BZOJ5337 [TJOI2018]str

题意

小豆参加了生物实验室。在实验室里，他主要研究蛋臼质。他现在研究的蛋臼质是由k个氨基酸按一定顺序构成的。每一个氨基酸都可能有a种碱基序 列si_j 构成。现在小豆有一个碱基串s，小豆想知道在这个碱基上都多少中不同的组合方式可能得到这个蛋白质。即求由k段字符串有序合并成的字符串s1,有多少种不同方式能够匹配字符串s，其中k段字符串的选法不同，或者与s匹配上的位置不同认为是不同的方式。

\(1 ≤ k ≤ 100, |s| ≤ 10000,a_i ≤ 10\)

分析

参照scarlyw的题解。

我们定义\(f[i][j]\)表示枚举到第\(i\)个串，当前匹配到\(s\)的第\(j\)位的方案数，那么每一次只需要将第\(i\)段中的每一个可能串和\(s\)做匹配，然后将匹配上的位置转移一下就可以了，边界就是\(f[0][i]，0 \leq i \leq len\)全部置为\(1\)就可以了，时间复杂度\(O(k*a_i*|s|)\)

（PS：原题没有标注取模，但是实际上有模1000000007）

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define rg register
#define il inline
#define co const
template<class T>il T read()
{
    rg T data=0;
    rg int w=1;
    rg char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch))
    {
        if(ch=='-')
            w=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(isdigit(ch))
    {
        data=data*10+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    return data*w;
}
template<class T>il T read(rg T&x)
{
    return x=read<T>();
}
typedef long long ll;

co int S=1e4+1,N=101,mod=1e9+7;
int f[N][S],p[S];
char s[S],t[S];

void add(int&x,int t)
{
    x+=t,x>=mod?x-=mod:x;
}

void get_fail(char s[],int len)
{
    int j=p[1]=0;
    for(int i=2;i<=len;++i)
    {
        while(j&&s[j+1]!=s[i])j=p[j];
        if(s[j+1]==s[i])++j;
        p[i]=j;
    }
}

int main()
{
//  freopen(".in","r",stdin);
//  freopen(".out","w",stdout);
    int n=read<int>();scanf("%s",s+1);int len=strlen(s+1);
    std::fill(f[0],f[0]+len+1,1);
    for(int c=1;c<=n;++c)
    {
        int k=read<int>();
        while(k--)
        {
            scanf("%s",t+1);int sl=strlen(t+1);get_fail(t,sl);
            int j=0;
            for(int i=1;i<=len;++i)
            {
                while(j&&t[j+1]!=s[i])j=p[j];
                if(t[j+1]==s[i])
                {
                    ++j;
                    if(j==sl)
                        add(f[c][i],f[c-1][i-sl]),j=p[j];
                }
            }
        }
    }
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=len;++i)
        add(ans,f[n][i]);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}