20161022 NOIP模拟赛 解题报告

 好元素

【问题描述】

小A一直认为，如果在一个由N个整数组成的数列{An}中，存在以下情况：

Am+An+Ap = Ai (1 <= m, n, p < i <= N ,  m,n,p可以相同)，那么Ai就是一个好元素。

现在小A有一个数列，请你计算数列中好元素的数目。

【输入格式】

第一行只有一个正整数N，意义如上。

第二行包含N个整数，表示数列{An}。

【输出格式】

输出一个整数，表示这个数列中好元素的个数。

【输入样例】

Sample1	2 1 3
Sample2	6 1 2 3 5 7 10
Sample3	3 -1 2 0

【输出样例】

Sample1	1
Sample2	4
Sample3	1

【数据范围】

对于10%的数据1<=N<=10

对于40%的数据1<=N<=500 -10^5<=Ai<=10^5

对于70%的数据1<=N<=5000 -10^6<=Ai<=10^6

对于100%的数据1<=N<=5000 -10^9<=Ai<=10^9

————————————分割线————————————

10% n^4 随便做。

40% n^3 用布尔数组保存存在的元素，用三层枚举a[i],a[j],a[k]，如果a[i]+a[j]+a[k]存在，那么答案加1。注意枚举顺序和判重。

70% n^2 预处理两个数的和，再枚举，因为每一个元素值比较小，开一个数组来存储是否存在。(其实n^3的方法加上剪枝也可以过)

100% n^2 因为元素的值比较大，在70%的思想上用哈希进行判断即可。

拉链法Hash即可。

 #include "cstdio"
 #include "cstring"
 #include "algorithm"
 #include "iostream"
 #include "fstream"
 #include "stack"
 #include "set"
 #include "queue"
 #include "deque"
 #include "ctime"
 #include "cstdlib"
 #include "sstream"
 #include "cctype"
 #include "cmath"

 using namespace std ;
 const int MOD =  ;
 const int maxN = 5e3 + 1e2 ;
 const int _max_ = 5e7 + 1e2 ;
 typedef long long QAQ ;

 int cnt ;
 int Next[ MOD <<  ] , Head[ MOD <<  ] , End[ MOD <<  ] ;
 int A[ maxN ] ;

 inline int INPUT ( ) {
         int x =  , f =  ; char ch = getchar ( ) ;
         while ( ch < '' || '' < ch ) { if ( ch == '-' ) f = - ; ch = getchar ( ) ; }
         while ( '' <= ch && ch <= '' ) { x = ( x <<  ) + ( x <<  ) + ch - '' ; ch = getchar ( ) ; }
         return x * f ;
 }

 inline int Hash_Function ( int x ) {return ( ( x % MOD ) + MOD ) % MOD ; }//散列函数 

 inline bool Find ( const int tmp ) {
         int pos = Hash_Function ( tmp ) ;
         int y ;
         for ( int i=Head[ pos ] ; y = End[ i ] , i ; i = Next[ i ] ) {//查找
                 if ( y == tmp ) return true ;
         }
         return false ;
 }

 inline void Hash_Link ( const int tmp , const int pos ) {//用链表拉链
         Next[ ++cnt ] = Head[ pos ] ;
         Head[ pos ] = cnt ;
         End[ cnt ] = tmp ;
 }

 inline void Hash_Add ( const int tmp ) {
         int pos = Hash_Function ( tmp ) ;
         int y ;
         for ( int i=Head[ pos ] ; y = End[ i ] , i ; i = Next[ i ] ) {
                 if ( y == tmp ) return ; //判重
         }
         Hash_Link ( tmp , pos ) ;
 }

 int main ( ) {
         freopen ( "good.in" , "r" , stdin ) ;
         freopen ( "good.out" , "w" , stdout ) ;
         int N = INPUT ( ) ;
         QAQ Ans =  ;
         for ( int i= ; i<=N ; ++i ) {
                 A[ i ] = INPUT ( ) ;
                 for ( int j= ; j<i ; ++j ) if ( Find ( A[ i ] - A[ j ] ) ) { ++Ans ; goto Loop ; }
                 Loop :
                 for ( int j= ; j<=i ; ++j ) Hash_Add ( A[ i ] + A[ j ] ) ;
         }
         //cout << endl ;
         cout << Ans << endl ;
         return  ;
 }

2016-10-24 15:04:28