【zzulioj-1676】与同学比身高(综合)

题目链接： http://acm.zzuli.edu.cn/problem.php?id=1676

题目描述

新学年开学了，学校又迎来了一批新同学，已知部分同学之间的身高关系，请列出可推断出的同学之间的身高关系。

输入

第一行是一个整数n，表示有n组测试数据。
每组测试数据第一行是一个正整数m（m<=100），表示已知同学之间的身高关系有m组，身高关系没有相等的情况。
接下来输入m行身高关系，每位同学用一个大写字母表示。

输出

对于第d组测试数据，首先输出“Case d:”，d从1开始。
输出能够推断出的同学之间的身高关系，按字母的字典序输出。
已知条件中的身高关系不要输出。
如果推断不出任何新的身高关系，输出NONE。

样例输入

2
3
A<B
C>B
C<D
2
A<B
C<D

样例输出

Case 1:
A<C
A<D
B<D
Case 2:
NONE

解法1：DFS

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 bool vis[][];
 int m;
 vector<int>V[];
 struct node
 {
     int a, b;
 } q[];
 bool cmp(node x, node y)
 {
     if(x.a == y.a) return x.b < y.b;
     return x.a < y.a;
 }
 void dfs(int x, int y)
 {
     for(int i = ; i < V[y].size(); i++)
     {
         int v = V[y][i];
         if(!vis[x][v])
         {
             q[++m].a = x;
             q[m].b = v;
         }
         dfs(x, v);
     }
 }
 int main()
 {
     int t, n, i;
     cin>>t;
     int cas = ;
     while(t--)
     {
         scanf("%d", &n);
         for(i = ; i < ; i++) V[i].clear();
         memset(vis, , sizeof vis);
         m = ;
         while(n--)
         {
             char s[];
             scanf("%s", s);
             int a = s[] - 'A';
             int b = s[] - 'A';
             if(s[] == '<') V[a].push_back(b), vis[a][b] = ;
             else V[b].push_back(a), vis[b][a] = ;
         }
         printf("Case %d:\n", ++cas);
         for(i = ; i < ; i++)
             dfs(i, i);
         sort(q+, q++m, cmp);
         for(i = ; i <= m; i++)
             printf("%c<%c\n", q[i].a+'A', q[i].b+'A');
         if(!m) puts("NONE");
     }
     return ;
 }

解法2：BFS

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 bool vis[][];
 int m;
 vector<int>V[];
 struct node
 {
     int a, b;
 } q[];
 bool cmp(node x, node y)
 {
     if(x.a == y.a) return x.b < y.b;
     return x.a < y.a;
 }
 int main()
 {
     int t, n, i;
     cin>>t;
     int cas = ;
     while(t--)
     {
         scanf("%d", &n);
         for(i = ; i < ; i++) V[i].clear();
         memset(vis, , sizeof vis);
         m = ;
         while(n--)
         {
             char s[];
             scanf("%s", s);
             int a = s[] - 'A';
             int b = s[] - 'A';
             if(s[] == '<') V[a].push_back(b), vis[a][b] = ;
             else V[b].push_back(a), vis[b][a] = ;
         }
         printf("Case %d:\n", ++cas);
         for(i = ; i < ; i++)
         {
             queue<int>Q;
             Q.push(i);
             while(!Q.empty())
             {
                 int t = Q.front();
                 Q.pop();
                 for(int j = ; j < V[t].size(); j++)
                 {
                     int v = V[t][j];
                     if(!vis[i][v])
                     {
                         q[++m].a = i;
                         q[m].b = v;
                     }
                     Q.push(v);
                 }
             }
         }
         sort(q+, q++m, cmp);
         for(i = ; i <= m; i++)
             printf("%c<%c\n", q[i].a+'A', q[i].b+'A');
         if(!m) puts("NONE");
     }
     return ;
 }

解法3：并查集

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 int vis[][], par[];
 int main()
 {
     int n, m, i, j;
     char s[];
     cin>>n;
     int cas = ;
     while(n--)
     {
         scanf("%d", &m);
         for(i = ; i < ; i++) par[i] = i;
         memset(vis, , sizeof vis);
         while(m--)
         {
             scanf("%s", s);
             int a = s[] - 'A';
             int b = s[] - 'A';
             if(s[] == '<')
                 par[a] = b, vis[a][b] = ;
             else
                 par[b] = a, vis[b][a] = ;
         }
         printf("Case %d:\n", ++cas);
         m = ;
         for(i = ; i < ; i++)
         {
             for(j = ; j < ; j++)
             {
                 int k = i;
                 if(i == j) continue;
                 while()
                 {
                     k = par[k];
                     if(k == j && !vis[i][j])
                     {
                         printf("%c<%c\n", i+'A', j+'A');
                         m++;
                     }
                     if(k == par[k]) break;
                 }
             }
         }
         if(!m) puts("NONE");
     }
     return ;
 }

解法4：floyd

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 int mp[][];
 int main()
 {
     int t, n;
     cin>>t;
     int cas = ;
     while(t--)
     {
         scanf("%d", &n);
         memset(mp, , sizeof mp);
         bool f = false;
         while(n--)
         {
             char s[];
             scanf("%s", s);
             int a = s[] - 'A';
             int b = s[] - 'A';
             if(s[] == '<') mp[a][b] = ;
             else mp[b][a] = ;
         }
         printf("Case %d:\n", ++cas);
         for(int k = ; k < ; k++)
             for(int i = ; i < ; i++)
                 for(int j = ; j < ; j++)
                     if(mp[i][k] && mp[k][j] && !mp[i][j])
                         mp[i][j] = , f = true;
         for(int i = ; i < ; i++)
             for(int j = ; j < ; j++)
                 if(mp[i][j] == )
                     printf("%c<%c\n", i+'A', j+'A');
         if(!f) puts("NONE");
     }
     return ;
 }