BZOJ_1998_[Hnoi2010]Fsk物品调度_并查集+置换

Description

现在找工作不容易,Lostmonkey费了好大劲才得到fsk公司基层流水线操作员的职位。流水线上有n个位置,从0到n-1依次编号,一开始0号位置空,其它的位置i上有编号为i的盒子。Lostmonkey要按照以下规则重新排列这些盒子。 规则由5个数描述,q,p,m,d,s,s表示空位的最终位置。首先生成一个序列c,c0=0,ci+1=(ci*q+p) mod m。接下来从第一个盒子开始依次生成每个盒子的最终位置posi,posi=(ci+d*xi+yi) mod n,xi,yi是为了让第i个盒子不与之前的盒子位置相同的由你设定的非负整数,且posi还不能为s。如果有多个xi,yi满足要求,你需要选择yi最小的,当yi相同时选择xi最小的。 这样你得到了所有盒子的最终位置,现在你每次可以把某个盒子移动到空位上,移动后原盒子所在的位置成为空位。请问把所有的盒子移动到目的位置所需的最少步数。

Input

第一行包含一个整数t,表示数据组数。接下来t行,每行6个数,n,s,q,p,m,d意义如上所述。 对于30%的数据n<=100,对于100%的数据t<=20,n<=100000,s

Output

对于每组数据输出一个数占一行,表示最少移动步数。

Sample Input

1
8 3 5 2 7 4

Sample Output

6

HINT

说明:第1个到第7个盒子的最终位置依次是:2 5 6 4 1 0 7


一开始没看懂题....

考虑先求出pos,题中已经给出了限制:如果有多个xi,yi满足要求,你需要选择yi最小的,当yi相同时选择xi最小的。

暴力怎么做,在ci这个位置,先看y=0时有没有剩下的,再看y=1....,然后找到一个最小的x。

相当于先+1+1+1再+d+d+d,考虑用并查集来维护删除过程。

两个并查集分别维护+1和+d,当+d的并查集出现环,说明这个环的都取走了,就更新+1的那个并查集。

pos求完了,对于每个环(大小为siz),如果环里有0,贡献为siz-1,否则贡献为siz+1。

代码:

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define N 100050
int n,s,q,p,m,d,C[N],f1[N],f2[N],pos[N],vis[N];
int find1(int x) {return f1[x]==x?x:f1[x]=find1(f1[x]);}
int find2(int x) {return f2[x]==x?x:f2[x]=find2(f2[x]);}
int tx(int x) {return (x+d)%n;}
int ty(int x) {return (x+1)%n;}
void del(int x) {
if(find1(tx(x))==x) {
int y;
f2[x]=find2(ty(x)); for(y=x;tx(y)!=x;y=tx(y),f2[y]=find2(ty(y)));
}else {
f1[x]=find1(tx(x));
}
}
void solve() {
scanf("%d%d%d%d%d%d",&n,&s,&q,&p,&m,&d);
int i;
for(C[0]=0,i=1;i<n;i++) C[i]=(ll(C[i-1])*q+p)%m;
for(i=1;i<n;i++) C[i]=C[i]%n,f1[i]=f2[i]=i; f1[0]=f2[0]=0;
del(s); pos[0]=s;
for(i=1;i<n;i++) {
int p=C[i];
pos[i]=find1(find2(p));
del(pos[i]);
}
// for(i=0;i<n;i++) printf("%d\n",pos[i]);
memset(vis,0,sizeof(vis));
int ans=0;
for(i=0;i<n;i++) if(!vis[i]) {
int j,siz=1,flg=(i==0);
for(vis[j=i]=1;pos[j]!=i;j=pos[j],vis[j]=1,siz++) if(pos[j]==0) flg=1;
if(siz==1) continue;
if(flg) ans+=siz-1;
else ans+=siz+1;
}
printf("%d\n",ans);
}
int main() {
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--) solve();
}

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