BZOJ4150 AMPPZ2014 The Staging 【线段树】*

BZOJ4150 AMPPZ2014 The Staging

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Description

在舞台上有n个枪手，第i个枪手瞄准了第p[i]个枪手，将于第u[i]秒开枪。一个枪手如果成功开枪，

那么被瞄准的枪手会立刻死亡。

现在给出q次修改操作，请在一开始和每次修改操作后统计出最后存活的枪手个数。

Input

第一行包含一个正整数n(1<=n<=200000)，表示枪手的个数。

第二行包含n个互不相同的正整数p[1],p[2],...,p[n](1&lt;=p[i]&lt;=n,p[i]!=i)" role="presentation" style="position: relative;">p[1],p[2],...,p[n](1<=p[i]<=n,p[i]!=i)p[1],p[2],...,p[n](1<=p[i]<=n,p[i]!=i)，依次表示每个枪手的目标。

第三行包含n个正整数u[1],u[2],...,u[n](1&lt;=u[i]&lt;=109)" role="presentation" style="position: relative;">u[1],u[2],...,u[n](1<=u[i]<=109)u[1],u[2],...,u[n](1<=u[i]<=109)，依次表示每个枪手的开枪时间。

接下来一行包含一个正整数q，表示修改操作的个数。

接下来q行，每行包含两个正整数k,v(1&lt;=k&lt;=n,1&lt;=v&lt;=109)" role="presentation" style="position: relative;">(1<=k<=n,1<=v<=109)(1<=k<=n,1<=v<=109)，表示把u[k]修改为v。

数据保证任何时刻任意两个枪手的开枪时间都不同。

Output

第一行包含一个正整数，即在进行修改之前最后存活的枪手个数。

接下来q行，每行包含一个正整数，第i行输出在第i次修改之后最后存活的枪手个数。

Sample Input

4

2 3 4 1

1 2 3 4

3

1 8

2 7

3 6

Sample Output

2

2

1

1

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线段树好题

真的好

上次好像是dcy还是谁的给我们考过一次

然后无奈暴力50分

考完听完评奖望之生畏也就没改留坑了

结果这次cdsf又给我们考，因为不想接受暴零的未来

所以拼命想，然后把它做出来了

结果是好的

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接下来讲正事

首先我们有很多的环

然后我们考虑从中间的某一个点把这个环剖开

然后变成一条链

然后我们有许许多多的单点修改，全局查询。。。想到了啥

线段树啊

然后发现一个人是否存活之和它之前的人有没有机会发出炮弹有关

所以对于一个区间，我们考虑维护左端点的人可以存活的时候，右端点的人是否存活，在这个时候区间中可以留下的人一共有多少，左端点的人不能存活同理，顺便维护一下一个区间的左右端点的u

然后我们考虑怎么合并两个区间

首先，对于左端点可以存活的时候，来看看左区间的右端点的人活不活的了，如果活的了就判断一下右区间的左端点可不可以活，然后统计贡献，左端点不可以存活同理

有些细节太繁琐了，还是自己想想好了

然后讨论区间一共可以活下多少人同理

然后最后统计答案的时候，分类讨论一下最左端点和最右端点的情况统计一下贡献

然后就可以滑稽了

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 200010
struct Node{int id,tim;};
bool operator < (Node a,Node b){return a.tim>b.tim;}
int n,m,tot=0;
int u[N],p[N],bel[N]={0},ans,res[N],newpos[N];
bool vis[N];
vector<int> ch[N];
priority_queue<Node> q;
int rt[N],ld[N<<2],rd[N<<2],siz1[N<<2],siz2[N<<2];
int ul[N<<2],ur[N<<2];
bool tmp1[N<<2],tmp2[N<<2];
int tcnt=0;
int st[N];
void pushup(int t){
    ul[t]=ul[ld[t]];
    ur[t]=ur[rd[t]];
    //alive
    if(tmp1[ld[t]]){
        if(ur[ld[t]]<ul[rd[t]])tmp1[t]=tmp2[rd[t]];
        else tmp1[t]=tmp1[rd[t]];
    }else tmp1[t]=tmp1[rd[t]];

    if(tmp2[ld[t]]){
        if(ur[ld[t]]<ul[rd[t]])tmp2[t]=tmp2[rd[t]];
        else tmp2[t]=tmp1[rd[t]];
    }else tmp2[t]=tmp1[rd[t]];
    //siz
    if(tmp1[ld[t]]){
        if(ur[ld[t]]<ul[rd[t]])siz1[t]=siz1[ld[t]]+siz2[rd[t]];
        else siz1[t]=siz1[ld[t]]+siz1[rd[t]]-1;
    }else siz1[t]=siz1[ld[t]]+siz1[rd[t]];

    if(tmp2[ld[t]]){
        if(ur[ld[t]]<ul[rd[t]])siz2[t]=siz2[ld[t]]+siz2[rd[t]];
        else siz2[t]=siz2[ld[t]]+siz1[rd[t]]-1;
    }else siz2[t]=siz2[ld[t]]+siz1[rd[t]];
}
void build(int &t,int l,int r){
    if(l>r)return;
    t=++tcnt;
    if(l==r){
        tmp1[t]=1;tmp2[t]=0;
        siz1[t]=1;siz2[t]=0;
        ul[t]=ur[t]=u[st[l]];
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    build(ld[t],l,mid);
    build(rd[t],mid+1,r);
    pushup(t);
}
void modify(int t,int l,int r,int pos,int vl){
    if(l==r){ul[t]=ur[t]=vl;return;}
    int mid=(l+r)>>1;
    if(pos<=mid)modify(ld[t],l,mid,pos,vl);
    else modify(rd[t],mid+1,r,pos,vl);
    pushup(t);
}
void init(int &root,int t){
    int now=0;
    int u=ch[t][0],tmp=p[u];
    st[++now]=u;
    newpos[u]=now;
    while(tmp!=u){
        st[++now]=tmp;
        newpos[tmp]=now;
        tmp=p[tmp];
    }
    build(root,1,now);
}
int work(int t){
    t=rt[t];
    if(ur[t]<ul[t]){
        if(tmp2[t])return siz2[t];
        else return siz1[t];
    }else {
        if(tmp1[t])return siz1[t]-1;
        else return siz1[t];
    }
}
int fa[N],siz;
int findfa(int x){
    if(fa[x]==x)return x;
    return fa[x]=findfa(fa[x]);
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    siz=n;
    for(int i=1;i<=n;i++)fa[i]=i;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&p[i]);
        int fi=findfa(i);
        int fpi=findfa(p[i]);
        if(fi!=fpi)fa[fpi]=fi;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int fi=findfa(i);
        if(!bel[fi])bel[i]=bel[fi]=++tot;
        else bel[i]=bel[fi];
        ch[bel[i]].push_back(i);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&u[i]);
    for(int i=1;i<=tot;i++)init(rt[i],i);
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=tot;i++)ans+=work(i);
    printf("%d\n",ans);
    scanf("%d",&m);
    while(m--){
        int x,val;
        scanf("%d%d",&x,&val);
        int f=bel[x];x=newpos[x];
        ans-=work(f);
        modify(rt[f],1,(signed)ch[f].size(),x,val);
        ans+=work(f);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}