LeetCode之“字符串”：最短回文子串

　　题目链接

　　题目要求：　

　　Given a string S, you are allowed to convert it to a palindrome by adding characters in front of it. Find and return the shortest palindrome you can find by performing this transformation.

　　For example:

　　Given "aacecaaa", return "aaacecaaa".

　　Given "abcd", return "dcbabcd".

　　这道题用暴力破解是无法通过LeetCode上的测试的。

　 1. 法一（暴力破解）

　　超过时间！！！！

 int findCenter(string s)
 {
     int center = ;
     int szS = s.size();
     for (int i = ; i < szS; i++)
     {
         int k = ;
         while (k <= i && k < szS - i)
         {
             if (s[i - k] != s[i + k])
                 break;
             k++;
         }
         if (i - k == - && i > center)
             center = i;
     }
     return center;
 }

 string char2String(char c)
 {
     stringstream ss;
     string s;
     ss << c;
     ss >> s;
     return s;
 }

 string shortestPalindrome(string s) {
     // clear spaces
     if (s.front() == ' ')
         s.erase(, );
     if (s.back() == ' ')
         s.pop_back();

     string ret;
     int szS = s.size();
     if (szS == )
         ret = "";
     else if (szS == )
     {
         s += s;
         ret = s;
     }
     else
     {
         ret = s;
         int center = findCenter(s);
         int left = center;
         int right = center + left + ;
         if (szS - center -  > center && s[center] == s[center + ])
         {
             right = szS;
         }
         for (int i = right; i < szS; i++)
         {
             ret.insert(, char2String(s[i]));
         }
     }

     return ret;
 }

　 2. 法二（暴力破解）

　　法二思路来源：How to get the shortest palindrome of a string。重要语句摘录如下：

　　Just append the reverse of initial substrings of the string, from shortest to longest, to the string until you have a palindrome. e.g., for "acbab", try appending "a" which yields "acbaba", which is not a palindrome, then try appending "ac" reversed, yielding "acbabca" which is a palindrome.

　　法二相对法一来说更加简单容易理解，但同样超过时间！！！！

 bool isPalindrome(string  s)
 {
     int szS = s.size();
     for (int i = ; i < szS / ; i++)
     {
         if (s[i] != s[szS - i - ])
             return false;
     }
     return true;
 }

 string shortestPalindrome(string s)
 {
     // clear spaces
     if (s.front() == ' ')
         s.erase(, );
     if (s.back() == ' ')
         s.pop_back();
     //
     string ret;
     int szS = s.size();
     if (szS == )
     {
         ret = "";
     }
     else if (szS == )
     {
         s += s;
         ret = s;
     }
     else if (isPalindrome(s))
     {
         ret = s;
     }
     else
     {
         for (int i = ; i < szS; i++)
         {
             string tmpStr = s;
             for (int j = szS - i - ; j < szS; j++)
                 tmpStr.insert(tmpStr.begin(), s[j]);

             if (isPalindrome(tmpStr))
             {
                 ret = tmpStr;
                 break;
             }
         }
     }
     return ret;
 }

　　看来只能另寻他法了。。。。

　 3. 法三

　　法三参考自C++ 8 ms KMP-based O(n) time & O(n) memory solution，利用了KMP的思想。具体程序如下：

 class Solution {
 public:
     string shortestPalindrome(string s)
     {
         string rev_s(s);
         reverse(rev_s.begin(), rev_s.end());
         string combine = s + "#" + rev_s;   // 防止在匹配的时候，不从‘#’后开始

         int sz = combine.size();
         vector<int> match(sz, );
         int k = ;
         for (int i = ; i < sz; i++) {
             while (k >  && combine[i] != combine[k])
                 k = match[k - ];

             if (combine[i] == combine[k])
                 k = k + ;

             match[i] = k;
         }

         return rev_s.substr(, s.size() - match[sz - ]) + s;
     }
 };

　　上边程序可以解释如下：

　　对构造的字符串combine进行匹配操作后，得到如下结果：

　　

　　匹配部分也就是s和rev_s重复的部分，而不匹配的部分就是它们不一样的部分。接下来的字符串拼接操作就是：

　　

　　拼接完成后即是最终的结果。