【BZOJ4802】欧拉函数（Pollard_rho）

【BZOJ4802】欧拉函数（Pollard_rho）

题面

BZOJ

题解

这么大的范围肯定不好杜教筛。

考虑欧拉函数的计算式，显然只需要把\(n\)分解就好了。

直接\(Pollard\_rho\)

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define ll long long
ll N;
ll Multi(ll a,ll b,ll MOD)
{
	ll s=0;
	while(b){if(b&1)s=(s+a)%MOD;a=(a+a)%MOD;b>>=1;}
	return s;
}
ll fpow(ll a,ll b,ll MOD)
{
	ll s=1;
	while(b){if(b&1)s=Multi(s,a,MOD);a=Multi(a,a,MOD);b>>=1;}
	return s;
}
bool Miller_Rabin(ll n)
{
	if(n==2)return true;
	for(int tim=10;tim;--tim)
	{
		ll a=rand()%(n-2)+2,p=n-1;
		if(fpow(a,n-1,n)!=1)return false;
		while(!(p&1))
		{
			p>>=1;ll nw=fpow(a,p,n);
			if(Multi(nw,nw,n)==1&&nw!=1&&nw!=n-1)return false;
		}
	}
	return true;
}
vector<ll> fac;
ll Pollard_rho(ll n,int c)
{
	ll i=0,k=2,x=rand()%(n-1)+1,y=x;
	while(233)
	{
		++i;x=(Multi(x,x,n)+c)%n;
		ll d=__gcd((y-x+n)%n,n);
		if(d!=1&&d!=n)return d;
		if(x==y)return n;
		if(i==k)y=x,k<<=1;
	}
}
void Fact(ll n,int c)
{
	if(n==1)return;
	if(Miller_Rabin(n)){fac.push_back(n);return;}
	ll p=n;while(p>=n)p=Pollard_rho(p,c--);
	Fact(p,c);Fact(n/p,c);
}
int main()
{
	cin>>N;Fact(N,233);
	sort(fac.begin(),fac.end());
	int l=unique(fac.begin(),fac.end())-fac.begin();
	for(int i=0;i<l;++i)N=N*(1.0*(fac[i]-1)/fac[i]);
	cout<<N<<endl;
	return 0;
}