POJ1273 USACO 4.2.1 Drainage Ditches CodeVS1993草地排水 网络流 最大流 SAP

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传送门 - POJ

传送门 - CodeVS

题意概括

给出一个图，告诉你边和容量，起点是1，汇点是n，让你求最大流。

题解

　　最大流模板题。

　　SAP跑一发！

　　学习网络流

代码

#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
using namespace std;
const int N=+,M=N*;
int n,m;
struct edge{
    int x,y,cap,flow,nxt;
    // x,y 边的两个节点, cap 容量, flow 流量, nxt 指向 x 的下一条边
};
struct gragh{
    int cnt,fst[N],dist[N],s,t,num[N],cur[N],p[N];
    int q[N],head,tail;
    edge e[M];
    void set(int S,int T){//初始化
        s=S,t=T,cnt=;
        memset(fst,,sizeof fst);
        memset(e,,sizeof e);
    }
    void add(int a,int b,int c){
        // 建立正向边，容量为c
        cnt++;
        e[cnt].x=a,e[cnt].y=b,e[cnt].cap=c,e[cnt].flow=;
        e[cnt].nxt=fst[a],fst[a]=cnt;
        // 建立反向边，容量为0
        cnt++;
        e[cnt].x=b,e[cnt].y=a,e[cnt].cap=,e[cnt].flow=;
        e[cnt].nxt=fst[b],fst[b]=cnt;
    }
    void re_bfs(){
        memset(dist,-,sizeof dist);
        memset(q,,sizeof q);
        head=tail=dist[t]=;
        q[++tail]=t;
        while (head<tail)
            for (int x=q[++head],i=fst[x];i;i=e[i].nxt){
                int y=e[i].y;
                if (e[i].cap==&&dist[y]==-)
                    q[++tail]=y,dist[y]=dist[x]+;
            }
        //bfs给所有的节点分层，得到每个点到达汇点的一种路径的边数
        //据说可以达到常数级优化的效果
        for (int i=;i<=n;i++)
            if (dist[i]==-)
                dist[i]=n;
    }
    int Augment(int &point){
        int ex_Flow=<<;
        for (int i=t;i!=s;i=e[p[i]].x)
            if (e[p[i]].cap-e[p[i]].flow<ex_Flow)
                ex_Flow=e[p[i]].cap-e[p[i]].flow,point=e[p[i]].x;
        for (int i=t;i!=s;i=e[p[i]].x){
            e[p[i]].flow+=ex_Flow;
            e[p[i]^].flow-=ex_Flow;
        }
        return ex_Flow;
    }
    int ISAP(){
        int x,y,MaxFlow=;
        memset(num,,sizeof num);
        for (int i=;i<=n;i++)
            cur[i]=fst[i];//保存每个节点增广到的弧，
                          //作为当前弧优化的重要部分
        for (int i=;i<=n;i++)
            num[dist[i]]++;//算出每一个层次当前的节点数量
        x=s;
        while (dist[s]<n){
            if (x==t){
                MaxFlow+=Augment(x);
                continue;
            }
            bool found=;
            for (int i=cur[x];i;i=e[i].nxt){
                y=e[i].y;
                if (dist[y]+==dist[x]&&e[i].cap>e[i].flow){
                    p[y]=cur[x]=i,x=y,found=;
                    break;
                }//找到一条可能为增广路的路径
            }
            if (!found){
                int d=n+;
                for (int i=fst[x];i;i=e[i].nxt)
                    if (e[i].cap>e[i].flow)
                         y=e[i].y,d=min(d,dist[y]+);
                if (!(--num[dist[x]]))
                    return MaxFlow;//传说中的GAP优化
                num[dist[x]=d]++;
                cur[x]=fst[x];
                if (x!=s)
                    x=e[p[x]].x;
            }
        }
        return MaxFlow;
    }
}g;
int main(){
    while (~scanf("%d%d",&m,&n)){
        g.set(,n);
        for (int i=,a,b,c;i<=m;i++)
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c),g.add(a,b,c);
        g.re_bfs();
        printf("%d\n",g.ISAP());
    }
    return ;
}