【bzoj3339】Rmq Problem

【bzoj3339】Rmq Problem

 

Description

Input

Output

Sample Input

7 5
0 2 1 0 1 3 2
1 3
2 3
1 4
3 6
2 7

Sample Output

3
0
3
2
4

HINT

分析

离线算法。

对于[l,r]区间的询问，我们可以线性求出来，然后考虑[l,r]与[l+1,r]区间有什么不同，在a[l]下一次出现的位置之前，所有大于a[l]的mex，都变成是a[l]，因为 [l+1,a[l]下一次出现的位置-1]，这个区间内没有a[l]了，大于它的数当然可以是它。

所以将询问的先按左端点排序，然后递增左端点，不断更新，用线段树维护。

code

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #define lson l,m,rt<<1
 #define rson m+1,r,rt<<1|1

 using namespace std;

 const int MAXN = ;
 const int INF = 1e9;

 struct Que{
     int l,r,id;
     bool operator < (const Que &x) const
     {
         return l < x.l;
     }
 }q[MAXN];
 int a[MAXN],sg[MAXN],mn[MAXN<<];
 int next[MAXN],last[MAXN],ans[MAXN];
 bool vis[MAXN];
 int n,m,k = ,now;

 int read()
 {
     int x=;char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>'') {ch=getchar(); }
     while(ch>=''&&ch<='') {x=x*+ch-''; ch=getchar(); }
     return x;
 }
 void pushdown(int rt)
 {
     if (mn[rt]!=INF)
     {
         mn[rt<<] = min(mn[rt],mn[rt<<]);
         mn[rt<<|] = min(mn[rt],mn[rt<<|]);
     }
 }
 void build(int l,int r,int rt)
 {
     mn[rt] = INF;
     if (l==r)
     {
         mn[rt] = sg[l];
         return ;
     }
     int m = (l+r)>>;
     build(lson);
     build(rson);
 }
 void update(int l,int r,int rt,int L,int R,int v)
 {
     if (L<=l&&r<=R)
     {
         mn[rt] = min(mn[rt],v);
         return ;
     }
     pushdown(rt);
     int m = (l+r)>>;
     if (L<=m) update(lson,L,R,v);
     if (R>m)  update(rson,L,R,v);
 }
 int query(int l,int r,int rt,int p)
 {
     if (l==r) return mn[rt];
     pushdown(rt);
     int m = (l+r)>>;
     if (p<=m) return query(lson,p);
     else return query(rson,p);
 }

 int main()
 {
     n = read();m = read();
     for (int i=; i<=n; ++i)
         a[i] = read();
     for (int i=;i<=m; ++i)
         q[i].l = read(), q[i].r = read(), q[i].id = i;
     sort(q+,q+m+);
     for (int i=; i<=n; ++i)
     {
         vis[a[i]] = true;
         while (vis[k]) k++;
         sg[i] = k;
     }
     build(,n,);
     for (int i=n; i; --i)
         next[i] = last[a[i]], last[a[i]] = i;
     now = ;

     for (int i=; i<=m; ++i)
     {
         while (now<q[i].l)
         {
             if (!next[now]) next[now] = n+;
             update(,n,,now,next[now]-,a[now]);
             now++;
         }
         ans[q[i].id] = query(,n,,q[i].r);
     }
     for (int i=; i<=m; ++i)
         printf("%d\n",ans[i]);
     return ;
 }

（……）