Hao Yin Jian 寒假第一周

题目链接：https://vjudge.net/contest/147561#problem/A

题意：除法运算，abcde / fghij = n，从小到大输出，其中abcdefghij为0~9的不重复数字。

分析：

1、从小到大其实就是一大就跟着大。

2、不用枚举0~9的全排列，只用枚举其中一个数fghij即可，算出abcde，看是不是0~9都有。

Tip: sprintf(*,格式输入,*);用法，把目标数据转成char * 型。

 #include <bits/stdc++.h>

 using namespace std;

 int main()
 {
     //freopen("in.txt","r",stdin);
     int n;
     int kase = ;
     while(scanf("%d",&n),n)
     {
         if(kase++)
             puts("");
         int cnt = ;
         char buf[];
         for(int fghij=;; fghij++)
         {
             int abcde = fghij*n;
             sprintf(buf,"%05d%05d",abcde,fghij);
             if(strlen(buf)>) break;
             sort(buf,buf+);

             bool flag = true;
             for(int i=; i<; i++)
                 if(buf[i]!=i+'')
                 {
                     flag = false;
                     break;
                 }

             if(flag)
             {
                 cnt ++;
                 printf("%05d / %05d = %d\n",abcde,fghij,n);
             }

         }

         if(cnt==)
             printf("There are no solutions for %d.\n",n);
     }
     return ;
 }

题目链接：https://vjudge.net/contest/147561#problem/B

题意：最大乘法，要你找出一个连续子序列乘积最大。

分析：打算枚举起点，终点，求和，肯定是TLE，利用前缀和的思想修改一下，变成前缀积。

 #include <bits/stdc++.h>
 #include <algorithm>

 using namespace std;

 int x[];

 int main()
 {
     int n;
     int cases = ;
     while(scanf("%d",&n)!=EOF)
     {
         for(int i=; i<n; i++)
             scanf("%d",&x[i]);

         long long ans = ;
         for(int i=; i<n; i++) {
             long long tmp = ;
             for(int j=i; j<n; j++)
             {
                 tmp = tmp*(long long)x[j];
                 ans = max(ans,tmp);
             }
         }
         printf("Case #%d: The maximum product is %lld.\n\n",cases++,ans);

     }
     return ;
 }

题目链接：https://vjudge.net/contest/147561#problem/C

题意：分数拆分。(x>=y) 找出所有 x,y，使得 1/k = 1/x + 1/y;

分析：由于是两个数的和，起点很容易知道，就是从 k 开始，但是不能够一直枚举下去，总要有一个结束点，这个结束点就是 2k，1/x + 1/y <= 2/y; 就有 y<=2k;

 #include <bits/stdc++.h>

 using namespace std;

 int main()
 {

     int k;
     while(scanf("%d",&k)!=EOF) {
         vector<int> ansx,ansy;
         int cnt = ;
         for(int y=k+;y<=*k;y++) {
             if((y*k)%(y-k)==)
             {
                 cnt ++;
                 int x = y*k/(y-k);
                 ansx.push_back(x);
                 ansy.push_back(y);
                 //printf("1/%d = 1/%d + 1/%d\n",k,x,y);
             }
         }
         printf("%d\n",cnt);
         for(int i=;i<cnt;i++)
             printf("1/%d = 1/%d + 1/%d\n",k,ansx[i],ansy[i]);
     }
     return ;
 }

题目链接：https://vjudge.net/contest/147561#problem/D

题意：素数环。

分析：http://www.cnblogs.com/TreeDream/p/5712621.html

枚举每一个位置，这个时候就要回溯了。

 #include <stdio.h>
 #include <string.h>

 int prime[]= {}; ///是素数就是0
 bool vis[];
 int ans[];
 int n;

 void dfs(int k)
 {
     if(k==n+)
     {
         for(int i = ; i <=n; i++)
         {
             if(i!= ) printf(" ");
             printf("%d", ans[i]);
         }
         printf("\n");
         return ;
     }
     else if(k==n)
     {
         for(int i=; i<=n; i++)
         {
             if(!vis[i]&&!prime[ans[k-]+i]&&!prime[i+ans[]])
             {
                 ans[k] = i;
                 vis[i]=true;
                 dfs(k+);
                 vis[i] = false;
             }
         }
     }
     else
     {
         for(int i=; i<=n; i++)
         {
             if(!vis[i]&&!prime[ans[k-]+i])
             {
                 ans[k] = i;
                 vis[i]=true;
                 dfs(k+);
                 vis[i] = false;
             }
         }
     }
 }

 int main()
 {
     //freopen("in.txt","r",stdin);
     int kase = ;
     ///打出40个素数来
     for(int i=; i<; i++)
         if(!prime[i])
             for(int j=i*i; j<; j+=i)
                 prime[j] = ;

     int Case = ;
     while(scanf("%d",&n)!=EOF)
     {
         if(kase>) printf("\n");
         memset(vis,false,sizeof(vis));
         memset(ans,,sizeof(ans));
         printf("Case %d:\n",Case++);
         ans[] = ;
         vis[] = true;
         dfs();
         kase++;
     }

     return ;
 }

题目链接：https://vjudge.net/contest/147561#problem/E

题意：困难的串，有相邻的重复子串的就不是困难的串。输入n ,l，l 为可供你多少个字符选择，找出困难串里面的字典序第 n 的串。

分析：

枚举当前位置的字符，但是你要查是否有连续子串，然后状态转移到下一个位置，至于字典序的问题，只要每次从A开始就行了，当有了n 个，就输出。

 #include <bits/stdc++.h>

 using namespace std;

 int n,l;
 int cnt;
 int s[];

 int dfs(int cur)
 {
     if(cnt++==n)
     {
         for(int i=; i<cur; i++)
         {
             if(i%==&&i>) puts("");
             else if(i%==&&i>) printf(" ");
             printf("%c",'A'+s[i]);
         }
         printf("\n%d\n",cur);
         return ;
     }

     for(int i=; i<l; i++)
     {
         s[cur] = i;
         int ok = ;
         for(int j=; j*<=cur+; j++)
         {
             int equal =  ;
             for(int k=; k<j; k++)
             {
                 if(s[cur-k]!=s[cur-k-j])
                 {
                     equal = ;
                     break;
                 }
             }
             if(equal) {
                 ok = ;
                 break;
             }
         }
         if(ok) if(!dfs(cur+)) return ;
     }
     return ;
 }

 int main()
 {
     while(scanf("%d%d",&n,&l),n)
     {
         cnt = ;
         dfs();
     }

     return ;
 }