题目描述

在花老师的指导下,每周4都有一个集会活动,俗称“浇水”活动。

具体浇水活动详情请见BZOJ3153

但这不是重点

花神出了好多题,每道题都有两个参考系数:代码难度和算法难度

花神为了准备浇花集会的题,必须找一道尽量适合所有人的题

现在花神知道每个人的代码能力x和算法能力y,一道题(代码难度X算法难度Y)对这个人的不适合度为    Max ( abs ( X – x ) , abs ( Y – y ) )

也就是说无论太难还是太简单都会导致题目不适合做(如果全按花神本人能力设题,绝对的全场爆0的节奏,太简单,则体现不出花神的实力)

当然不是每次都如花神所愿,不一定有一道题适合所有人,所以要使所有人的不合适度总和尽可能低

花神出了100001*100001道题,每道题的代码难度和算法难度都为0,1,2,3,……,100000

输入

第一行一个正整数N,表示花神有N个学生,花神要为这N个学生选一道题

接下来N行,每行两个空格隔开的整数x[i],y[i],表示这个学生的代码能力和算法能力

输出

一个整数,表示最小的不合适度总和

样例输入

3
1 2
2 1
3 3

样例输出

3


题解

数论

题目所求的是切比雪夫距离,我们可以将点$(x,y)$旋转为点$(x+y,x-y)$,这样原图中的切比雪夫距离就变为了新图中的曼哈顿距离。

然后横纵坐标分开处理,即求使$|x-p_1|+|x-p_2|+...+|x-p_n|$最小的x,由数论知识可知$x$为$p_1,p_2,...,p_n$的中位数。

最后得到一个新图中的点$(x,y)$,如果这个点合法即为答案,如果不合法(即没有原图中合法的点旋转后得到它,即x与y的奇偶性不同),则需要尝试其相邻的4个点,取距离最小值即为答案。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define N 100010
using namespace std;
typedef long long ll;
int n , px[N] , py[N];
ll solve(int x , int y)
{
int i;
ll ans = 0;
for(i = 1 ; i <= n ; i ++ ) ans += abs(px[i] - x) + abs(py[i] - y);
return ans >> 1;
}
int main()
{
int i , x , y;
scanf("%d" , &n);
for(i = 1 ; i <= n ; i ++ ) scanf("%d%d" , &x , &y) , px[i] = x + y , py[i] = x - y;
sort(px + 1 , px + n + 1) , sort(py + 1 , py + n + 1);
x = px[(n + 1) >> 1] , y = py[(n + 1) >> 1];
if((x ^ y) & 1) printf("%lld\n" , min(min(solve(x - 1 , y) , solve(x , y - 1)) , min(solve(x + 1 , y) , solve(x , y + 1))));
else printf("%lld\n" , solve(x , y));
return 0;
}

【bzoj3210】花神的浇花集会 旋转坐标系的更多相关文章

  1. BZOJ3210: 花神的浇花集会(坐标系变换)

    题面 传送门 题解 坐标系变换把切比雪夫距离转化为曼哈顿距离 那么对于所有的\(x\)坐标中,肯定是中位数最优了,\(y\)坐标同理 然而有可能这个新的点不合法,也就是说不存在\((x+y,x-y)\ ...

  2. BZOJ3210: 花神的浇花集会

    3210: 花神的浇花集会 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 238  Solved: 119[Submit][Status] Descri ...

  3. bzoj3210 花神的浇花集会 坐标

    题目大意:给定平面上的n个点,求一个点到这n个点的切比雪夫距离之和最小 与3170不同的是这次选择的点无需是n个点中的一个 首先将每个点(x,y)变为(x+y,x-y) 这样新点之间的曼哈顿距离的一半 ...

  4. 【BZOJ】【3210】花神的浇花集会

    曼哈顿距离与切比雪夫距离 QAQ蒟蒻并不知道切比雪夫距离是什么……并不会做这道题…… 去膜拜了PoPoQQQ大爷的题解: 题目大意:给定平面上的n个点,求一个点到这n个点的切比雪夫距离之和最小 与31 ...

  5. BZOJ_3210_花神的浇花集会_切比雪夫距离

    BZOJ_3210_花神的浇花集会_切比雪夫距离 Description 在花老师的指导下,每周4都有一个集会活动,俗称“浇水”活动. 具体浇水活动详情请见BZOJ3153 但这不是重点 花神出了好多 ...

  6. BZOJ 3210: 花神的浇花集会

    3210: 花神的浇花集会 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 577  Solved: 299[Submit][Status][Discus ...

  7. 【bzoj3210】花神的浇花集会

    将(x,y)转化成(x+y,x-y)可以将切比雪夫距离转化成曼哈顿距离(自己推一推) A.B的切比雪夫距离就是A‘.B‘曼哈顿距离的一半. 那么可以将x.y分离处理,排序中位数即可. 注意如果最后选的 ...

  8. BZOJ 3210 花神的浇花集会 计算几何- -?

    题目大意:给定平面上的n个点,求一个点到这n个点的切比雪夫距离之和最小 与3170不同的是这次选择的点无需是n个点中的一个 首先将每一个点(x,y)变为(x+y,x-y) 这样新点之间的曼哈顿距离的一 ...

  9. BZOJ 3210: 花神的浇花集会 (切比雪夫距离)

    GXZlegend 切比雪夫和曼哈顿距离的互相转化看这里 传送门 CODE #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define LL ...

随机推荐

  1. (四)SpringMVC之使用cookie实现记住密码的功能

    注意:因为实现记住密码的功能需要用到json,所以需要加上这条语句: <script type="text/javascript" src="scripts/jqu ...

  2. java.lang.NoClassDefFoundError: javax/servlet/jsp/jstl/core/Config

    今天写SpringMvc时,遇到这样一个问题: java.lang.NoClassDefFoundError: javax/servlet/jsp/jstl/core/Config at org.sp ...

  3. Android(java)学习笔记138:三重for循环的优化(Java面试题)

    1. 首先我们看一段代码: for(int i=0;i<1000;i++){ for(int j=0;j<100;j++){ for(int k=0;k<10;k++){ testF ...

  4. ubuntu 使用apt命令时报错 E: Could not get lock /var/lib/dpkg/lock - open...

    问题描述: 刚刚安装好Ubuntu16.04.使用apt命令时,提示报错信息: abc@pc:~$ sudo apt-get install openssh-server E: Could not g ...

  5. Kubernetes之pod的属性

    属性名称 取值类型                   是否必选 取值说明 version String Required(必) 版本号,例如v1 kind String Required pod m ...

  6. 阻止form元素内的input标签回车提交表单

    <form></form>标签内input元素回车会默认提交表单. 阻止回车默认提交表单: $('form').on('keydown', function (event) { ...

  7. 队列的add与offer的区别

    两个方法都表示往队列里添加元素 但是当出现异常时,add方法抛出异常 而offer则返回的是false,就是啥事也没有,也不抛异常,也没有添加成功!

  8. C语言实现两数相加2018-09-23

    /*给定两个非空链表来表示两个非负整数.位数按照逆序方式存储,它们的每个节点只存储单个数字.将两数相加返回一个新的链表. 你可以假设除了数字 0 之外,这两个数字都不会以零开头. 示例: 输入:(2 ...

  9. 洛谷P3372线段树1

    难以平复鸡冻的心情,虽然可能在大佬眼里这是水题,但对蒟蒻的我来说这是个巨大的突破(谢谢我最亲爱的lp陪我写完,给我力量).网上关于线段树的题解都很玄学,包括李煜东的<算法竞赛进阶指南>中的 ...

  10. CentOS7的systemctl使用

    CentOS 7开始,CentOS开始使用systemd服务来代替daemon,原来管理系统启动和管理系统服务的相关命令全部由systemctl命令来代替. 1.原来的 service 命令与 sys ...