Atcoder ARC101 Ribbons on Tree

题解：

前面牛客网的那个比赛也有一道容斥+dp

两道感觉都挺不错的

比较容易想到的是

f[i][j]表示枚举到了i点，子树中有j个未匹配

这样的话我们需要枚举儿子中匹配状态

这样是n^2的(这是个经典的看似n^3实际n^2)

然后再枚举里面匹配了多少 再*n

所以总复杂度n^3的

计数问题考虑容斥

也就是说 答案=至少有j条不符合的*(-1)^j

这样我们依旧定义f[i][j]如上

但是转移的时候

我们对于这条边选和不选都可以的时候

就不用管具体的匹配状态了

所以不管的时候直接枚举子树转移

另外是这条不匹配的情况

那么就是f[i][0]=-f[i][k]*k个点自由匹配

另外要注意这个容斥系数的问题

k个点自有匹配就是(k-1)*(k-3)*(k-5)....(这个的考虑方法就是每个点肯定是要匹配的，所以每次先找一个点，再找另一个）

代码：