HDU1176_免费馅饼【号码塔】

免费馅饼

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 26163    Accepted Submission(s): 8920

Problem Description

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。

说来gameboy的人品实在是太好了。这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼假设掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy立即卸下身上的背包去接。

但因为小径两側都不能站人。所以他仅仅能在小径上接。

因为gameboy平时老呆在房间里玩游戏，尽管在游戏中是个身手敏捷的高手。但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种仅仅有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。如今给这条小径如图标上坐标：



为了使问题简化，如果在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。

開始时gameboy站在5这个位置。因此在第一秒，他仅仅能接到4,5,6这三个位置中当中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（如果他的背包能够容纳无穷多个馅饼）

 

Input

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。

在结下来的n行中。每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。

n=0时输入结束。

 

Output

每一组输入数据相应一行输出。

输出一个整数m。表示gameboy最多可能接到m个馅饼。

提示：本题的输入数据量比較大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

Sample Input

6

5 1

4 1

6 1

7 2

7 2

8 3

0

 

Sample Output

4

 

Author

lwg

题目大意：总共同拥有0~10个位置。gameboy站在5的位置上。给你馅饼

掉落的时间的位置。gameboy每秒仅仅能到自己位置临近的位置接馅饼。

比方在5的位置上仅仅能接到4 5 6的馅饼。在7的位置上仅仅能接到 6 7 8的

馅饼。问gameboy最后最多能接到多少馅饼。

思路：动态规划的思想。

将位置总体右移一个单位。位置为1~11。这样方便计算。

建立二维数组。一维代表时间。二维代表位置。点上的值代表馅饼的个数。

按时间顺序存储馅饼个数。

最后从底往上递推。

每次比較馅饼位置i和馅饼位置i-1和馅饼位置i+1的馅饼

个数。

dp[i][j] = max(dp[i+1][j-1],dp[i+1][j],dp[i+1][j+1])+v[i][j];

dp[0][6]就是终于结果。

#include<stdio.h>
#include<string.h>

int dp[100010][12];
int main()
{
    int n,pos,time,Maxtime;
    while(~scanf("%d",&n) && n)
    {
        Maxtime = 0;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            scanf("%d%d",&pos,&time);
            dp[time][pos+1]++;//pos为0的时候左边还得加推断，这里位置总体右移
            if(time > Maxtime)
                Maxtime = time;
        }

        for(int i = Maxtime-1; i >= 0; i--)
        {
            for(int j = 1; j <= 11;j++)
            {
                int num1 = dp[i+1][j-1];
                int num2 = dp[i+1][j];
                int num3 = dp[i+1][j+1];
                int Max = 0;
                if(Max < num1)
                    Max = num1;
                if(Max < num2)
                    Max = num2;
                if(Max < num3)
                    Max = num3;
                dp[i][j] += Max;
            }
        }

        printf("%d\n",dp[0][6]);
    }
    return 0;
}