[LUOGU] P1049 装箱问题

题目描述
有一个箱子容量为V（正整数，0＜＝V＜＝20000），同时有n个物品（0＜n＜＝30，每个物品有一个体积（正整数）。

要求n个物品中，任取若干个装入箱内，使箱子的剩余空间为最小。

输入输出格式
输入格式：
一个整数，表示箱子容量

一个整数，表示有n个物品

接下来n行，分别表示这n 个物品的各自体积

输出格式：
一个整数，表示箱子剩余空间。

输入输出样例
输入样例#1： 复制
24
6
8
3
12
7
9
7
输出样例#1： 复制
0
说明
NOIp2001普及组 第4题

f[i]为用i个体积装下的最大体积

枚举体积从V到w[i] 避免超过V的情况

f[i]=max(f[i],f[i-v[i]]+v[i]);

#include<iostream>
using namespace std;

const int MAXN=200000;

int v[MAXN],V,n;
int f[MAXN];

int main(){
    cin>>V>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>v[i];
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=V;j>=v[i];j--){
            f[j]=max(f[j],f[j-v[i]]+v[i]);
        }
    }
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=V;i++) ans=max(ans,f[i]);
    cout<<V-ans<<endl;
    return 0;
}