石子合并(一)

时间限制:1000 ms  |  内存限制:65535 KB
难度:3
 
描述
    有N堆石子排成一排,每堆石子有一定的数量。现要将N堆石子并成为一堆。合并的过程只能每次将相邻的两堆石子堆成一堆,每次合并花费的代价为这两堆石子的和,经过N-1次合并后成为一堆。求出总的代价最小值。
 
输入
有多组测试数据,输入到文件结束。
每组测试数据第一行有一个整数n,表示有n堆石子。
接下来的一行有n(0< n <200)个数,分别表示这n堆石子的数目,用空格隔开
输出
输出总代价的最小值,占单独的一行
样例输入
3
1 2 3
7
13 7 8 16 21 4 18
样例输出
9
239 据说这是一个区间dp问题
代码如下
 #include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#define INF 999999999
int dp[][];
int stone[];
int sum[]; using namespace std; int main(int argc, char const *argv[])
{
int n;
while(scanf("%d",&n) != EOF) {
memset(dp, , sizeof(dp));
memset(sum, , sizeof(sum));
for(int i = ; i <= n; i++) {
scanf("%d",&stone[i]);
sum[i] = sum[i-]+stone[i];
}
for(int len = ; len <= n; len++) {
for(int i = ; i+len-<= n; i++) {
int j = i+len-;
dp[i][j] = INF;
for(int k = i; k < i+len-;k++) {
dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+][j]+sum[j]-sum[i-]);
}
}
}
printf("%d\n", dp[][n]);
}
return ;
}

dp[i][j]表示在区间i到j内合并所需要的最小代价

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