洛谷 P1169||bzoj1057 [ZJOI2007]棋盘制作

洛谷P1169

bzoj1057

这个题目跟最大全0子矩阵是类似的。正方形的话，只要把任意极大子正方形（”极大“定义见后面的”论文“）当成把某个极大子矩形去掉一块变成正方形即可，容易解决。

解法1：看论文里面的“算法2“（那个是最大全0子矩阵方法，改一下就可以用在此题）

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<vector>
 using namespace std;
 #define fi first
 #define se second
 #define mp make_pair
 #define pb push_back
 typedef long long ll;
 typedef unsigned long long ull;
 typedef pair<int,int> pii;
 int n,m;
 int a[][];
 int lp[][],rp[][];
 int lx[][],rx[][];
 int hei[][];
 int an1,an2;
 int calc(int x,int y)
 {
     return min(x,y)*min(x,y);
 }
 int main()
 {
     int i,j;
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(i=;i<=n;++i)
     {
         for(j=;j<=m;++j)
         {
             scanf("%d",&a[i][j]);
         }
     }
     for(i=;i<=n;++i)
     {
         lx[i][]=;
         for(j=;j<=m;++j)
             lx[i][j]=(a[i][j]==a[i][j-])?j:lx[i][j-];
         rx[i][m]=m;
         for(j=m-;j>=;--j)
             rx[i][j]=(a[i][j]==a[i][j+])?j:rx[i][j+];
     }
     for(i=;i<=n;++i)
     {
         for(j=;j<=m;++j)
         {
             if(i!=&&a[i][j]!=a[i-][j])
             {
                 hei[i][j]=hei[i-][j]+;
                 lp[i][j]=max(lp[i-][j],lx[i][j]);
                 rp[i][j]=min(rp[i-][j],rx[i][j]);
             }
             else
             {
                 hei[i][j]=;
                 lp[i][j]=lx[i][j];
                 rp[i][j]=rx[i][j];
             }
             //printf("1t%d %d %d %d %d\n",i,j,hei[i][j],lp[i][j],rp[i][j]);
             an1=max(an1,hei[i][j]*(rp[i][j]-lp[i][j]+));
             an2=max(an2,calc(hei[i][j],rp[i][j]-lp[i][j]+));
         }
     }
     printf("%d\n",an2);
     printf("%d\n",an1);
     return ;
 }

解法2：

其实最大全0子矩阵还有一种做法：

枚举每一行作为子矩阵的下底部，求出每一列向上最多扩展几行，然后直接用lightoj1083的做法求解此时的最大子矩阵，取所有方案最大值即可

改一下也可以用在此题

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<vector>
 using namespace std;
 #define fi first
 #define se second
 #define mp make_pair
 #define pb push_back
 typedef long long ll;
 typedef unsigned long long ull;
 typedef pair<int,int> pii;
 int st[],r[],l[],len;
 int an1,an2;
 int n,m;
 int calc(int x,int y)
 {
     return min(x,y)*min(x,y);
 }
 void solve(int *d,int m)
 {
     int i;
     len=;
     for(i=;i<=m;++i)
     {
         while(len>&&d[st[len]]>=d[i])    r[st[len--]]=i-;
         l[i]=st[len];
         st[++len]=i;
     }
     while(len>)    r[st[len--]]=m;
     for(i=;i<=m;++i)
     {
         an1=max(an1,d[i]*(r[i]-l[i]));
         an2=max(an2,calc(d[i],r[i]-l[i]));
     }
 }
 int a[][],hei[][];
 int main()
 {
     int i,j,k;
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(i=;i<=n;++i)
     {
         for(j=;j<=m;++j)
         {
             scanf("%d",&a[i][j]);
             hei[i][j]=(i==||a[i][j]==a[i-][j])?:hei[i-][j]+;
         }
     }
     for(i=;i<=n;++i)
     {
         for(j=;j<=m;j=k+)
         {
             k=j;
             while(k+<=m&&a[i][k+]!=a[i][k])    ++k;
             //printf("1t%d %d %d\n",i,j,k);
             solve(hei[i]+j-,k-j+);
         }
     }
     printf("%d\n",an2);
     printf("%d\n",an1);
     return ;
 }