天梯赛 L2-010 排座位 （并查集）

布置宴席最微妙的事情，就是给前来参宴的各位宾客安排座位。无论如何，总不能把两个死对头排到同一张宴会桌旁！这个艰巨任务现在就交给你，对任何一对客人，请编写程序告诉主人他们是否能被安排同席。

输入格式：

输入第一行给出3个正整数：N（<= 100），即前来参宴的宾客总人数，则这些人从1到N编号；M为已知两两宾客之间的关系数；K为查询的条数。随后M行，每行给出一对宾客之间的关系，格式为：“宾客1 宾客2 关系”，其中“关系”为1表示是朋友，-1表示是死对头。注意两个人不可能既是朋友又是敌人。最后K行，每行给出一对需要查询的宾客编号。

这里假设朋友的朋友也是朋友。但敌人的敌人并不一定就是朋友，朋友的敌人也不一定是敌人。只有单纯直接的敌对关系才是绝对不能同席的。

输出格式：

对每个查询输出一行结果：如果两位宾客之间是朋友，且没有敌对关系，则输出“No problem”；如果他们之间并不是朋友，但也不敌对，则输出“OK”；如果他们之间有敌对，然而也有共同的朋友，则输出“OK but...”；如果他们之间只有敌对关系，则输出“No way”。

输入样例：

7 8 4

5 6 1

2 7 -1

1 3 1

3 4 1

6 7 -1

1 2 1

1 4 1

2 3 -1

3 4

5 7

2 3

7 2

输出样例：

No problem

OK

OK but...

No way

分析：

应用并查集的知识，因为朋友的朋友也是自己的朋友，将有朋友关系的人设为同一个祖先，这样保证所有事朋友关系的人都是同一个祖先，就可以通过访问他们的祖先来判断两个人是不是有朋友关系。

因为敌对关系只是两人本身敌对，与其他人没关系，只需要用也个数组来标记有敌对关系的人即可。

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<map>
#include<set>
#include<vector>
using namespace std;
int vest[108]={0};
void init(int n)//并查集的初始化，将每一个人的祖先都当作自己
{
	for(int i=0;i<=n;i++)
	vest[i]=i;
}

int find(int t)//寻找t的祖先，
{
	if(vest[t]==t)//祖先为自己的话，直接把本身的值返回
	return t;
	else
	return (find(vest[t]));//否则的话递归找祖先的祖先
}

bool merge(int a,int b)//将a，b放到同一个集合中，即将他们的祖先设置为同一个
{
	int x=find(a);
	int y=find(b);
	if(x!=y)//x，y不同，即a，b的祖先不同，将y设为x的祖先。当然也可以将x设为y的祖先
	{
		vest[x]=y;
		return true;
	}
	return false;//表示x，y本身就有同一个祖先
}
int main()
{
    int N,M,K;
    int di[101][101]={0};
    int bin1,bin2,guan;
	scanf("%d%d%d",&N,&M,&K);
	init(N);
	for(int i=0;i<M;i++)
	{
		scanf("%d%d%d",&bin1,&bin2,&guan);
		if(guan==1)//两个人是朋友，则把祖先设为同一个
		{
			merge(bin1,bin2);
		}
		if(guan==-1)//两个人是敌人，则用一个数组标记一下
		{
		di[bin1][bin2]=1;
		di[bin2][bin1]=1;
		}
	}
	int pan1,pan2;
	for(int i=0;i<K;i++)
	{
	  scanf("%d%d",&pan1,&pan2);
	  int x=find(pan1);
	  int y=find(pan2);
	  if(x==y)//两个人有同一个祖先
	  {
	  	if(di[pan1][pan2]==1||di[pan2][pan1]==1)//是敌人
	  	printf("OK but...\n");
	  	else
	  	printf("No problem\n");//不是敌人
	  }
	  if(x!=y)//两个人不是同一个祖先
	  {
	  	if(di[pan1][pan2]==1||di[pan2][pan1]==1)//是敌人
	  	printf("No way\n");
	  	else
	  	printf("OK\n");//不是敌人
	  }
	}
	return 0;
}