Floyed
1.定义
可解任意两点间的最短路径
可判有向图或负权的最短路径问题,也可用于计算有向图的传递闭包
2.算法描述
简单点说,就是暴力遍历
时间复杂度O(n^3)
下面是简简单单的代码:
#include <cstdio>
int main()
{
int e[][],k,i,j,n,m,t1,t2,t3;
int inf=; //用inf(infinity的缩写)存储一个我们认为的正无穷值
//读入n和m,n表示顶点个数,m表示边的条数
scanf("%d %d",&n,&m); //初始化
for(i=;i<=n;i++)
for(j=;j<=n;j++)
if(i==j) e[i][j]=;
else e[i][j]=inf;
//读入边
for(i=;i<=m;i++)
{
scanf("%d %d %d",&t1,&t2,&t3);
e[t1][t2]=t3;
} //Floyd-Warshall算法核心语句
for(k=;k<=n;k++)
for(i=;i<=n;i++)
for(j=;j<=n;j++)
if(e[i][j]>e[i][k]+e[k][j] )
e[i][j]=e[i][k]+e[k][j]; //输出最终的结果
for(i=;i<=n;i++)
{
for(j=;j<=n;j++)
{
printf("%10d",e[i][j]);
}
printf("\n");
} return ;
}
下面是可以判断负环的代码:
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std; #define inf 0x3f3f3f3f
#define maxn 555
int mmp[maxn][maxn];
int x,y,z,t,n,w,m; bool floyd()
{
for(int k=; k<=n; k++)
for(int i=; i<=n; i++)
{
for(int j=; j<=n; j++)
{
if(mmp[i][k]+mmp[k][j]<mmp[i][j])
mmp[i][j]=mmp[i][k]+mmp[k][j];
}
if(mmp[i][i]<)
return ;
}
return ;
} int main()
{
cin>>t;
while(t--)
{
memset(mmp,inf,sizeof(mmp));
cin>>n>>m>>w;
for(int i=; i<=n; i++)
mmp[i][i]=;
while(m--)
{
cin>>x>>y>>z;
if(z<mmp[x][y])
{
mmp[x][y]=z;
mmp[y][x]=z;
}
}
while(w--)
{
cin>>x>>y>>z;
mmp[x][y]=-z;
}
if(floyd())
cout<<"YES"<<endl;
else
cout<<"NO"<<endl;
}
return ;
}
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