luogu3292 幸运数字 (点分治+线性基)

首先第一眼是一个倍增套线性基，但是$O(Qlog^2Vlog^N)=10^{10}$的复杂度...

即使是st表也只是变成了$O(Nlog^2Vlog^N)$啊

考虑点分治，相对于倍增显著减少了线性基合并（一个往另一个里暴力插）这一O(log^2V)的过程

就是在分治到一个询问的两端点分立于两个子树的时候，合并它们的线性基来统计答案

 #include<bits/stdc++.h>
 #define CLR(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
 #define MP make_pair
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 typedef unsigned long long ull;
 typedef pair<int,int> pa;
 const int maxn=2e4+,maxq=2e5+;

 inline ll rd(){
     ll x=;char c=getchar();int neg=;
     while(c<''||c>''){if(c=='-') neg=-;c=getchar();}
     while(c>=''&&c<='') x=x*+c-'',c=getchar();
     return x*neg;
 }

 struct Node{
     int b,i;
 };
 int N,Q,siz[maxn];
 vector<Node> q[maxn];
 int eg[maxn*][],egh[maxn],ect;
 bool flag[maxn];
 ll base[maxn][],tmp[],val[maxn],ans[maxq];
 int son[maxn],sct,bel[maxn];

 inline void adeg(int a,int b){
     eg[++ect][]=b,eg[ect][]=egh[a],egh[a]=ect;
 }
 inline void getroot(int x,int f,int ssiz,int &rt,int &sm){
     siz[x]=;int m=;
     for(int i=egh[x];i;i=eg[i][]){
         int b=eg[i][];if(b==f||flag[b]) continue;
         getroot(b,x,ssiz,rt,sm);
         m=max(siz[b],m);siz[x]+=siz[b];
     }m=max(ssiz-siz[x],m);
     if(m<sm) rt=x,sm=m;
 }

 inline void update(ll *bs,ll v){
     for(int i=;i>=;i--){
         if(v&(1ll<<i)){
             if(!bs[i]){bs[i]=v;break;}
             else v^=bs[i];
         }
     }
 }

 inline ll query(ll *bs,ll v){
     for(int i=;i>=;i--){
         if((v^bs[i])>v) v^=bs[i];
     }return v;
 }

 inline void getbase(int x,int f){
     update(base[x],val[x]);
     son[++sct]=x;
     for(int i=egh[x];i;i=eg[i][]){
         int b=eg[i][];if(b==f||flag[b]) continue;
         memcpy(base[b],base[x],sizeof(base[x]));
         getbase(b,x);
     }
 }

 inline void solve(int x,int ssiz){
     flag[x]=;bel[x]=x;CLR(base[x],);
     for(int i=egh[x];i;i=eg[i][]){
         int b=eg[i][];if(flag[b]) continue;
         CLR(base[b],);sct=;
         getbase(b,);
         for(int i=;i<=sct;i++){
             int y=son[i];
             for(int j=;j<q[y].size();j++){
                 int b=q[y][j].b;
                 if(bel[b]!=x) continue;
                 memcpy(tmp,base[y],sizeof(tmp));
                 for(int k=;k<=;k++){
                     if(base[b][k]) update(tmp,base[b][k]);
                 }
                 ans[q[y][j].i]=max(query(tmp,),query(tmp,val[x]));
             }
         }
         for(int i=;i<=sct;i++) bel[son[i]]=x;
     }
     for(int i=egh[x];i;i=eg[i][]){
         int b=eg[i][];if(flag[b]) continue;
         int rt,sm=1e9;
         getroot(b,,siz[b]>siz[x]?ssiz-siz[x]:siz[b],rt,sm);
         solve(rt,siz[b]>siz[x]?ssiz-siz[x]:siz[b]);
     }
 }

 int main(){
     int i,j,k;
     N=rd(),Q=rd();
     for(i=;i<=N;i++) val[i]=rd();
     for(i=;i<N;i++){
         int a=rd(),b=rd();
         adeg(a,b);adeg(b,a);
     }
     for(i=;i<=Q;i++){
         int a=rd(),b=rd();
         if(a==b) ans[i]=val[a];
         else{
             q[a].push_back((Node){b,i});
             q[b].push_back((Node){a,i});
         }

     }
     int rt,sm=1e9;
     getroot(,,N,rt,sm);
     solve(rt,N);
     for(i=;i<=Q;i++)
         printf("%lld\n",ans[i]);
     return ;
 }