[HDU-4825] Xor-Sum (01字典树)
Problem Description
Zeus 和 Prometheus 做了一个游戏,Prometheus 给 Zeus 一个集合,集合中包含了N个正整数,随后 Prometheus 将向 Zeus 发起M次询问,每次询问中包含一个正整数 S ,之后 Zeus 需要在集合当中找出一个正整数 K ,使得 K 与 S 的异或结果最大。Prometheus 为了让 Zeus 看到人类的伟大,随即同意 Zeus 可以向人类求助。你能证明人类的智慧么?
Input
输入包含若干组测试数据,每组测试数据包含若干行。
输入的第一行是一个整数T(T < 10),表示共有T组数据。
每组数据的第一行输入两个正整数N,M(<1=N,M<=100000),接下来一行,包含N个正整数,代表 Zeus 的获得的集合,之后M行,每行一个正整数S,代表 Prometheus 询问的正整数。所有正整数均不超过2^32。
Output
对于每组数据,首先需要输出单独一行”Case #?:”,其中问号处应填入当前的数据组数,组数从1开始计算。
对于每个询问,输出一个正整数K,使得K与S异或值最大。
Sample Input
2
3 2
3 4 5
1
5
4 1
4 6 5 6
3
Sample Output
Case #1:
4
3
Case #2:
4
Source
Solution
本蒟蒻的第一道 01字典树的题目,算是了解了这个数据结构.
插入
操作如平常的 Tire 树,每次都通过这个树的二进制下位来确定位置.
同时另开一个数组表示节点.再最后打一个标记大小.查询
每一次只要找和自己这一位不同的即可,如果有,那么就继续沿着走,否则就走相同的. 如果已经没有路可走了,那么直接返回值.
然后对着别人板子打了一波,代码如下.
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 100000 + 5;
typedef long long ll;
ll c[maxn],n,m;
int ch[32 * maxn][2];
ll value[32 * maxn];
int node_cnt;
inline void init()
{
node_cnt = 1;
memset(ch[0],0,sizeof(ch));
}
inline void insert(ll x){
int cur = 0;
for(int i=32;i>=0;i--)
{
int idx=(x>>i)&1;
//取出在 32 位下的每一位
//所以这也是为什么开32倍的数组
if(!ch[cur][idx])
{
memset(ch[node_cnt],0,sizeof(ch[node_cnt]));
//因为上次的还没清零.
ch[cur][idx]=node_cnt;
//新建一个元素.
value[node_cnt++]=0;
//尚未结束,打的标记是整个数的大小.
}
cur=ch[cur][idx];
}
value[cur]=x;
}
inline ll query(ll x)
{
int cur=0;
for(int i=32;i>=0;--i)
{
int idx=(x>>i)&1;
if(ch[cur][idx^1]) cur=ch[cur][idx^1];
//因为是按位与 所以就要取反.
else cur = ch[cur][idx];
}
return value[cur];
}
int main()
{
int t; scanf("%d",&t);
for(int i=1;i<=t;i++)
{
init();
scanf("%lld%lld",&n,&m);
for(int j=1;j<=n;j++)
{scanf("%lld",&c[j]); insert(c[j]);}
//插入每一个数.
cout<<"Case"<<' '<<'#'<<i<<':'<<endl;
while(m--)
{
int x; scanf("%d",&x);
cout<<query(x)<<endl;
}
}
}
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