[ZPG TEST 115] 字符串【归类思想】

pdf效果太差，转成word效果依旧差，只好转成jpg传了。

这一题用到了“归类”的思想，令s(i, a)表示前i个字体，字符a出现的次数。那么ans一定等于一个

(  s(i, a) - s(j, a)  ) - (  s(i, b) - s(j, b)  )，

归一下类，得到ans等于一个

(  s(i, a) - s(i, b)  ) - (  s(j, a) - s(j, b)  ).

所以我们只需要读入一个字符a，然后枚举那个字符b，在用上式计算答案，要保存前面的s(j, a) - s(j, b)的最小值。

然而还是有一种特殊情况，举个例子，aaabbbb，如果直接向上面那样做得到的答案是4，对应的是bbbb那一串，即4个b减去0个a，但是出现0次并不算出现，所以我们需要保存一个cj[26][26],其中cj[a][b]表示s(j, a) - s(j, b)取到最小值时，b字符出现的个数。那么如果s(i, b) == cj(a, b)的话，就不能更新答案，因为这一段是没有字符b的。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>

const int maxn = 1000005;

int n, a[maxn], mn[30][30], ans, s[30], cj[30][30];
char ch;

int main(void) {
	freopen("string.in", "r", stdin);
	freopen("string.out", "w", stdout);
	scanf("%d", &n);
	while ((ch = getchar()) < 'a');
	a[1] = ch - 'a';
	for (int i = 2; i <= n; ++i) {
		a[i] = getchar() - 'a';
	}

	for (int i = 1; i <= n; ++i) {
		++s[a[i]];
		for (int j = 0; j < 26; ++j) {
			if (a[i] == j) {
				continue;
			}
			if (s[a[i]] > s[j]) {
				if (s[j] > cj[a[i]][j]) {
					ans = std::max(ans, s[a[i]] - s[j] - mn[a[i]][j]);
				}
			}
			else if (s[a[i]] < s[j]) {
				ans = std::max(ans, s[j] - s[a[i]] - mn[j][a[i]]);
			}

			if (s[a[i]] - s[j] < mn[a[i]][j]) {
				mn[a[i]][j] = s[a[i]] - s[j];
				cj[a[i]][j] = s[j];
			}
			if (s[j] - s[a[i]] < mn[j][a[i]]) {
				mn[j][a[i]] = s[j] - s[a[i]];
				cj[j][a[i]] = s[a[i]];
			}
		}
	}
	printf("%d\n", ans);
	return 0;
}