二分图【洛谷P2175】 小Z的游戏分队

P2175 小Z的游戏分队

小Z受不了寂寞，准备举办一次DOTA比赛，为了能让ACM班全部都参加比赛，他还特制了一张DOTA地图能够支持任意多人打任意多人。

现在问题来了，怎么把这么多人分成两队？小Z的想法是，每个人报上自己愿意同队的同学，接着小Z会按如下要求将所有人分为两队：

对任意同学甲，和同学甲同队的人，必须都是同学甲愿意同队的同学。

小Z希望两队的人数差尽量小，如果这种分组不存在，那么输出No solution。

先想判无解的情况。

因为分两个组，所以可以通过二分图染色判环。

那么按照不认识关系建边。

（我也不知道为什么想到了按照不认识的关系建边，可能是因为样例给的认识的太多我画不出那个图，喵喵喵~~)

然后因为可能会存在多个环，需要处理一下，统计每个环内两个颜色点分别的个数。

实测第9,10个点卡多个环。

code：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <cstring>

using namespace std;

inline int read(){
	int sum=0,f=1; char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1; ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9'){sum=(sum<<1)+(sum<<3)+ch-'0'; ch=getchar();}
	return sum*f;
}

const int wx=3000;

int flag[wx][wx];
int num;
int n,tot;
int sjc[wx],zmj[wx][wx];
int head[wx],col[wx],in[wx],ed[wx],vis[wx],size[wx];

struct e{
	int nxt,to;
}edge[wx*wx];

void add(int from,int to){
	edge[++num].nxt=head[from];
	edge[num].to=to;
	head[from]=num;
}

queue<int > q;

bool bfs(){
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(!ed[vis[i]]&&size[vis[i]]>1){
			ed[vis[i]]=1;
			col[i]=1;
			q.push(i);
		}
	}
	while(q.size()){
		int u=q.front(); q.pop();
		for(int i=head[u];i;i=edge[i].nxt){
			int v=edge[i].to;
			if(col[v]==col[u])return false;
			if(col[v])continue;
			else {
				col[v]=3-col[u];
				q.push(v);
			}
		}
	}
	return true;
}

void dfs(int u){
	size[vis[u]]++;
	for(int i=head[u];i;i=edge[i].nxt){
		int v=edge[i].to;
		if(vis[v])continue;
		vis[v]=vis[u];
		dfs(v);
	}
}

void dfs2(int u){
	zmj[vis[u]][col[u]]++; sjc[u]=1;
	for(int i=head[u];i;i=edge[i].nxt){
		int v=edge[i].to;
		if(vis[v]!=vis[u]||sjc[v])continue;
		dfs2(v);
	}
}

int main(){
	n=read();
	for(int i=1;i<=n;i++){
		while(1){
			int x; x=read();
			if(!x)break;
			flag[i][x]=1;
		}
		for(int j=1;j<=n;j++){
			if(i!=j&&!flag[i][j]){
				add(i,j); add(j,i);
//				cout<<i<<" "<<j<<endl;
				in[j]++; in[i]++;
			}
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(!vis[i]){
			vis[i]=++tot;
			dfs(i);
		}
	}
	if(!bfs())printf("No solution\n");
	else{
		int ans1=0,ans2=0;
		memset(ed,0,sizeof ed);
		for(int i=1;i<=n;i++){
			if(!ed[vis[i]]&&size[vis[i]]>1){
				ed[vis[i]]=1;
				dfs2(i);
			}
		}
		for(int i=1;i<=tot;i++){
			if(size[i]==1){
				if(ans1>ans2)ans2++;
				else ans1++;
			}
			else {
				if(ans1>ans2)ans2+=max(zmj[i][1],zmj[i][2]),ans1+=min(zmj[i][1],zmj[i][2]);
				else ans1+=max(zmj[i][1],zmj[i][2]),ans2+=min(zmj[i][1],zmj[i][2]);
			}
		}
		printf("%d %d\n",min(ans1,ans2),max(ans1,ans2));
	}
//	for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d %d\n",i,col[i]);
	return 0;
}