The Preliminary Contest for ICPC China Nanchang National Invitational I.Max answer单调栈

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题面

题意:一个5e5的数组,定义一个区间的值为 这个区间的和*这个区间的最小值,注意数组值有负数有正数,求所有区间中最大的值

题解:如果全是正数,那就是原题 POJ2796 单调栈做一下就ok

我们现在有负数,考虑这段区间,他的和必须是负数,由于导致和为负数,最小值一定也是负数,

那对于这样一个和为负的区间进行扩展的时候,遇见下一个数,是负数,我们一定会扩展,无论这个负数大小

遇见下一个是正数,如果和没有变正,那就可以继续扩展下去(不更新答案罢了)

所以我们对于那些和为负的区间,单独统计一下答案就好了,顺路就统计这个区间的最小值,因为一旦抛弃她就再也不会回头了!

所以压根不用线段树 ST表之类的,对于负数的和,整体按POJ2796做的取个min,就行了.复杂度O(n)

 #include<bits/stdc++.h>
 #define lld long long
 #define N 500050
 using namespace std;
 int n;
 lld a[N],sum[N],x[N],xx[N];
 lld L[N],R[N],ansv,ans1;
 int main ()
 {
     scanf("%d", &n);
     for (int i=;i<=n;i++)
     {
         scanf("%lld",&x[i]);
         xx[i]=x[i];
     }
     lld ww=xx[],minx=xx[];
     for (int i=;i<=n;i++)
     {
         if (xx[i-]<)
         {
               minx=min(minx,xx[i]);
             xx[i]+=xx[i-];
         }else
         {
             xx[i]+=;
             minx=1e18;
         }
         if (xx[i]<ww)
         {
             ww=xx[i];
             ansv=minx;
         }
     }
     if (ww<) ans1=ww*ansv;
     for (int i=;i<=n;i++) a[i]=x[i];
     for (int i=;i<=n;i++)
     {
         sum[i]=sum[i-]+a[i];
         L[i]=R[i]=i;
      }
      a[]=a[n+]=-1e9;
     for (int i=;i<=n;i++)
         while(a[i]<=a[L[i]-]) L[i]=L[L[i]-];
     for (int i=n;i>=;i--)
         while(a[i]<=a[R[i]+]) R[i]=R[R[i]+];
     lld ans=-1e18,l,r;
     for (int i=;i<=n;i++)
     {
         lld T=a[i]*(sum[R[i]]-sum[L[i]-]);
         if(ans<T) ans=T,l=L[i],r=R[i];
     }
     cout<<max(ans,ans1)<<endl;
 }