Print Article（斜率DP入门+单调队列）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3507

题目大意：给你n个数，然后问你怎么分割当前的这n个数位那几组，使得每一组的权值加起来最大。每一组权值的计算方法在题目上说了。

具体思路： 一开始打了一波两重for循环的，一直求一个tile，但是wa了。然后就学了斜率优化的方法

https://www.cnblogs.com/ka200812/archive/2012/08/03/2621345.html

就是把表达式转换成斜率类型的表达式，然后对于当前的节点，通过判断斜率的方式来决定当前的点是不是该选择，这个过程可以用单调队列维护。

AC代码：

 #include<iostream>
 #include<stdio.h>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 # define ll long long
 const int maxn = 6e5+;
 int sum[maxn];
 int q[maxn];
 int dp[maxn];
 int n,m;
 int getdp(int i,int j){
 return dp[i]+m+(sum[j]-sum[i])*(sum[j]-sum[i]);
 }
 int getup(int i,int j){
 return dp[i]+sum[i]*sum[i]-(dp[j]+sum[j]*sum[j]);
 }
 int getdown(int i,int j){
 return *(sum[i]-sum[j]);
 }
 int main(){
 while(~scanf("%d %d",&n,&m)){
 for(int i=;i<=n;i++){
 scanf("%d",&sum[i]);
 sum[i]+=sum[i-];
 }
 int tail,head;
 tail=head=;
 q[tail++]=;

 for(int i=;i<=n;i++){
 while(head+<tail&&getup(q[head+],q[head])<=sum[i]*getdown(q[head+],q[head]))head++;
 dp[i]=getdp(q[head],i);
 while(head+<tail&&getdown(q[tail-],q[tail-])*getup(q[tail-],i)<=getdown(q[tail-],i)*getup(q[tail-],q[tail-]))tail--;
 q[tail++]=i;
 }
 printf("%d\n",dp[n]);
 }
 return ;
 }