【模板】NOIP模板汇总

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洛谷模板：a,b两个字符串，求b串在a串中出现的位置

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
char s1[],s2[];
int len1,len2,Next[];
int main(){
    scanf("%s%s",s1+,s2+);
    len1=strlen(s1+);len2=strlen(s2+);
    for(int i=,k=;i<=len2;i++){
        for(;s2[i]!=s2[k+]&&k>;k=Next[k]);
        if(s2[i]==s2[k+])Next[i]=++k;
    }
    for(int i=,k=;i<=len1;i++){
        for(;s1[i]!=s2[k+]&&k>;k=Next[k]);
        if(s1[i]==s2[k+])++k;
        if(k==len2)printf("%d\n",i-len2+),k=Next[k];
    }
    for(int i=;i<=len2;i++)printf("%d ",Next[i]);
    return ;
}

KMP

洛谷模板：n个字符串求有几个不同的串

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<set>
#include<cstring>
using namespace std;
//#define mod 1e9+7//不能这样宏定义
const int mod=1e9+;
#define D 131
#define M 2333+7
long long n,g[M],f[M];
string s;
set<long long>t;
void predeal(int x){
    f[]=s[];
    for(int i=;i<=x;i++)
        f[i]=(1LL*f[i-]*D+s[i-])%mod;
    g[]=;
    for(int i=;i<=x;i++)
        g[i]=1ll*g[i-]*D%mod;
}
int Hash(int l,int r){
    long long a=f[r],b=1LL*f[l-]*g[r-l+]%mod;
    return (a-b+mod)%mod;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=;i<=n;i++){
        cin>>s;
        long long len=s.length();
        predeal(len);
        long long k=Hash(,len);
        t.insert(k);
    }
    printf("%lld\n",t.size());
    return ;
}

hash

洛谷模板：最长回文串

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn=1e7+;
char s[maxn*],str[maxn*];
int Len[maxn*],len;

void getstr()
{
    int k=;
    str[k++]='$';
    for(int i=;i<len;i++)
        str[k++]='#',
        str[k++]=s[i];
    str[k++]='#';
    len=k;
}
void Manacher()
{
    getstr();
    int mx=,id;
    for(int i=;i<len;i++)
    {
        if(mx>i) Len[i]=min(Len[*id-i],mx-i);
        else Len[i]=;
        while(str[i+Len[i]]==str[i-Len[i]])
            Len[i]++;
        if(Len[i]+i>mx)
            mx=Len[i]+i,id=i;
    }
}
int main()
{
        scanf("%s",&s);
        len=strlen(s);
        Manacher();
        int ans=;
        for(int i=;i<len;i++) ans=max(ans,Len[i]);
        printf("%d\n",ans-);
    return ;
}

Manacher

洛谷模板：快速排序

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

int n,a[],tmp[];

void merge_sort(int l,int r){
    if(l==r)return;
    int mid=(l+r)>>;
    merge_sort(l,mid);
    merge_sort(mid+,r);
    int ii=l,jj=mid+,k=l;
    while(ii<=mid&&jj<=r){
        if(a[ii]<a[jj])tmp[k++]=a[ii++];
        else tmp[k++]=a[jj++];
    }
    while(ii<=mid)tmp[k++]=a[ii++];
    while(jj<=r)tmp[k++]=a[jj++];
    for(int i=l;i<=r;i++)a[i]=tmp[i];
}

int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
    merge_sort(,n);
    for(int i=;i<=n;i++)cout<<a[i]<<" ";
    return ;
}

归并排序

洛谷模板：Lucas定理

给定n,m,p(1\le n,m,p\le 10^51≤n,m,p≤105)

求C(n+m,m)

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define LL long long
using namespace std;

int T;
LL n,m,p,f[];

void pre(){
    f[]=;
    for(int i=;i<=p;i++)f[i]=f[i-]*i%p;
}

LL ksm(LL x,LL y){
    LL ret=%p;
    while(y){
        if(y&)ret=ret*x%p;
        x=x*x%p;
        y>>=;
    }
    return ret;
}

LL C(LL n,LL m){
    if(m>n)return ;//*******
    return f[n]*ksm(f[m],p-)%p*ksm(f[n-m],p-)%p;
}

LL Lucas(LL n,LL m){
    if(!m)return ;
    return C(n%p,m%p)*Lucas(n/p,m/p)%p;
}

int main(){
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&p);
        pre();
        printf("%lld\n",Lucas(n+m,m)%p);
    }
    return ;
}

Lucas

洛谷模板：ST表

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
int f[][];
int n,m,a,b;
int query(int l,int r){
    int k=log(r-l+)/log();
    return max(f[l][k],f[r-(<<k)+][k]);
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=;i<=n;i++)scanf("%d",&f[i][]);
    for(int i=;i<=;i++)
        for(int j=;j+(<<i)-<=n;j++)
           f[j][i]=max(f[j][i-],f[j+(<<(i-))][i-]);
    for(int i=;i<=m;i++){
        scanf("%d%d",&a,&b);
        printf("%d\n",query(a,b));
    }
}

ST

洛谷模板：矩阵快速幂

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define mod 1000000007
using namespace std;
int n;
struct matrix{
    long long m[][];
}A;
matrix mul(matrix a,matrix b){
    matrix t;
    for(int i=;i<=n;i++){
        for(int j=;j<=n;j++){
            t.m[i][j]=;
            for(int k=;k<=n;k++){
                t.m[i][j]=(t.m[i][j]+a.m[i][k]*b.m[k][j])%mod;
            }
        }
    }
    return t;
}
matrix fast_mul(matrix a,long long k){
    matrix ret=a,now=a;
    k--;
    while(k){
        if(k&)ret=mul(ret,now);
        now=mul(now,now);
        k>>=;
    }
    return ret;
}
long long k;
int main(){
    scanf("%d%lld",&n,&k);
    for(int i=;i<=n;i++)
     for(int j=;j<=n;j++)
      scanf("%d",&A.m[i][j]);
    A=fast_mul(A,k);
    for(int i=;i<=n;i++){
        for(int j=;j<=n;j++)
        printf("%lld ",A.m[i][j]);
        printf("\n");
    }
    return ;
}

矩阵快速幂

洛谷模板：乘法逆元

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define MAXN 3000010
using namespace std;
int n,p;
int inv[MAXN];
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&p);
    inv[]=;
    printf("1\n");
    for(int i=;i<=n;i++){
        inv[i]=(p-p/i)*1ll*inv[p%i]%p;
        printf("%d\n",inv[i]);
    }
}

乘法逆元 线性

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define LL long long
using namespace std;

int n,p;

LL ksm(LL x,LL y){
    int ret=;
    while(y){
        if(y&)ret=1LL*ret%p*x%p;
        x=x*x%p;
        y>>=;
    }
    return ret%p;
}

int main(){
    scanf("%d%d",&n,&p);
    for(int i=;i<=n;i++){
        printf("%lld\n",ksm(i,p-)%p);
    }
    return ;
}

费马小定理

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

int n,p;

void exgcd(int a,int b,int &x,int &y){
    if(b==){
        x=;y=;
        return;
    }
    exgcd(b,a%b,x,y);
    int t=x;x=y;y=t-a/b*y;
}

int main(){
    scanf("%d%d",&n,&p);
    for(register int i=;i<=n;i++){
        int x,y;
        exgcd(i,p,x,y);
        printf("%d\n",(x+p)%p);
    }
    return ;
}

扩展欧几里得

后两个在洛谷T一个点

莫队

树链剖分

经典算法：

贪心 

动态规划

希望看到有漏下的重要考点能够提出来

感谢