[BZOJ1799][Ahoi2009]self 同类分布（数位dp）

题目描述

给出两个数 a,ba,b ，求出 [a,b][a,b] 中各位数字之和能整除原数的数的个数。

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一行，两个整数 aa 和 bb

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一个整数，表示答案

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10 19

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3

说明

对于所有的数据， 1 ≤ a ≤ b ≤ 10^{18}1≤a≤b≤1018

题解

　　数位dp

　　至于怎么判是否整除

　　我们可以考虑枚举所有位之和是多少

　　然后记录一下当前数模所有位之和的余数

　　如果为$0$说明可行

 //minamoto
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #define ll long long
 using namespace std;
 ll dp[][][],a,b;
 int num[],len;
 ll dfs(int pos,int p,int s1,int s2,bool flag){
     if(!pos) return s1==p&&s2==;
     if(s1>p||s1+pos*<p) return ;
     if((~dp[pos][s1][s2])&&(!flag)) return dp[pos][s1][s2];
     ll res=;int lim=flag?num[pos]:;
     for(int i=;i<=lim;++i)
     res+=dfs(pos-,p,s1+i,(s2*+i)%p,flag&&i==lim);
     if(!flag) dp[pos][s1][s2]=res;
     return res;
 }
 ll solve(ll x){
     len=;
     for(;x;x/=) num[++len]=x%;
     if(!len) return 0ll;
     ll res=;
     for(int i=;i<=len*;++i){
         memset(dp,-,sizeof(dp));
         res+=dfs(len,i,,,);
     }
     return res;
 }
 int main(){
     //freopen("testdata.in","r",stdin);
     scanf("%lld%lld",&a,&b);
     printf("%lld\n",solve(b)-solve(a-));
     return ;
 }