【bzoj4031】[HEOI2015]小Z的房间 Matrix-Tree定理+高斯消元
【bzoj4031】[HEOI2015]小Z的房间
Description
你突然有了一个大房子,房子里面有一些房间。事实上,你的房子可以看做是一个包含n*m个格子的格状矩形,每个格子是一个房间或者是一个柱子。在一开始的时候,相邻的格子之间都有墙隔着。
Input
第一行两个数分别表示n和m。
Output
一行一个整数,表示合法的方案数 Mod 10^9
Sample Input
…
…
.*.
Sample Output
HINT
对于前100%的数据,n,m<=9
题解
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstdlib> #define N 107
#define mod 1000000000
#define ll long long
using namespace std;
const int xx[]={-,,,};
const int yy[]={,,-,};
inline int read()
{
int x=,f=;char ch=getchar();
while(ch<''||ch>''){if (ch=='-') f=-;ch=getchar();}
while(ch>=''&&ch<=''){x=(x<<)+(x<<)+ch-'';ch=getchar();}
return x*f;
} int n,m,id;
char ch[N][N];
ll a[N][N],p[N][N]; int solve_sum_gaosi(int n)
{
for (int i=;i<=n;i++)
for (int j=;j<=n;j++)
(a[i][j]+=mod)%=mod;
ll ans=,f=;
for (int i=;i<=n;i++)//楂樻柉娑堝厓
{
for (int j=i+;j<=n;j++)
{
ll A=a[i][i],B=a[j][i];
while(B!=)
{
ll t=A/B;A%=B;swap(A,B);
for (int k=i;k<=n;k++)
a[i][k]=(a[i][k]-t*a[j][k]%mod+mod)%mod;
for (int k=i;k<=n;k++)
swap(a[i][k],a[j][k]);
f=-f;
}
}
if (!a[i][i])return ;
(ans*=a[i][i])%=mod;
}
if (f==-) return (mod-ans)%mod;
else return ans;
}
int main()
{
int n=read(),m=read();
for (int i=;i<=n;i++)
scanf("%s",ch[i]+);
for (int i=;i<=n;i++)
for (int j=;j<=m;j++)
if (ch[i][j]=='.')p[i][j]=++id;
for (int i=;i<=n;i++)
for (int j=;j<=m;j++)
if (ch[i][j]=='.')
for (int k=;k<;k++)
{
int x=i+xx[k],y=j+yy[k];
if (x<||y<||x>n||y>m||ch[x][y]!='.')continue;
int u=p[i][j],v=p[x][y];
a[u][u]++,a[u][v]--;
}
/*for (int i=1;i<=n;i++)
{
for (int j=1;j<=n;j++)
cout<<a[i][j]<<" ";
cout<<endl;
}*/
printf("%d\n",(solve_sum_gaosi(id-)+mod)%mod);//鐩存帴鑷潃鏈€鍚庝竴琛屽嵆鍙?
}
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