]=;maxv[u]=;
     for(int i=head[u];~i;i=edge[i].next){
         int v=edge[i].to;
         if(v==father||vis[v]) continue;
         get_root(v,u);
         siz[u]+=siz[v];
         maxv[u]=max(maxv[u],siz[v]);
     }
     maxv[u]=max(maxv[u],allnode-siz[u]);//保存节点size
     if(maxv[u]<maxv[root]) root=u;//更新保存当前子树的重心
 }

 void get_dis(int u,int father)//获取子树所有节点与根的距离
 {
     ans[dis[u]%mod]++;//保存数量
     for(int i=head[u];~i;i=edge[i].next){
         int v=edge[i].to;
         if(v==father||vis[v]) continue;
         int w=edge[i].val;
         dis[v]=(dis[u]+w)%mod;
         get_dis(v,u);
     }
 }

 ll cal(int u,int now)//每一棵子树的计算
 {
     ans[]=ans[]=ans[]=;
     dis[u]=now;
     get_dis(u,);
     ll ret=ans[]*ans[]*+ans[]*(ans[]-)+ans[];//1的加上2的+0的
     return ret;
 }

 void solve(int u)
 {
     sum+=cal(u,);//所有满足的
     vis[u]=;
     for(int i=head[u];~i;i=edge[i].next){
         int v=edge[i].to;
         int w=edge[i].val;
         if(vis[v]) continue;
         sum-=cal(v,w);//去掉子树的，容斥思想。
         allnode=siz[v];
         root=;
         get_root(v,u);
         solve(root);
     }
 }

 int main()
 {
 //    n=read();
     FI(n);
     init();
     for(int i=;i<n;i++){
         int u,v,w;
         FI(u),FI(v),FI(w);
         add(u,v,w);
         add(v,u,w);
     }
     root=;allnode=n;maxv[]=inf;
     get_root(,);
     solve(root);
     ll num=n*n;
     ll GCD=gcd(sum,num);
     printf("%lld/%lld\n",sum/GCD,num/GCD);
 }