Scala - 快速学习08 - 函数式编程：高阶函数

函数式编程的崛起

函数式编程中的“值不可变性”避免了对公共的可变状态进行同步访问控制的复杂问题，能够较好满足分布式并行编程的需求，适应大数据时代的到来。

函数是第一等公民

• 可以作为实参传递给另外一个函数
• 可以作为返回值
• 可以赋值给变量
• 可以存储在数据结构里

  def greeting() = (name: String) => { s"Hello" + " " + name }
                                                  //> greeting: ()String => String
  greeting()("World")                            //> res0: String = Hello World

  def greeting2(age: Int) = (name: String) => { s"Hello $name, your age is $age" }
                                                  //> greeting2: (age: Int)String => String
  greeting2(29)("Anliven")                        //> res2: String = Hello Anliven, your age is 29

函数类型和值

在函数式编程中，函数的使用方式和其他数据类型的使用方式完全一致，可以像任何其他数据类型一样被传递和操作。

也就是说，可以像定义变量那样去定义一个函数，函数也会有“值”，函数的“值”就是“函数字面量（Funciton Literal）”，也称为函数文字量或函数常量。实际上，这个函数字面量其实就是一个匿名函数。

需要注意：

• Scala语法要求函数的“值”采用“=>”而不是“=”。
• 在Scala中，函数类型的格式为 A => B，表示一个接受类型A的参数，并返回类型B的函数。

  def test(x: Int): Int = { x + 1 }               //> test: (x: Int)Int
  def test1(x: Int) = x + 1                       //> test1: (x: Int)Int
  val test2: Int => Int = { (x: Int) => x + 1 }   //> test2  : Int => Int = testrepl$$$Lambda$8/290658609@c818063
  val test3 = { (x: Int) => x + 1 }               //> test3  : Int => Int = testrepl$$$Lambda$9/1057941451@75bd9247

  def test5(x: Int, y: Int) = x + y               //> test5: (x: Int, y: Int)Int
  var test6 = (x: Int, y: Int) => x + y           //> test6  : (Int, Int) => Int = testrepl$$$Lambda$10/1513712028@3cb5cdba
  test6(2, 6)

示例说明：

第7行把函数"(x: Int, y: Int) => x + y"作为一个值（函数字面量）赋给test6变量。

由此可见，Scala中的函数和普通变量的使用方式完全一致。

匿名函数

使用匿名函数（Anonymous Function），可以不需要给每个函数命名，大大简化代码编写工作。

匿名函数的定义形式（也称为“Lamda表达式”）：(参数) => {表达式}

注意：如果参数只有一个，可省略参数的圆括号；如果表达式只有一行，可省略表达式的花括号。

  val myNum: Int => Int = (x: Int) => { x * 2 }   //> myNum  : Int => Int = testrepl$$$Lambda$3/2093176254@799f7e29
  val myNum2 = (x: Int) => x * 2                  //> myNum2  : Int => Int = testrepl$$$Lambda$9/804581391@c818063
  val myNum3: Int => Int = (x) => x * 2           //> myNum3  : Int => Int = testrepl$$$Lambda$10/1057941451@75bd9247
  myNum(3)                                        //> res0: Int = 6
  myNum2(3)                                       //> res1: Int = 6
  myNum3(3)                                       //> res2: Int = 6

  def test1(x: Int): Int = { x * x }              //> test1: (x: Int)Int
  def test2(x: Int) = x * x                       //> test2: (x: Int)Int
  (x: Int) => x * x                               //> res0: Int => Int = testrepl$$$Lambda$8/431687835@5ba23b66
  val test3 = (x: Int) => x * x                   //> test3  : Int => Int = testrepl$$$Lambda$9/804581391@c818063
  val test4: Int => Int = (x) => x * x            //> test4  : Int => Int = testrepl$$$Lambda$10/1057941451@75bd9247
  test1(3)                                        //> res1: Int = 9
  test2(3)                                        //> res2: Int = 9
  test3(3)                                        //> res3: Int = 9
  test4(3)                                        //> res4: Int = 9

示例说明：

• 第1行：把匿名函数"(x: Int) => { x * 2 }"定义为一个值，赋值给myNum变量
• 第2行：省略myNum2的类型声明“Int=>Int”，省略匿名函数的表达式花括号
• 第3行：省略x的类型声明，省略匿名函数的表达式花括号

注意：类型声明“Int=>Int”和x的类型声明，不可以同时省略，因为全部省略以后，解释器也无法推断出类型。

  def test1(x: Int, y: Int): Int = { x + y }      //> test1: (x: Int, y: Int)Int
  def test2(x: Int, y: Int) = x + y               //> test2: (x: Int, y: Int)Int
  (x: Int, y: Int) => x + y                       //> res0: (Int, Int) => Int = testrepl$$$Lambda$8/290658609@c818063
  var test3 = (x: Int, y: Int) => x + y           //> test3  : (Int, Int) => Int = testrepl$$$Lambda$9/1057941451@75bd9247
  var test4: (Int, Int) => Int = (x, y) => { x + y }
                                                  //> test4  : (Int, Int) => Int = testrepl$$$Lambda$10/2101440631@7dc36524
  test1(2, 6)                                     //> res1: Int = 8
  test2(2, 6)                                     //> res2: Int = 8
  test3(2, 6)                                     //> res3: Int = 8
  test4(2, 6)                                     //> res4: Int = 8

闭包

闭包是一个比较特殊的函数，反映了一个从开放到封闭的过程，返回值依赖于声明在函数外部的一个或多个变量。

• 如果引用的变量是自由变量，没有绑定具体的值，那么此时这个函数是“开放的”。
• 如果引用的自由变量被绑定具体的值后，不再是“自由变量”，从而构成一个封闭的函数，那么此时这个函数“被关闭”了。

函数引用的外部变量，必须在函数外部给出值。

闭包示例-1:

  var more = 1                                    //> more  : Int = 1
  val addMore = (x: Int) => x + more              //> addMore  : Int => Int = testrepl$$$Lambda$9/240650537@1cd072a9
  addMore(10)                                     //> res0: Int = 11
  more = 9
  addMore(10)                                     //> res1: Int = 19

示例说明：

函数定义“val addMore = (x: Int) => x + more”中，引用了没有在函数中定义的外部变量more，而more是一个自由变量，还没有绑定具体的值，此时这个函数是“开放的”；而变量x是一个已在函数中明确定义的变量，只有在调用的时候才被赋值。

外部变量more确定具体值（“ var more = 1”）以后，那么函数addMore中的more变量也就被绑定具体值了，不再是“自由变量”，此时这个函数是“关闭的”。

另外，每次addMore函数被调用时都会创建一个新闭包。每个闭包都会访问闭包创建时活跃的more变量。

闭包示例-2:

  def plusStep(step: Int) = (num: Int) => num + step
                                                  //> plusStep: (step: Int)Int => Int
  val myFunc = plusStep(3)                        //> myFunc  : Int => Int = testrepl$$$Lambda$8/209813603@2f7c7260
  println(myFunc(10))                             //> 13

示例说明：

step是一个自由变量，它的值只有在运行的时候才能确定，num的类型是确定的，num的值只有在调用的时候才被赋值。

这样的函数，被称为“闭包”，它反映了一个从开放到封闭的过程。

高阶函数

用函数作为形参或返回值的函数，称为高阶函数。

也就是说，高阶函数就是一个接受其他函数作为参数或者返回一个函数的函数。

高阶函数示例-1:

  def f(x: Int, y: Int) = x + y                  //> f: (x: Int, y: Int)Int
  def operate(f: (Int, Int) => Int) = { f(4, 4) } //> operate: (f: (Int, Int) => Int)Int
  operate(f)

示例说明：函数operate是一个接受函数参数的函数，因此是一个高阶函数。

高阶函数示例-2:

  //给定两个数区间中的所有整数求和
  def sumInts(a: Int, b: Int): Int = {
    if (a > b) 0 else a + sumInts(a + 1, b)
  }                                               //> sumInts: (a: Int, b: Int)Int
  sumInts(1, 5)                                   //> res0: Int = 15

  //定义了一个新的函数sum，以函数f为参数
  def sum(f: Int => Int, a: Int, b: Int): Int = {
    if (a > b) 0 else f(a) + sum(f, a + 1, b)
  }                                               //> sum: (f: Int => Int, a: Int, b: Int)Int
  //定义了一个新的函数self，该函数的输入是一个整数x，然后直接输出x自身
  def self(x: Int): Int = x                       //> self: (x: Int)Int
  //重新定义sumInts函数
  def sumInts2(a: Int, b: Int): Int = sum(self, a, b)
                                                  //> sumInts2: (a: Int, b: Int)Int
  sumInts2(1, 5)                                  //> res1: Int = 15

示例说明：函数sum的参数类型是(Int=>Int, Int, Int)，结果类型是Int，也就是说函数sum是一个接受函数参数的高阶函数。

高阶函数示例-3:

  def sum(f: Int => Int, a: Int, b: Int): Int = {
    if (a > b) 0 else f(a) + sum(f, a + 1, b)
  }                                               //> sum: (f: Int => Int, a: Int, b: Int)Int

  def self(x: Int): Int = x                       //> self: (x: Int)Int
  def square(x: Int): Int = x * x                 //> square: (x: Int)Int
  def powerOfTwo(x: Int): Int = if (x == 0) 1 else 2 * powerOfTwo(x - 1)
                                                  //> powerOfTwo: (x: Int)Int

  def sumInts(a: Int, b: Int): Int = sum(self, a, b)
                                                  //> sumInts: (a: Int, b: Int)Int
  def sumSquared(a: Int, b: Int): Int = sum(square, a, b)
                                                  //> sumSquared: (a: Int, b: Int)Int
  def sumPowersOfTwo(a: Int, b: Int): Int = sum(powerOfTwo, a, b)
                                                  //> sumPowersOfTwo: (a: Int, b: Int)Int
  println(sumInts(1, 5))                          //> 15
  println(sumSquared(1, 5))                       //> 55
  println(sumPowersOfTwo(1, 5))                   //> 62

示例说明：

• sumInts函数：求连续整数的和
• sumSquared函数：求连续整数的平方和
• sumPowersOfTwo函数：求连续整数的关于2的幂次和

占位符语法

使用下划线作为一个或多个参数的占位符，只要每个参数在函数字面量内仅出现一次。

  println("Testing, Scala!")                      //> Testing, Scala!
  val numList = List(-3, -5, 1, 6, 9)             //> numList  : List[Int] = List(-3, -5, 1, 6, 9)
  numList.filter(x => x > 0)                      //> res0: List[Int] = List(1, 6, 9)
  numList.filter(_ > 0)                           //> res1: List[Int] = List(1, 6, 9)

示例说明：

当采用下划线的表示方法时，对于列表numList中的每个元素，都会依次传入用来替换下划线。

比如，首先传入-3，判断-3>0是否成立，是则把该值放入结果集合，否则舍弃；然后传入-5，判断-5>0是否成立，依此类推。

柯里化

柯里化函数（Curried Funciton）把具有多个参数的函数转化为一条函数链，每个节点上是单一参数。

在函数式编程中，可以基于一些通用性的函数，利用柯里化函数等来构造新函数，而不需要重新定义新函数。

示例：

  def add(x: Int, y: Int) = x + y                 //> add: (x: Int, y: Int)Int
  add(1, 2)                                       //> res0: Int = 3

  def addCurried(x: Int)(y: Int) = x + y          //> addCurried: (x: Int)(y: Int)Int
  addCurried(1)(2)                                //> res1: Int = 3

  val addOne = addCurried(1)_                     //> addOne  : Int => Int = TestScala$$$Lambda$8/6738746@7cf10a6f
  addOne(2)                                       //> res2: Int = 3

示例说明：

函数add和addCurried的函数定义时等价的。

“addCurried(1)_”的下划线是通配后面所有的参数列表。

递归

在函数式编程中利用递归函数（Recursive Funtion）实现循环。

  def factorial(n: Int): Int =
    if (n <= 0) 1
    else n * factorial(n - 1)                     //> factorial: (n: Int)Int
  factorial(5)                                    //> res0: Int = 120

尾递归

在尾递归函数（Tail Recursive Funtion）中所有递归形式的调用都出现在函数的末尾。

当编译器检测到一个函数调用时尾递归的时候，它就覆盖当前的活动记录，而不是在栈中去创建一个新的。

Scala编译器不会主动进行尾递归优化，需要“@annotation.tailrec”来 告知Scala编译器

package testscala

object TestScala {
  def main(args: Array[String]) {
    println("Testing, Scala!")
    val res = factorial2(5, 1)
    println(res)
  }

  @annotation.tailrec
  def factorial2(n: Int, m: Int): Int =
    if (n <= 0) m
    else factorial2(n - 1, m * n)

}

示例：求整数a到b的相加之和

  def sum(f: Int => Int)(a: Int)(b: Int): Int = {

    @annotation.tailrec
    def loop(n: Int)(acc: Int): Int = {
      if (n > b) {
        println(s"n=${n},acc=${acc}")
        acc
      } else {
        println(s"n=${n},acc=${acc}")
        loop(n + 1)(acc + f(n))
      }
    }

    loop(a)(0)
  }                                               //> sum: (f: Int => Int)(a: Int)(b: Int)Int

  sum(x => x)(1)(5)                               //> n=1,acc=0
                                                  //| n=2,acc=1
                                                  //| n=3,acc=3
                                                  //| n=4,acc=6
                                                  //| n=5,acc=10
                                                  //| n=6,acc=15
                                                  //| res0: Int = 15
  sum(x => x * x)(1)(5)                           //> n=1,acc=0
                                                  //| n=2,acc=1
                                                  //| n=3,acc=5
                                                  //| n=4,acc=14
                                                  //| n=5,acc=30
                                                  //| n=6,acc=55
                                                  //| res1: Int = 55
  sum(x => x * x * x)(1)(5)                       //> n=1,acc=0
                                                  //| n=2,acc=1
                                                  //| n=3,acc=9
                                                  //| n=4,acc=36
                                                  //| n=5,acc=100
                                                  //| n=6,acc=225
                                                  //| res2: Int = 225

  val square = sum(x => x * x)_                   //> square  : Int => (Int => Int) = TestScala$$$Lambda$13/757108857@6bdf28bb
  square(1)(5)                                    //> n=1,acc=0
                                                  //| n=2,acc=1
                                                  //| n=3,acc=5
                                                  //| n=4,acc=14
                                                  //| n=5,acc=30
                                                  //| n=6,acc=55
                                                  //| res3: Int = 55