BZOJ 4036: [HAOI2015]按位或 集合幂函数 莫比乌斯变换 莫比乌斯反演

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4036

http://blog.csdn.net/lych_cys/article/details/50898726

http://blog.csdn.net/qq_21995319/article/details/49800999

for(int i=1;i<=1;i++)

　　for(int j=1;j<=1;j++)

　　　　f[i○j]=a[i]*b[j];

当○为按位或时，这种运算就称为集合并卷积。（为按位异或时，运算就称为集合对称差卷积）

写本题最好看一下2015年集训队论文最后一篇 吕凯风的《集合幂函数的性质与应用及快速算法》，有这道题的详细解法，也相对更清晰一些（毕竟符号位置什么的都很清楚）。

其实就是推出公式后进行莫比乌斯变换避免无限的无法计算，然后莫比乌斯反演（容斥定理）推出来答案。

其实，讲真。。我还是不大懂。。当做模型记一下可以么QAQ。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 const double eps=1e-;
 int n;
 double p[<<]={};
 int num[<<]={};
 inline double mabs(double x){
     return x>?x:-x;
 }
 int main(){
     //freopen("a.in","r",stdin);
     scanf("%d",&n);
     int mx=<<n;
     for(int i=;i<mx;i++)scanf("%lf",&p[i]);
     for(int i=;i<mx;i<<=)
         for(int j=i;j<mx;j++)
             if(j&i){p[j]+=p[j-i];num[j]++;}
     int z=;
     for(int i=;i<mx-;i++){
         if(mabs(p[i]-1.0)<eps){z=;break;}
     }
     if(z)printf("INF\n");
     else{
         double ans=;
         for(int i=;i<mx-;i++){
             if((n-num[i])&)ans+=1.0/(1.0-p[i]);
             else ans-=1.0/(1.0-p[i]);
         }printf("%.10f\n",ans);
     }
     return ;
 }