HDU2295 Radar —— Dancing Links 可重复覆盖
题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2295
Radar
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 4106 Accepted Submission(s): 1576
minimize R while covering the entire city with no more than K radars.
and the number of operators. Each of the following N lines consists of the coordinate of a city.
Each of the last M lines consists of the coordinate of a radar station.
All coordinates are separated by one space.
Technical Specification
1. 1 ≤ T ≤ 20
2. 1 ≤ N, M ≤ 50
3. 1 ≤ K ≤ M
4. 0 ≤ X, Y ≤ 1000
3 3 2
3 4
3 1
5 4
1 1
2 2
3 3
题解：
超时方法：
1.对于DLX的矩阵：行代表着雷达与城市的距离， 列代表着城市。矩阵大小250*50。
2.Dancing跳起来，当R[0]==0时， 取当前所选行中，距离的最大值dis（这样才能覆盖掉所有城市），然后再更新答案ans，ans = min（ans， dis）。
3.结果矩阵有点大， 超时了。
4.错误思想分析：把雷达与城市的距离作为行，实际上是太明智的。因为题目说明了每个雷达的接收半径是相同的，而以上方法选出来的每个雷达的接收半径是相异的，然后又再取最大值，那为何不每次都取最大值（相同值）呢？ 如果取相同值，那么行就是雷达，列就是城市，矩阵的大小就减少了。但是又怎么确定雷达的接收半径呢？如下：
正确方法：
1.雷达作为行， 城市作为列。
2.二分雷达的接收范围，每次二分都：根据接收半径更新矩阵中所含的元素，然后再进行一次Dance()，如果能覆盖掉所有城市，则缩小半径，否则扩大半径。
超时方法：
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <string>
#include <set>
#define ms(a,b) memset((a),(b),sizeof((a)))
using namespace std;
typedef long long LL;
const int INF = 2e9;
const int MAXN = +;
const int MAXM = +;
const int maxnode = 1e5+; double city[MAXN][], radar[MAXN][];
double r[MAXN*MAXM];
int k; struct DLX
{
int n, m, size;
int U[maxnode], D[maxnode], L[maxnode], R[maxnode], Row[maxnode], Col[maxnode];
int H[MAXN*MAXM], S[MAXN*MAXM];
double ansd, ans[MAXN*MAXM]; void init(int _n, int _m)
{
n = _n;
m = _m;
for(int i = ; i<=m; i++)
{
S[i] = ;
U[i] = D[i] = i;
L[i] = i-;
R[i] = i+;
}
R[m] = ; L[] = m;
size = m;
for(int i = ; i<=n; i++) H[i] = -;
} void Link(int r, int c)
{
size++;
Row[size] = r;
Col[size] = c;
S[Col[size]]++;
D[size] = D[c];
U[D[c]] = size;
U[size] = c;
D[c] = size;
if(H[r]==-) H[r] = L[size] = R[size] = size;
else
{
R[size] = R[H[r]];
L[R[H[r]]] = size;
L[size] = H[r];
R[H[r]] = size;
}
} void remove(int c)
{
for(int i = D[c]; i!=c; i = D[i])
L[R[i]] = L[i], R[L[i]] = R[i];
} bool v[MAXM];
int f()
{
int ret = ;
for(int c = R[]; c!=; c = R[c])
v[c] = true;
for(int c = R[]; c!=; c = R[c])
if(v[c])
{
ret++;
v[c] = false;
for(int i = D[c]; i!=c; i = D[i])
for(int j = R[i]; j!=i; j = R[j])
v[Col[j]] = false;
}
return ret;
} void resume(int c)
{
for(int i = U[c]; i!=c; i = U[i])
L[R[i]] = R[L[i]] = i;
} void Dance(int d)
{
if(d+f()>k) return;
if(R[]==)
{
double tmp = -1.0;
for(int i = ; i<d; i++)
tmp = max(tmp, ans[i]);
ansd = min(tmp, ansd);
return;
} int c = R[];
for(int i = R[]; i!=; i = R[i])
if(S[i]<S[c])
c = i;
for(int i = D[c]; i!=c; i = D[i])
{
ans[d] = r[Row[i]];
remove(i);
for(int j = R[i]; j!=i; j = R[j]) remove(j);
Dance(d+);
for(int j = L[i]; j!=i; j = L[j]) resume(j);
resume(i);
}
}
}; double dis(double x1, double y1, double x2, double y2)
{
return sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2));
} DLX dlx;
int main()
{
int T;
int n, m;
scanf("%d", &T);
while(T--)
{
scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);
dlx.init(n*m, n);
for(int i = ; i<=n; i++)
scanf("%lf%lf",&city[i][], &city[i][]);
for(int i = ; i<=m; i++)
scanf("%lf%lf",&radar[i][], &radar[i][]); for(int i = ; i<=m; i++)
for(int j = ; j<=n; j++)
{
double tmp = dis(radar[i][], radar[i][], city[j][], city[j][]);
r[(i-)*n+j] = tmp;
for(int t = ; t<=n; t++)
if(dis(radar[i][], radar[i][], city[t][], city[t][])<=tmp)
dlx.Link((i-)*n+j, t);
}
dlx.ansd = 1.0*INF;
dlx.Dance();
printf("%.6f\n", dlx.ansd);
}
return ;
}
正确方法：
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <string>
#include <set>
#define ms(a,b) memset((a),(b),sizeof((a)))
using namespace std;
typedef long long LL;
const int INF = 2e9;
const double EPS = 1e-;
const int MAXN = +;
const int MAXM = +;
const int maxnode = 1e5+; double city[MAXN][], radar[MAXN][];
double r[MAXN*MAXM];
int k; struct DLX
{
int n, m, size;
int U[maxnode], D[maxnode], L[maxnode], R[maxnode], Row[maxnode], Col[maxnode];
int H[MAXN*MAXM], S[MAXN*MAXM];
double ansd, ans[MAXN*MAXM]; void init(int _n, int _m)
{
n = _n;
m = _m;
for(int i = ; i<=m; i++)
{
S[i] = ;
U[i] = D[i] = i;
L[i] = i-;
R[i] = i+;
}
R[m] = ; L[] = m;
size = m;
for(int i = ; i<=n; i++) H[i] = -;
} void Link(int r, int c)
{
size++;
Row[size] = r;
Col[size] = c;
S[Col[size]]++;
D[size] = D[c];
U[D[c]] = size;
U[size] = c;
D[c] = size;
if(H[r]==-) H[r] = L[size] = R[size] = size;
else
{
R[size] = R[H[r]];
L[R[H[r]]] = size;
L[size] = H[r];
R[H[r]] = size;
}
} void remove(int c)
{
for(int i = D[c]; i!=c; i = D[i])
L[R[i]] = L[i], R[L[i]] = R[i];
} void resume(int c)
{
for(int i = U[c]; i!=c; i = U[i])
L[R[i]] = R[L[i]] = i;
} bool v[MAXM];
int f()
{
int ret = ;
for(int c = R[]; c!=; c = R[c])
v[c] = true;
for(int c = R[]; c!=; c = R[c])
if(v[c])
{
ret++;
v[c] = false;
for(int i = D[c]; i!=c; i = D[i])
for(int j = R[i]; j!=i; j = R[j])
v[Col[j]] = false;
}
return ret;
} bool Dance(int d)
{
if(d+f()>k) return false;
if(R[]==) return true; int c = R[];
for(int i = R[]; i!=; i = R[i])
if(S[i]<S[c]) c = i;
for(int i = D[c]; i!=c; i = D[i])
{
remove(i);
for(int j = R[i]; j!=i; j = R[j]) remove(j);
if(Dance(d+))return true;
for(int j = L[i]; j!=i; j = L[j]) resume(j);
resume(i);
}
return false;
}
}; double dis(double x1, double y1, double x2, double y2)
{
return sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2));
} DLX dlx;
int main()
{
int T;
int n, m;
scanf("%d", &T);
while(T--)
{
scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);
for(int i = ; i<=n; i++)
scanf("%lf%lf",&city[i][], &city[i][]);
for(int i = ; i<=m; i++)
scanf("%lf%lf",&radar[i][], &radar[i][]); double l = 0.0, r = 2000.0;
while(l+EPS<=r)
{
double mid = (l+r)/;
dlx.init(m, n);
for(int i = ; i<=m; i++)
for(int j = ; j<=n; j++)
if(dis(radar[i][], radar[i][], city[j][], city[j][])<=mid)
dlx.Link(i, j);
if(dlx.Dance())
r = mid - EPS;
else
l = mid + EPS;
}
printf("%.6lf\n",l);
}
return ;
}
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